Глазами физика. От края радуги к границе времени - Левин Уолтер. Страница 15

Теперь смотрим, что происходит в соответствии с третьим законом: если Земля притягивает яблоко с силой 4,9 ньютона, то и яблоко притягивает Землю с силой 4,9 ньютона. Таким образом, выходит, что, когда яблоко падает на Землю, Земля падает на яблоко. Звучит нелепо, верно? Но погодите. Поскольку масса Земли несравненно больше массы яблока, цифры получаются довольно дикие. Так как масса Земли нам известна (около 6 × 10²⁴ килограммов), мы можем вычислить, насколько сильно она смещается в направлении яблока: где-то на 10⁻²² метра, то есть около одной десятимиллионной размера протона. Это расстояние настолько мало, что его просто невозможно измерить; по сути, оно бессмысленно.

Утверждение, что два тела воздействуют друг на друга с равной силой противоположной направленности, работает повсюду в нашей жизни, и именно оно виновато в том, что ваши весы сходят с ума, когда вы встаете на них на цыпочки. Это возвращает нас к вопросу, что же такое вес, и позволяет лучше это понять.

Когда вы стоите на весах, земное притяжение давит на вас вниз с силой mg (где m – ваша масса), а весы толкают вас вверх с той же силой, так что результирующая сила, действующая на вас, равна нулю. На самом деле ваши весы измеряют именно эту толкающую вверх силу, и именно она отображается на циферблате как ваш вес. Но, как вы помните, вес – не то же самое, что масса. Чтобы изменилась ваша масса, вам придется сесть на диету (или, наоборот, начать есть больше); изменить же вес гораздо легче и быстрее.

Предположим, что ваша масса (m) – 55 килограммов. Когда вы встаете на весы, вы давите на них с силой mg и весы воздействуют на вас с той же силой, mg. Результирующая сила, воздействующая на вас, равна нулю. Сила, с которой весы давят на вас, отобразится на их шкале. Например, если они указывают вес в килограммах, вы это и увидите: 55 килограммов.

А теперь давайте взвесим вас в лифте. Пока лифт стоит на месте (или движется с постоянной скоростью), вы не ускоряетесь (как и лифт) и весы показывают все те же 55 килограммов, то есть столько же, как и при взвешивании в ванной комнате. Мы входим в лифт (он находится в состоянии покоя), вы встаете на весы и они показывают 55 килограммов. Теперь я нажимаю кнопку верхнего этажа, и лифт какое-то краткое время набирает скорость. Предположим, что его ускорение постоянно и составляет 2 метра в секунду за секунду. В течение короткого времени, пока лифт разгоняется, результирующая сила, действующая на вас, не может быть равна нулю. Согласно второму закону Ньютона она (F_рез) должна быть F_рез = ma_рез. Поскольку ускорение составляет 2 метра в секунду за секунду, результирующая сила, действующая на вас по направлению вверх, будет m × 2. Так как действующая на вас сила тяжести будет mg и направлена вниз, должна быть сила mg + m² (что можно также записать в виде m(g + 2)), действующая на вас в направлении вверх. Откуда же она берется? Она должна исходить от ваших весов (откуда же еще?). Весы воздействуют на вас силой m(g + 2), направленной вверх. Но вспомните, что вес, отображаемый на весах, – это сила, с которой они толкают вас вверх. В результате весы говорят вам, что ваш вес составляет около 65 килограммов (g равняется около 10 метров в секунду за секунду). Похоже, вы довольно сильно потолстели!

Согласно третьему закону Ньютона, если весы воздействуют на вас с силой m(g + 2), направленной вверх, то и вы должны прилагать к ним такую же силу противоположной направленности. Далее, по логике, если весы давят на вас с той же силой, с какой вы давите на них, то результирующая сила, действующая на вас, равна нулю, следовательно, вы не можете ускориться. Однако, рассуждая таким образом, вы совершаете весьма распространенную ошибку. На вас действуют только две силы: mg, направленная вниз вследствие силы тяжести, и m(g + 2), направленная вверх со стороны весов. Стало быть, к вам прилагается результирующая сила 2m, направленная вверх, которая ускоряет вас на 2 метра в секунду за секунду.

