Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы - Вайнберг Стивен. Страница 8

Разговоры о более фундаментальных истинах очень нервируют философов. Можно сказать, что более фундаментальные истины это те, которые в определенном смысле более всеобъемлющи, но и здесь трудно дать точные формулировки. Однако ученые оказались бы в плохом положении, если бы ограничились использованием только тех понятий, которые уже получили удовлетворительное философское объяснение. Ни один работающий физик не сомневается, что законы Ньютона более фундаментальны, чем законы Кеплера, или что теория фотонов Эйнштейна более фундаментальна, чем теория теплового излучения Планка.

И все же научное объяснение может быть и чем-то меньшим, чем дедукция, так как мы можем утверждать, что какой-то факт объясняется некоторым принципом, хотя мы не в силах вывести этот факт из данного принципа. Используя законы квантовой механики, мы можем вывести различные свойства простейших атомов и молекул и даже оценить уровни энергии сложных молекул, вроде молекул карбоната кальция в меле. Химик из Беркли Генри Шефер говорит, что «при разумном применении общепринятых методов теоретической физики ко множеству задач о поведении молекул, даже таких больших, как молекула нафталина, получаемые результаты можно рассматривать точно так же, как добытые в заслуживающем доверия эксперименте» [16]. И все же никто реально не смог решить уравнений квантовой механики и вывести детальный вид волновой функции или точное значение энергии такой действительно сложной молекулы, как молекула белка. Тем не менее мы ничуть не сомневаемся, что правила квантовой механики «объясняют» свойства таких молекул. Частично такая уверенность базируется на том, что с помощью квантовой механики можно рассчитать детальные свойства простейших систем, вроде молекул водорода, а частично – на том, что у нас есть математические правила, позволяющие вычислить все свойства любой молекулы с любой желаемой точностью, если только предоставить нам достаточно мощный компьютер и достаточное количество машинного времени.

Иногда мы вправе говорить, что можем что-то объяснить, даже если не уверены, что когда-либо сможем это вывести с помощью дедукции. До сих пор мы не знаем, как использовать стандартную модель элементарных частиц для вычисления детальных свойств атомных ядер, и у нас нет уверенности, что мы когда-нибудь узнаем, как сделать такие вычисления, даже имея в своем распоряжении компьютеры неограниченной мощности [17]. (Это связано с тем, что силы, действующие внутри ядер, слишком велики, чтобы можно было использовать определенные вычислительные приемы, хорошо работающие в случае атомов или молекул.) И все же мы не сомневаемся, что свойства атомных ядер таковы, каковы они есть, потому что нам известны принципы стандартной модели. В данном случае слова «потому что» не имеют ничего общего с нашей способностью реально вывести что-то, а отражают лишь наши взгляды на устройство природы.

Людвиг Витгенштейн, отрицавший саму возможность объяснения какого-либо факта с помощью любого другого факта, предупреждал, что «в основе всего современного взгляда на мир лежит иллюзорная точка зрения, что так называемые законы природы представляют собой объяснения естественных явлений» [18]. Подобные предупреждения мало меня трогают. Говорить физику, что законы природы не являются объяснениями природных явлений, это все равно, что внушать тигру, преследующему добычу, что нет разницы между мясом и травой. То, что мы, ученые, не знаем, как объяснить в приемлемой для философов форме, что же мы на самом деле делаем, занимаясь поисками научных объяснений, не означает, что то, что мы делаем, совершенно бесполезно. Конечно, мы можем пользоваться помощью философов-профессионалов, чтобы понять, что мы делаем, но с ней или без нее мы будем делать одно и то же.

Похожую цепочку «почему?» можно выстроить для любого физического свойства куска мела – для его хрупкости, плотности, сопротивления электрическому току. Но попробуем проникнуть в лабиринт объяснений через другой вход, рассматривая химию мела. Как говорил Хаксли, мел главным образом состоит из карбоната кальция. Хотя Хаксли этого прямо и не утверждал, он, вероятно, знал, что это химическое соединение состоит из элементов кальция, углерода и кислорода в совершенно определенных весовых пропорциях, соответственно, 40, 12 и 48 %.

