Простое начало. Как четыре закона физики формируют живой мир - Партасарати Рагувир. Страница 35

Другие теоретические подходы прочерчивают более четкую связь между потреблением питательных веществ и колебаниями численности популяции. Модели, часто объединяемые под названием «потребитель – ресурс», восходят к классическим работам 1960–1970-х, проведенным Робертом Макартуром и другими экологами. Эти модели, в свою очередь, легли в основу того же парадокса планктона. Как мы теперь понимаем, решения этого парадокса могут поступать из разных источников. Чтобы виды со сходными пищевыми предпочтениями могли ужиться вместе, порой достаточно даже не прибегать к обмену метаболитами, а просто ограничить потребление тех или иных веществ. Представьте, что вы можете питаться картофелем, морковью и горохом, но общее количество пищи определяется размером вашей тарелки. Это значит, что увеличение порции картофеля неизбежно компенсируется уменьшением порций моркови и гороха: им на тарелке достанется меньше места. В контексте метаболизма овощи символизируют пищеварительные ферменты, рассчитанные на разные питательные вещества, а тарелка – скорость, с которой организм может вырабатывать ферменты. Нед Уингрин и его коллеги из Принстонского университета обнаружили, что в математическом описании такого ограниченного потребления ресурсов на удивление велик набор параметров, допускающих сосуществование видов, и объясняется это главным образом тем, что есть множество способов умеренного потребления нескольких типов пищи, по общему получению питательных веществ эквивалентных ненасытному поглощению одного-единственного типа²¹.

Область теоретической экологии обширна, и нескольких абзацев явно недостаточно, чтобы описать ее во всей полноте. Мой выбор пал на приведенные примеры не только потому, что они проливают свет на недавние открытия, но и потому, что в них мы в очередной раз наблюдаем перекличку физики и биологии. Методы Роберта Мэя основаны на математике теории случайных матриц, которую физик Юджин Вигнер разработал в 1950-х, чтобы описывать уровни энергии тяжелых атомов, подставляя в уравнения квантовой механики случайные множества параметров, а не трудновычислимые точные значения. Мэй понял, что этот инструментарий можно перенести и на экологические системы. Физики Панкадж Мехта и Нед Уингрин в своей работе постоянно обращаются к теории фазовых переходов и другим физическим системам, чтобы объяснить загадки экологии.

Если вернуться к моей собственной работе, то проведенные в нашей лаборатории эксперименты с данио-рерио убедили меня, что физическая структура и механические силы вносят весомый вклад в динамику кишечного микробиома. У нас не было бы шансов предсказать исходы заражения Vibrio cholerae или реакцию на антибиотики, проводи мы все измерения в чашке Петри. Физическая среда кишечника столь же важна для этой экосистемы, как скалы и приливы для побережья. Конечно, нельзя исключить, что мы наблюдали лишь специфику данио-рерио, которая ничего нам не рассказала о людях и других животных. Я, однако, считаю это маловероятным, поскольку природа, как мы помним, бережлива, и базовые биологические механизмы встречаются во всем животном царстве. Любой кишечник проталкивает содержимое механическими сокращениями. Агрегация – в кишечнике и где угодно – одна из типичнейших моделей бактериального поведения. Потому-то крайне сложно представить, чтобы оба этих элемента динамики вдруг исчезали в вашем кишечном сообществе.

Несомненно, размеры кишечника, число видов в нем и параметры потока у личинки рыбы сильно отличаются от ваших. Как эти характеристики зависят от размера животного? Можно ли считать ваш желудочно-кишечный тракт увеличенным вариантом рыбьего или уменьшенным вариантом слоновьего? Мы пока не знаем. Несмотря на огромный интерес к микробиому человека и приличный массив работ по избранным животным моделям, кишечную экосистему других животных изучают без энтузиазма. Но эти неясности подводят нас к еще более широкому вопросу – масштабированию. Оказывается, существуют общие правила, по которым физические силы изменяются в зависимости от размера и формы, и результаты их действия кардинально различаются у организмов разных размеров. Как раз на эти правила мы и направим наше внимание.

