Занимательная физика. Книга 2 - Перельман Яков Исидорович. Страница 18

Механика дает указание на то, как можно было бы ослабить роковую быстроту нарастания скорости.

Этого можно достигнуть, если во много раз удлинить ствол пушки.

Удлинение потребуется, однако, весьма значительное, если мы хотим, чтобы в момент выстрела сила «искусственной» тяжести внутри снаряда равнялась обыкновенной тяжести на земном шаре. Приблизительный расчет показывает, что для этого нужно было бы изготовить пушку длиной ни мало, ни много, — в 6000 км! Другими словами, жюль-вернова «колумбиада» должна бы простираться в глубь земного шара до самого его центра… Тогда пассажиры могли бы быть избавлены от всяких неприятностей: к их обычному весу прибавился бы еще только такой же кажущийся вес вследствие медленного нарастания скорости, и они чувствовали бы, что стали всего вдвое тяжелее.

Впрочем, в течение краткого промежутка человеческий организм способен без вреда переносить увеличение тяжести в несколько раз. Когда мы скатываемся с ледяной горы вниз и здесь быстро меняем направление своего движения, вес наш в этот краткий миг заметно увеличивается, т. е. тело наше прижимается к санкам сильнее обычного. Увеличение тяжести раза в три переносится нами довольно благополучно. Если допустить, что человек может безвредно переносить в течение короткого времени даже десятикратное увеличение веса, то достаточно будет отлить пушку «всего» в 600 км длиною. Однако это мало утешительно, потому что и подобное сооружение лежит за пределами технически возможного.

Вот при каких лишь условиях мыслимо осуществление заманчивого проекта Жюля Верна: полететь на Луну в пушечном снаряде [30].

Среди читателей этой книги, без сомнения, найдутся и такие, которые пожелают сами проверить расчеты, упомянутые выше. Приводим здесь эти вычисления. Они верны лишь приблизительно, так как основаны на допущении, что в канале пушки снаряд движется равномерно-ускоренно (в действительности же возрастание скорости происходит неравномерно).

Для расчетов придется пользоваться следующими двумя формулами равномерно-ускоренного движения:

скорость v по истечении t-й секунды равна at, где а — ускорение:

v = at;

путь S, пройденный за t секунд, определяется формулой

S = at2/2.

По этим формулам определим прежде всего ускорение снаряда, когда он скользил в канале «колумбиады».

Из романа известна длина части пушки, не занятой зарядом, — 210 м; это и есть пройденный снарядом путь S.

Мы знаем и конечную скорость: v =16 000 м/сек. Данные S и v позволяют определить величину t — продолжительность движения снаряда в канале орудия (рассматривая это движение как равномерно-ускоренное). В самом деле:

v = at = 16000,

откуда

t = 210/8000 = около 1/40 сек.

Снаряд, оказывается, скользил бы внутри пушки всего 1/40 секунды! Подставив

t = 1/40 в формулу v = at, имеем:

16 000 = 1/40 а, откуда а = 640 000 м/сек2.

Значит, ускорение снаряда при движении в канале равно 640 000 м/сек2, т. е. в 64 000 раз больше ускорения силы тяжести!

Какой же длины должна быть пушка, чтобы ускорение снаряда было всего в 10 раз больше ускорения падающего тела (т. е. равнялось бы 100 м/сек2)?

Это — задача, обратная той, которую мы сейчас решили. Данные:

a = 100 м/сек2,

v =11 000 м/сек (при отсутствии сопротивления атмосферы такая скорость достаточна).

Из формулы v = at имеем:

11000 = 100t, откуда t = 110 сек.

Из формулы S = at2/2 = at*t/2 получаем, что длина пушки должна равняться

т. е. круглым счетом 600 км.

Такими вычислениями получены те цифры, которые разрушают заманчивые планы героев Жюля Верна [31].

Глава шестая

СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ.

Такое море существует в стране, известной человечеству с древнейших времен. Это знаменитое Мертвое море Палестины. Воды его необыкновенно солены, настолько, что в них не может жить ни одно живое существо. Знойный, без дождей климат Палестины вызывает сильное испарение воды с поверхности моря. Но испаряется только чистая вода, растворенные же соли остаются в море и увеличивают соленость воды Вот почему вода Мертвого моря содержит не 2 или 3 процента соли (по весу), как большинство морей и океанов, а 27 и более процентов; с глубиной соленость растет. Итак, четвертую часть содержимого Мертвого моря составляют соли, растворенные в его воде. Общее количество солей в нем оценивается в 40 миллионов тонн.

Высокая соленость Мертвого моря обусловливает одну его особенность: вода этого моря значительно тяжелее обыкновенной морской воды. Утонуть в такой тяжелой жидкости нельзя: человеческое тело легче ее.

Вес нашего тела заметно меньше веса равного объема густо-соленой воды и, следовательно, по закону плавания, человек не может в Мертвом море потонуть; он всплывает в нем, как всплывает в соленой воде куриное яйцо (которое в пресной тонет)

Юморист Марк Твен, посетивший это озеро-море, с комичной обстоятельностью описывает необычайные ощущения, которые он и его спутники испытали, купаясь в тяжелых водах Мертвого моря:

«Это было забавное купанье! Мы не могли утонуть. Здесь можно вытянуться на воде во всю длину, лежа на спине и сложив руки на груди, причем большая часть тела будет оставаться над водой. При этом можно совсем поднять голову… Вы можете лежать очень удобно на спине, подняв колони к подбородку и охватив их руками, — но вскоре перевернетесь, так как голова перевешивает. Вы можете встать на голову — и от середины груди до конца ног будете оставаться вне воды, по вы не сможете долго сохранять такое положение. Вы не можете плыть на спине, подвигаясь сколько нибудь заметно так как ноги ваши торчат из воды и вам приходится отталкиваться только пятками. Если же вы плывете лицом вниз, то гюдвигаетесь не вперед, а назад. Лошадь так неустойчива, что не может ни плавать, ни стоять в Мертвом море, — она тотчас же ложится на бок»

На рис. 49 вы видите человека, довольно удобно расположившегося на поверхности Мертвого моря; большой удельный вес воды позволяет ему в этой позе читать книгу, защищаясь зонтиком от жгучих лучей солнца.

Такими же необычайными свойствами обладает вода Кара-Богаз-Гола (залива Каспийского моря [32]) и не менее соленая вода озера Эльтон, содержащая 27% солей.

Нечто в этом роде приходится испытывать тем больным, которые принимают соленые ванны. Если соленость воды очень велика, как, например, в Старорусских минеральных водах, то больному приходится прилагать немало усилий, чтобы удержаться на дне ванны. Я слышал, как женщина, лечившаяся в Старой Руссе, с возмущением жаловалась, что вода «положительно выталкивала ее из ванны». Кажется, она склонна была винить в этом не закон Архимеда, а администрацию курорта…

Рисунок 49. Человек на поверхности Mеpтвoro моря (с фотографии).

Рисунок 50. Грузовая марка на борту корабля. Обозначения марок делаются на уровне ватерлинии. Для отчетливости они показаны также отдельно в увеличенном виде. Значение букв объяснено в тексте.

Степень солености воды в различных морях несколько колеблется, — и соответственно этому суда сидят не одинаково глубоко в морской воде. Быть может, некоторым из читателей случалось видеть на борту судна близ ватерлинии так называемую «Ллойдовскую марку» — знак, показывающий уровень предельных ватерлиний в воде различной плотности. Например, изображенная на рис. 50 грузовая марка означает уровень предельной ватерлинии: