Удивительная космология - Шильник Лев. Страница 26

Не лучше обстоит дело и с бесконечностью в пространстве. В 1823 году немецкий астроном Генрих Ольберс опубликовал работу с критикой модели бесконечной стационарной Вселенной. Он рассуждал следующим образом. Сначала сформулируем три предпосылки: 1) протяженность Вселенной бесконечна; 2) число звезд тоже бесконечно, и они равномерно распределены в пространстве; 3) все звезды имеют в среднем одинаковую светимость. Ну что же, вполне разумные предпосылки. А теперь посмотрим, что у нас получится. Мысленно поместив Солнечную систему в центр, Ольберс разделил все пространство за ее пределами на ряд концентрических слоев, или сфер. Вселенная стала напоминать луковицу. Пусть слой В лежит втрое дальше слоя А. Тогда объем слоя В будет в 9 раз больше, чем объем слоя А (3² = 9), так как объемы слоев возрастают пропорционально квадрату расстояния каждого слоя от центра. Если звезды равномерно «размазаны» по всем слоям (предпосылка 2), то слой В, чей объем в 9 раз больше объема слоя А, будет содержать в девять раз больше звезд. С другой стороны, светимость отдельных звезд убывает пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что яркость каждой звезды слоя В при условии их равной светимости (предпосылка 3) составит (1/3)² = 1/9 яркости отдельной звезды слоя А. Но ведь звезд в слое В при этом ровно в 9 раз больше! Другими словами, светимость слоев А и В будет совершенно идентичной, и Солнечная система получит от этих слоев равное количество света.

Та же самая картина справедлива и для всех других слоев, а поскольку их количество бесконечно (предпосылка 1), то небосвод должен сиять нестерпимым блеском даже ночью. Небо превратится в одно сплошное гигантское Солнце, чего в действительности не наблюдается.

Ольберс предположил, что свет, идущий к нам от далеких звезд, ослабевает из-за поглощения в пылевых облаках, расположенных на его пути. Однако этот контраргумент тоже несостоятелен, поскольку облака должны постепенно нагреться и со временем начать светиться столь же ярко, как и сами звезды. Единственная возможность разрешить парадокс Ольберса (его еще называют фотометрическим парадоксом) состоит в допущении, что число звезд выражается конечной величиной.

Другой парадокс, получивший название гравитационного парадокса, или парадокса Зеелигера, базируется на законе всемирного тяготения Ньютона.

Вспомним, читатель, что, согласно этому закону, тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. А поскольку звезды не распределены строго равномерно на фиксированных расстояниях друг от друга, то перепады плотности среди звездного населения неминуемо приведут к тому, что они рано или поздно соберутся в кучу. Между прочим, этот вывод справедлив и для конечной стационарной Вселенной. Правда, сам Ньютон полагал, что концепция бесконечной Вселенной позволяет избежать этого парадокса, потому что бесконечное число звезд, распределенных более или менее равномерно, никогда не стянется в точку, так как в бесконечном пространстве нет выделенного центра. Сохранилось даже его письмо к Ричарду Бентли на эту тему.

Разумеется, сэр Исаак заблуждался, о чем хорошо написал его земляк Стивен Хокинг в книге «Краткая история времени»:

Таким образом, стационарная модель бесконечной Вселенной оказалась неработоспособной, потому что не соответствовала наблюдательным данным. Но если Вселенная имеет конечные размеры, немедленно возникает сакраментальный вопрос: а что же находится за ее краем? Выход из положения нашел великий немецкий физик Альберт Эйнштейн, когда в 1915 году опубликовал теорию, которая сегодня называется общей теорией относительности (ОТО). Он предположил, что связующим звеном между гравитацией и пространством-временем является геометрия. Это была подлинная революция в физике: в рамках общей теории относительности пространство-время мыслилось не плоским, как считали испокон веков, но искривленным под влиянием распределенных в нем масс и энергий. Это легко понять из простой аналогии. Материальные тела искривляют пространство-время, подобно тому как увесистый шарик вызывает прогиб растянутой пленки или резинового листа. На такой искривленной поверхности шарик номер два меньшей массы уже не сможет двигаться прямолинейно и равномерно: он либо скатится в ямку, образованную тяжелым шариком (притянется к нему), либо изменит траекторию своего движения. Подобным образом обстоит дело и с небесными телами: например, орбитальное движение Земли обусловлено вовсе не гравитационным притяжением Солнца, но особенностями метрики пространства-времени. Кратчайшим расстоянием между двумя точками в искривленном пространстве будет не прямая, а так называемая геодезическая, более всего соответствующая прямой линии в обычном плоском пространстве Евклида. Таким образом, гравитация в общей теории относительности рассматривается как следствие искривления пространства-времени, а материя не вложена в пустой ящик, где время и пространство живут самостоятельно, но образует с ними неразрывное единство. Если из Вселенной вынуть всю материю, времени и пространства тоже не будет.

С геодезической линией наверняка сталкивался каждый. Когда авиалайнер совершает длительный перелет (например, из Москвы во Владивосток), то диспетчер задает пилотам маршрут, который пролегает отнюдь не по прямой, а по дуге большого круга, которая как раз и будет геодезической линией. Таким образом, выход из логического тупика был найден. Хотя Вселенная конечна, она в то же самое время безгранична, подобно тому как не имеет границ поверхность сферы. Разумеется, наглядно вообразить это нелегко, но можно прибегнуть к двумерной аналогии. Если на поверхности сферы живут гипотетические плоские существа, не подозревающие о третьем измерении, то они никогда не обнаружат края своей Вселенной, хотя она имеет вполне конечные размеры. Поверхность сферы описывается геометрией Бернгарда Римана, в которой параллельные линии пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180 градусов. Кривизна пространства зависит от средней плотности материи во Вселенной. При некоторой критической величине плотности кривизна становится положительной и пространство Вселенной замыкается само на себя, образуя четырехмерную гиперсферу, аналогом которой в трех измерениях будет поверхность мяча или детского воздушного шарика. Известный английский физик Джеймс Джинс так написал об этом:

О геометрии мира мы будем говорить еще не раз в последующих главах.

Итак, фотометрический парадокс получил прекрасное разрешение. Вселенная Эйнштейна конечна (хотя не имеет границ), поэтому парадокс Ольберса снимается сам собой. Однако, несмотря на прорыв поистине революционного характера в понимании природы пространства и времени, его модель оставалась стационарной, поэтому гравитационный парадокс продолжал висеть над ней дамокловым мечом. Чем бы ни была гравитация по своей сути – взаимодействием тяготеющих тел или проявлением метрики пространства-времени, – материя, заполняющая конечный объем, должна неминуемо стянуться в точку. Чтобы спасти свою теорию, Эйнштейн был вынужден ввести в уравнения так называемый лямбда-член – космологическую постоянную, которая противостояла силам всемирного тяготения, эффективно «расталкивая» материю. Эта загадочная сила не порождалась каким-либо источником, но была встроена, вморожена в саму структуру пространства-времени. По Эйнштейну, универсальная сила отталкивания в точности уравновешивает притяжение всей остальной материи. Надо сказать, что Эйнштейн свою лямбду терпеть не мог, прекрасно понимая, что она есть не что иное, как бог из машины, гипотеза ad hoc (для данного случая), и впоследствии называл введение космологической постоянной самой большой ошибкой своей жизни.