Глава 10. Восприятие масштаба

Поразительно, как велик разброс размеров у существ, живущих на нашей планете. Синий кит, длина которого от головы до хвоста составляет несколько десятков метров, примерно в 10 тысяч раз крупнее муравья. Со времен Левенгука, то есть с XVII века, мы знаем, что подобные муравью животные занимают далеко не самое нижнее, а скорее среднее положение на природной масштабной шкале: сам муравей в 10 тысяч раз крупнее мельчайшей из бактерий. Не менее внушительно и разнообразие форм, сопряженное с разбросом размеров: крупные организмы ведь нельзя принять за раздутые вариации мелких¹.

Мы точно не спутаем изящные лапки жука-носорога с толстыми ногами носорога, даже если первого увеличим до размеров второго (см. рисунок). Фотосинтезирующие водоросли округлы и компактны, и ни одна из них не ветвится так же неистово, как деревья, хотя задача у них одна – улавливать солнечный свет и углекислый газ. Различия распространяются и на модели поведения: акулы обычно двигают хвостовым плавником, а у плавающих бактерий мы такого не наблюдаем. И скоро поймем почему.

Как и в прошлых главах, мы можем спросить, уживается ли такое поразительное многообразие жизни с какими-то общими, фундаментальными правилами, и ответ опять будет положительным. Размер, форма и поведение животных взаимосвязаны, и отношения между ними определяются физическими силами, которые действуют на этих животных, наряду со средой обитания. Разобраться в этих хитросплетениях нам поможет полезная концепция масштабирования. Силы, потоки энергии и вещества, физические и геометрические свойства специфически зависят от размера – они особым образом масштабируются с ним, – и эти взаимоотношения определяют доступные организмам формы и действия.

Чтобы связать размер, геометрию и другие характеристики с функционированием животных и растений, прибегнем к нескольким математическим хитростям. Одна из них – освобождающая неточность.

Насколько велика лошадь? Ответ на этот вопрос вам известен. Нам не нужно выискивать замеры роста лошадей или штудировать книги по лошадиной анатомии. Не стоит даже задумываться о том, какое расстояние я имею в виду – от копыта до плеча, от головы до хвоста или какое-то другое. Все мы знаем, что размеры лошади не выйдут за порядок метра. Она больше 0,1 метра и меньше 10 метров, какую бы породу мы себе ни представили. Рост нашей гипотетической лошади – будь он хоть 1, хоть 1,5, хоть 2,53 метра – важен, если мы вяжем ей свитер, но совершенно не имеет значения, если мы хотим понять, почему кости у лошади толще, а метаболизм медленнее, чем у 0,1-метровой мыши. Размеры живых существ варьируют в огромном диапазоне, и мелкие детали не определяют взаимосвязь между размером и функцией.

Припомним размеры нескольких живых организмов. Возьмем для начала муравья длиной около 0,001 метра (1 миллиметра) и типичный вирус диаметром около 0,0000001 метра.

Писать многочисленные нули и отслеживать их должное количество утомительно. Поэтому обратимся к экспоненциальной записи и будем представлять число как 10 в нужной нам степени. Так, число 100 – это 10 × 10, то есть 10². Число 10 000 – это 10 × 10 × 10 × 10, или 10⁴. Следовательно, 1 000 000 = 10⁶, а 10 = 10¹. Что такое 10 в нулевой степени, то есть 10⁰? Это на одну степень меньше, чем 10¹: поделив 10¹ на 10 получим 1. То есть 10⁰ = 1. (По той же логике любое отличное от нуля число, возведенное в нулевую степень, равно 1.) Что такое 10^–1? Мы снова должны делить на 10: 10^–1 = 10⁰/10 = 1/10, или 0,1. Аналогичным образом получаем, что 10^–2 = 0,01, а 10^–6 = 0,000001 и так далее.