Почему? Почему мы обнаруживаем, что кальций, углерод и кислород образуют именно это химическое соединение только в таких пропорциях, и не существует других соединений, содержащих такие же элементы во многих других возможных пропорциях? Ответ был найден химиками XIX в. с помощью атомной теории, причем до того, как были получены прямые экспериментальные свидетельства существования атомов. Веса атомов кальция, углерода и кислорода относятся как 40 : 12 : 16, а молекула карбоната кальция состоит из одного атома кальция, одного атома углерода и трех атомов кислорода, так что отношение весов этих элементов в карбонате кальция как раз равно 40 : 12 : 48.

Почему? Почему атомы разных элементов имеют те значения веса, которые мы наблюдаем, и почему молекулы состоят из совершенно определенного количества атомов каждого сорта? Уже в XIX в. знали, что число атомов каждого сорта в молекулах, подобных карбонату кальция, определяется числом электрических зарядов, которым обмениваются друг с другом атомы в молекуле. В 1897 г. Дж.Дж. Томсон обнаружил, что носителями этих электрических зарядов являются отрицательно заряженные частицы, названные электронами. Эти частицы много легче, чем атомы в целом, и именно они перемещаются по проводам в обычных электрических цепях, когда течет ток. Элементы отличаются друг от друга числом электронов в атоме: один у водорода, шесть у углерода, восемь у кислорода, двадцать у кальция и т.д. Когда к атомам, из которых состоит мел, применили законы квантовой механики [19], то выяснилось, что атомы кальция и углерода охотно отдают, соответственно, два и четыре электрона, а атом кислорода легко подхватывает два электрона. Таким образом, три атома кислорода в каждой молекуле карбоната кальция могут подхватить шесть электронов, предоставляемых одним атомом кальция и одним атомом углерода; баланс сходится. Электрические силы, порождаемые этим обменом электронов, и удерживают молекулу от развала на составные части. А что можно сказать об атомных весах? После работ Резерфорда в 1911 г. мы знаем, что почти вся масса атома содержится в маленьком положительно заряженном ядре, вокруг которого обращаются электроны. После некоторых затруднений, к 1930 г. физики поняли, что атомное ядро состоит из двух сортов частиц, имеющих почти одинаковые массы, а именно из протонов с положительным электрическим зарядом, равным по величине отрицательному заряду электрона, и нейтронов, не имеющих заряда. Ядро атома водорода состоит из одного протона. Число протонов должно всегда равняться числу электронов [20], чтобы атом оставался нейтральным, а нейтроны нужны потому, что сильное притяжение между ними и протонами существенно для удержания ядра от развала. Нейтроны и протоны весят почти одинаково, а вес электронов много меньше, так что с хорошей точностью можно считать, что вес всего атома просто пропорционален полному числу протонов и нейтронов в его ядре: один (протон) у водорода, двенадцать у углерода, шестнадцать у кислорода и сорок у кальция. Эти цифры соответствуют атомным весам, которые были известны, но не имели объяснения во времена Хаксли.

Почему? Почему существуют протон и нейтрон, заряженная и нейтральная частицы почти одинаковой массы и много тяжелее электрона? Почему они притягиваются друг к другу с такой силой, что им удается образовать атомные ядра, в сотни тысяч раз меньшие по размерам, чем сами атомы? Объяснение всему этому вновь содержится в сегодняшней стандартной модели элементарных частиц. Легчайшие кварки имеют названия u и d (от слов up и down), их заряды равны +2/3 и ?1/3 (в единицах, где заряд электрона принят равным ?1); протоны состоят из двух u-кварков и одного d-кварка и поэтому имеют заряд 2/3 + 2/3 ? 1/3 = 1; нейтроны состоят из одного u-кварка и двух d-кварков, так что их заряд равен 2/3 ? 1/3 ? 1/3 = 0. Массы протона и нейтрона почти равны, так как они порождаются главным образом большими силами, удерживающими кварки вместе, а эти силы одинаковы для u– и d-кварков. Электрон много легче, так как он не испытывает воздействия этих сил. Все кварки и электроны являются сгустками энергии различных полей и их свойства вытекают из свойств соответствующих полей.