Дао физики - Капра Фритьоф. Страница 31

Современная физика вынесла за скобки такие пары противоположных понятий, как сила и материя, частицы и волны, движение и покой, существование и несуществование. Из всех этих противопоставлений самым фундаментальным кажется последнее, однако атомная физика не может воспользоваться и понятиями существования и несуществования. Это положение квантовой теории — самое сложное для сознания, и именно оно является причиной продолжающихся споров об интерпретации этой теории. В то же время, одним из наиболее удивительных аспектов мистических учений Востока является их пренебрежение понятиями существования и несуществования, и они часто подчеркивают это немаловажное обстоятельство. Так, Ашвагхоша утверждает: «Таковость не то, что называют существованием, и не то, что называют несуществованием; не то, что одновременно является и существованием, и несуществованием; и не то, что не является ни существованием, ни несуществованием» [2,59).

Сталкиваясь с действительностью, лежащей вне противопоставленных понятий, физики и мистики должны были выработать особый образ мышления, при котором ум не скован узкими рамками классической логики, но сохраняет подвижность и способность менять точку зрения. Так, в атомной физике нам приходится использовать для описания материи оба понятия: частицы и волны. Мы научились чередовать два изображения, переключая с одного на другое и обратно, для того чтобы адекватно истолковывать явления атомной действительности. Именно так мыслят восточные мистики, когда стараются использовать свое восприятие реальности вне противопоставлений. По словам Ламы Говинды: «Скорее всего, восточный образ мышления сводится к кружению вокруг объекта созерцания... многостороннее, то есть многомерное восприятие, формирующееся посредством наложения одиночных ощущений с разных точек зрения» [32, 60].

Для того, чтобы понять, как в атомной физике можно переключаться с изображения частицы на изображение волны и обратно, рассмотрим понятие волны и частицы более подробно. Волна — колебательный паттерн в пространстве и времени. Рассматривая ее на определенном отрезке времени, мы увидим периодический пространственный паттерн. Характеристики этого контура: амплитуда А, длина волны Л — расстояние между двумя соседними гребнями.

Кроме того, можно рассматривать движение определенной точки волны, и тогда мы увидим колебания определенной частоты (частота определяется количеством целых колебаний за одну секунду). Теперь представим себе частицу. Согласно классическим представлениям, частица в любой момент времени имеет определенное положение, а ее состояние движения может быть описано в терминах ее скорости и энергии движения. Частицы, двигающиеся на высокой скорости, характеризуются высокой же энергией. Физики, как правило, редко пользуются «скоростью» для описания движения частицы, заменяя ее величиной, которая называется «импульс» и равняется произведению массы частицы на ее скорость.

Итак, квантовая теория связывает свойства вероятной волны со свойствами соответствующей частицы, соотнося амплитуду волны в определенной точке с вероятностью существования в этой точке частицы. Если амплитуда большая, то велика и вероятность того, что частица находится в этой точке; если нет, то вероятность этого мала. Амплитуда волны, изображенной на предыдущей странице, одинакова на всем ее протяжении, и поэтому частица может с равной вероятностью находиться в любой точке волны. В этом случае не следует думать, что частица с большей вероятностью находится там, где волна образует гребень, чем в районе подошвы волны. На самом же деле колебания первичны. и любая точка волны принимается за вершину гребня через определенные периоды времени.

Движение частицы может быть охарактеризовано частотой и длиной волны. Длина волны обратно пропорциональна импульсу частицы, что означает, что волна с меньшей длиной соответствует частице, движущейся с большим импульсом (а следовательно, и скоростью). Частота волны прямо пропорциональна энергии частицы: волна с высокой частотой соответствует частице с высокой энергией. Так, в случае со светом, фиолетовый свет характеризуется высокой частотой и маленькой длиной волны, а следовательно, состоит из фотонов с высокой энергией и высоким импульсом, а красный свет характеризуется низкой частотой и большой длиной волны, что соответствует фотонам с низкой энергией и небольшим импульсом.

Волна, распространяющаяся в пространстве так, как описано выше, мало говорит нам о местонахождении частицы. Она может находиться в любой точке вдоль волны с одинаковой вероятностью. Однако очень часто мы имеем дело с ситуациями, в которых местонахождение частиц до какой-то степени известно, как, например, при описании электрона внутри атома. В таком случае вероятности существования в различных точках должны быть ограничены некоторой областью. За ее пределами вероятность должна равняться нулю. Этому условию удовлетворяет график, представленный на рис. 15, и соответствующий частице, ограниченной пределами области X. Волны таких очертаний называются сжатыми волнами. Здесь, для простоты, мы рассматриваем только одно пространственное измерение, то есть положение частицы на прямой. Вероятностные паттерны (см. рис. 9) представляют собой изображение двухмерных, более сложных сжатых волн. Сжатая волна (волновой пакет) состоит из нескольких волн с различной длиной волны, которые, интерферируя, уничтожают друг друга вне области Х (см. рис. 1), так что общая амплитуда, а с ней и вероятность существования там частицы равняется нулю, в то время как внутри этой области возникает определенный колебательный паттерн. Он показывает, что частица находится где-то в X, но не позволяет определить ее местонахождение более точно. Мы можем только вычислить вероятность для каждой точки X. (Скорее всего, частица находится где-то в середине, так как там амплитуда наиболее велика; менее вероятно, что частица расположена у края сжатой волны, так как там амплитуда колебаний очень мала). Следовательно, протяженность сжатой волны является мерилом неопределенности в местонахождения частицы.

Важным свойством таких сжатых волн является то, что они не имеют определенной длины волны, то есть, что расстояние между соседними гребнями неодинаково на протяжении всего паттерна. Существует некий прирост длины волны: чем короче сжатая волна, тем он значительнее. Это обстоятельство не имеет никакого отношения к квантовой теории, вытекая из характеристик обычных волн. Сжатые волны не имеют определенной длины волны. Квантовая теория начинает действовать в тот момент, когда мы связываем длину с импульсом соответствующей частицы. Если сжатая волна не имеет определенной длины волны, то частица не имеет определенного импульса. Это приводит к тому, что нельзя определить не только точное местонахождение частицы, но и импульс частицы (последнее обусловлено приростом длины волны). Две неопределенности связаны друг с другом, так как прирост длины волны (то есть неопределенность импульса) зависит от протяженности сжатой волны (то есть от неопределенности местонахождения). Если мы хотим более точно определить местонахождение частицы (сократить протяженность ее сжатой волны), это приведет к увеличению прироста длины волны, а следовательно, и к увеличению неопределенности импульса частицы.

Точная математическая формула этой взаимосвязи между неопределенностями положения и моментом частицы известна как гейзенбергская неопределенность отношения, или принцип неопределенности. Итак, в субатомном мире мы не можем располагать точными сведениями о местонахождении и импульсе любой частицы. Чем лучше нам известен импульс, тем расплывчивей оказывается местонахождение, и наоборот. Мы можем с точностью измерить одну из величин, но при этом вторая для нас остается полной загадкой. Как я уже говорил в предыдущей главе, важно понять, что это ограничение вызвано не несовершенством измерительных приборов, а является принципом. Если мы пытаемся определить точное местонахождение частицы, она просто не имеет четкого определения импульса, и наоборот.