В тот момент, когда лифт прекращает ускоряться, ваш вес возвращается к норме. Следовательно, он увеличивается лишь в течение очень короткого промежутка времени, пока растет ускорение.

Как вы уже, наверное, догадались, если лифт ускоряется, двигаясь вниз, вы теряете вес. В течение того времени, что лифт разгоняется вниз с ускорением 2 метра в секунду за секунду, весы будут показывать, что ваш вес равен m(g–2), то есть около 44 килограммов. Поскольку лифт, идущий вверх, должен в итоге остановиться, ему для этого нужно короткое время разгоняться в направлении вниз. Таким образом, ближе к концу подъема вы увидите, что довольно сильно похудели, что, возможно, вас порадует! Однако вскоре после того, как лифт полностью остановится, ваш вес снова вернется к нормальному показателю (в нашем примере к 55 килограммам).

Теперь предположим, что какой-то ваш недоброжелатель перережет трос и вы полетите вниз по шахте лифта с ускорением свободного падения g. Понятно, что в этот момент вы вряд ли будете думать о физике, но это был бы весьма интересный (и весьма короткий) эксперимент. Ваш вес составил бы m(g – g) = 0, то есть вы стали бы невесомым. Учитывая, что весы будут падать вниз с таким же ускорением, что и вы, они перестанут воздействовать на вас направленной вверх силой. И если бы вы в этот миг посмотрели вниз на весы, то увидели бы, что они показывают ноль. В сущности, вы бы парили в воздухе, и все, что находилось в лифте, парило бы вместе с вами. Например, если бы у вас был стакан воды, вы запросто могли бы перевернуть его вверх дном, и вода не вылилась бы. Впрочем, это один из тех экспериментов, которые я настоятельно рекомендую никогда не проводить!

Это объясняет, почему космонавты парят в космических кораблях. Когда космический модуль, или шаттл (то есть многоразовый транспортный космический корабль), находится на орбите, он фактически пребывает в состоянии свободного падения – подобно летящему вниз лифту. Но что же такое свободное падение? Ответ может вас удивить. Свободное падение – это когда на тело действует только сила земного притяжения и больше никаких других сил. На орбите космонавты, космический корабль и все, что в нем, находятся в состоянии свободного падения – падают на Землю. Причина, почему космонавты не расплющиваются, заключается в том, что Земля изогнута и космонавты, космический корабль и все, что в нем, движутся так быстро, что по мере их падения на Землю поверхность планеты выгибается от них и они не шлепаются на нее.

Таким образом, космонавты в шаттле невесомы. Оказавшись в таком космическом корабле, вы могли бы подумать, что там вообще не действует сила тяготения; в конце концов, в нем ничто не имеет веса. Часто говорят, что шаттл на орбите представляет собой среду состояния невесомости, поэтому вы так все и воспринимаете. А между тем, если бы не было силы земного притяжения, корабль просто не мог бы оставаться на орбите.

Идея изменения веса сама по себе настолько захватывающа, что мне уж очень хотелось бы иметь возможность продемонстрировать это явление – даже невесомость – в аудитории. Что, если забраться на стол, привязать к ногам весы и спрыгнуть вниз? Может, тогда я мог бы показать студентам, приспособив специальную камеру, что буквально полсекунды, пока я пребываю в свободном падении, стрелка весов будут находиться на нуле. Я мог бы порекомендовать вам сделать это самим, однако, право, не стоит. Поверьте, я пробовал это много раз и только сломал несколько весов. Проблема в том, что обычные весы, которые продаются в магазине, реагируют на все гораздо медленнее, чем требуется для данного эксперимента, – и все из-за инерции в их пружинах. Получается, что один из законов Ньютона мешает другому! Вот если бы вы спрыгнули с тридцатиэтажного здания, у вас, наверное, было бы достаточно времени (около 4,5 секунды), чтобы увидеть желаемый эффект, но, конечно, при этом возникли бы кое-какие другие серьезные проблемы.