Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории) - Грин Брайан. Страница 78

В нашей работе, как и в работе Виттена, показано, что физические характеристики (например, число семейств струнных мод и типы частиц каждого семейства) не изменяются в ходе этих процессов. То, что может действительно меняться при преобразованиях пространства Калаби-Яу, на промежуточном этапе которых происходит разрыв, это массы отдельных частиц, т. е. энергии возможных мод колебаний струны. В наших работах было показано, что эти массы будут непрерывно изменяться в ответ на изменение геометрического вида компоненты Калаби-Яу, причем некоторые будут увеличиваться, а некоторые — уменьшаться. Важно, однако, то, что при разрыве не возникнет катастрофических скачков или других резких изменений значений меняющихся масс. С точки зрения физики момент разрыва пространства ничем не примечателен.

Здесь возникают два вопроса. Во-первых, мы рассматривали разрывы структуры пространства в дополнительном шестимерном пространстве Калаби-Яу. Могут ли эти разрывы возникать в трех наблюдаемых нами измерениях Вселенной? Почти наверняка могут. Пространство есть пространство, независимо от того, является оно туго скрученным в многообразие Калаби-Яу или развернутым до вселенских просторов, обширность которых мы понимаем, глядя лунной ночью на звездное небо. На самом деле, как мы видели, привычные нам пространственные измерения могут сами быть свернуты в гигантскую фигуру, замыкающуюся саму на себя в направлении другого конца Вселенной, и поэтому само деление измерений на свернутые и развернутые несколько искусственно. Хотя наш анализ, как и анализ Виттена, опирался на определенные математические свойства многообразий Калаби-Яу, тот результат, что структура пространства может разрываться, несомненно, имеет более широкие рамки применимости.

Во-вторых, может ли разрыв с изменением топологии произойти сегодня или завтра? Мог ли он иметь место в прошлом? Да. Экспериментальные исследования показывают, что массы элементарных частиц довольно стабильны во времени. Но на ранних стадиях после Большого взрыва даже в теориях, отличных от теории струн, рассматриваются важные периоды, в течение которых массы элементарных частиц менялись. С точки зрения теории струн в эти периоды, несомненно, происходили переходы с изменением топологии, рассмотренные в этой главе. Говоря о временах более близких к настоящему моменту, наблюдаемая стабильность масс элементарных частиц означает, что если сейчас Вселенная находится на стадии перехода с изменением топологии, то он происходит настолько медленно, что влияние на массы элементарных частиц невозможно зарегистрировать на современных экспериментальных установках. Примечательно, что пока выполняется это условие, наша Вселенная может находиться в данный момент в кульминации пространственного разрыва. Если разрыв происходит достаточно медленно, мы даже не поймем, что он происходит. Это один из редких примеров в физике, когда отсутствие поразительного экспериментально наблюдаемого феномена есть повод для сильного возбуждения. Отсутствие наблюдаемых катастрофических последствий при таком экзотическом изменении геометрии демонстрирует, как далеко продвинулась теория струн по сравнению с ожиданиями Эйнштейна.

Глава 12. За рамками струн: в поисках М-теории

В долгих поисках единой теории Эйнштейн размышлял о том, «мог ли Бог сотворить мир другим, оставляет ли какую-то свободу требование логической простоты»1). Это замечание Эйнштейна предвосхищает точку зрения, которой сегодня придерживаются многие физики: если у нас есть окончательная теория природы, то одним из самых убедительных аргументов в пользу ее конкретной структуры является то, что теория не могла бы быть другой. Окончательная теория должна иметь тот вид, который она имеет, потому что она дает уникальную формулировку, в рамках которой можно объяснить Вселенную, не натыкаясь на внутренние или логические противоречия. В подобной теории должно постулироваться, что все вокруг устроено именно так потому, что оно должно быть устроено именно так. Любое сколь угодно малое расхождение приводит к теории, которая, подобно фразе «это предложение является ложным», содержит в себе семена своей собственной несостоятельности.

