Стрелы Времени (ЛП) - Иган Грег. Страница 102

Все повороты, ограниченные тремя пространственными измерениями, можно описать как частный случай исходной формулы, положив в ней h = g:

v → g × v / g

Например, повороту на 180⁰ в горизонтальной (Север-Восток) плоскости соответствует g = Верх.

Два других особых случая вращения достигаются при h = Будущее, то есть умножении слева на g:

v → g × v

и g = Будущее, при котором поворот сводится к делению на h:

v → v / h

Обе операции всегда осуществляют поворот сразу в двух ортогональных плоскостях – причем на один и тот же угол. Например, при умножении слева на Восток происходит поворот на 90⁰ как в плоскости Будущее-Восток, так и в плоскости Север-Верх.

Рассмотрим поворот, который описывается величинами g и h, преобразующими векторы в соответствии со стандартной формулой:

v → g × v / h

Существуют еще две разновидности геометрических объектов, которые описываются с помощью кватернионов, но при этом не являются векторами, поскольку при том же самом повороте подчиняются другим правилам преобразования:

l → g × l

r → h × r

Эти любопытные объекты называются «спинорами»: l – «левым», а r – «правым». В нашем мире математика спиноров не так проста, как в случае Ортогональной Вселенной, но обе математические системы, тем не менее, довольно похожи, а спиноры и в той, и в другой Вселенной играют ключевую роль при описании поведения некоторых фундаментальных частиц в процессе поворота.