Установление такой неизбежности в структуре Вселенной потребует долгого пути и вплотную приведет нас к разрешению глубочайших вопросов мироздания. Эти вопросы подчеркивают загадку: кто или что сделал выбор среди бессчетного числа вариантов? Неизбежность упраздняет эти вопросы путем отметания других возможностей. Неизбежность означает, что в действительности другого выбора нет. Неизбежность постулирует, что Вселенная не может быть иной. Как мы увидим в главе 14, нет причин, по которым Вселенная должна иметь такую жесткую конструкцию. Тем не менее, поиск этой жесткости законов природы лежит в основе программы объединения в современной физике.

К концу 1980-х гг. теория струн, по мнению физиков, хотя и приблизилась к построению единой картины Вселенной, но не выдержала экзамен на «отлично». На то были две причины. Во-первых, как вскользь отмечено в главе 7, физики обнаружили, что существует пять различных вариантов теории струн. Напомним, что их называют теориями типа I, типа IIА, типа IIВ, а также теориями гетеротических струн на основе групп О(32) (О-гетеротические струны) и Е8хЕ8 (Е-гетеротические струны). Многие основные свойства этих теорий совпадают: колебательные моды определяют возможные массы и заряды, общее число требуемых пространственных измерений равно 10, их свернутые измерения должны быть многообразиями Калаби-Яу и т.д. Мы не говорили об их различиях в предыдущих главах, однако, как выяснилось в конце 1980-х гг., эти теории действительно отличаются друг от друга. В примечаниях в конце книги можно прочесть о свойствах этих теорий, но здесь для нас важно то, что в них по-разному реализуется суперсимметрия и есть существенные различия между допустимыми колебательными модами2). (Например, в теории струн типа I кроме обсуждаемых нами замкнутых струн имеются открытые струны.) Теоретики, занимавшиеся струнами, чувствовали себя неуютно: хоть и впечатляет иметь на руках серьезную кандидатуру на окончательную единую теорию, но если таких кандидатур пять, непонятно, как распределить время на исследование каждой из них.

Вторая причина отклонения от неизбежности более тонкая. Чтобы понять ее в полной мере, нужно признать, что все физические теории состоят из двух частей. Первая часть — это набор основных идей теории, выраженных, как правило, в виде математических уравнений. Вторая часть состоит из решений этих уравнений. Вообще говоря, одни уравнения допускают только единственное решение, а другие — более одного решения (возможно, много более). (Например, уравнение «2 умножить на некоторое число равно 10» имеет одно решение: 5. Однако уравнение «0 умножить на некоторое число равно 0» имеет бесконечно много решений, так как любое умноженное на 0 число дает 0.) Тем самым, даже если получается строго определенная теория со строго определенными уравнениями, искомая неизбежность еще под вопросом, ибо уравнения могут иметь множество различных решений. В конце 1980-х гг. казалось, что ситуация в теории струн обстоит именно так. Когда физики начинали исследовать уравнения любой из пяти теорий, выяснялось, что у этих уравнений действительно много решений, например много возможных способов свертывания дополнительных измерений, и каждое решение соответствует вселенной со своими свойствами. И хотя все эти вселенные возникали в качестве полноправных решений уравнений теории струн, большинство из них, казалось, не имеет никакого отношения к наблюдаемому нами миру.

Эти отклонения от неизбежности могли бы считаться досадным фундаментальным недостатком теории струн. Но исследования, начавшиеся в середине 1990-х гг., дали надежду на то, что этот недостаток есть просто следствие того, как физики теоретики подходят к анализу теории струн. В двух словах, дело в том, что уравнения теории струн настолько сложны, что никто даже не знает их точного вида. Физикам удалось найти лишь приближенный вид этих уравнений. Именно эти приближенные уравнения сильно отличаются для разных теорий струн. И именно они в любом из пяти подходов приводят к избытку решений, рогу изобилия лишних вселенных.