Большая Советская Энциклопедия (НА) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ". Страница 4

  Лит.: Басов М. Я., Методика психологических наблюдений над детьми, 3 изд., М. — Л., 1926; Роговин М. С., Введение в психологию, М., 1969, гл. 6; Ядов В. А., Социологическое исследование. Методология, программа, методы, М., 1972, гл. 4, §1.

  М. С. Роговин.

Наблюдение сплошное

Наблюде'ние сплошно'е в статистике, наблюдение, при котором обследованию подвергаются все без исключения единицы изучаемой совокупности (объекта наблюдения). Примеры Н. с. — перепись населения и перепись мелкой промышленности. Текущая статистика, базирующаяся на отчётности, также относится к Н. с., т.к. она в целях контроля выполнения государственного плана охватывает все без исключения социалистические предприятия и организации.

  Одной из форм Н. с. являются единовременные учёты. Например, во время Великой Отечественной войны 1941—45 в СССР производился единовременный учёт рабочих и служащих промышленных предприятий, данные которого были использованы для рационального распределения и использования кадров. ЦСУ СССР производит два раза в пять лет единовременный учёт численности рабочих по профессиям, тарифным разрядам и системам оплаты труда, единовременный учёт рабочих и служащих по полу, возрасту и стажу работы, а также ежегодный учёт специалистов, имеющих высшее и среднее специальное образование.

  При проведении Н. с. имеют место ошибки регистрации — расхождения между установленным наблюдением и фактическими значениями изучаемых величин. Ошибки регистрации, возникающие вследствие различных случайных причин (оговорка опрашиваемого, случайная перестановка местами цифр и др.), называются случайными. Ошибки, возникающие вследствие определённых причин, называются систематическими (например, округление возраста населения). Контроль материалов Н. с. осуществляется с точки зрения полноты охвата объекта и с точки зрения качества. Так, после проведения сплошной переписи скота в целях контроля полноты охвата проводятся выборочные обходы, охватывающие от 10 до 20% хозяйств.

  А. Г. Шифман.

Наблюдений обработка

Наблюде'ний обрабо'тка математическая, применение к результатам наблюдений математических методов для построения выводов об истинных значениях искомых величин. Всякий результат наблюдений, связанных с измерениями, содержит ошибки (погрешности) различного происхождения. По своему характеру ошибки делятся на три группы: грубые, систематические и случайные (о грубых ошибках см. ст. Ошибок теория ; в дальнейшем будет предполагаться, что наблюдения не содержат грубых ошибок). Обычно результат измерения Y некоторой величины m считают случайной величиной; тогда ошибка измерения d = Y - m будет также случайной величиной. Пусть b = Е d - математическое ожидание ошибки. Тогда Y = m + b + (d - b ). Величину b называют систематической ошибкой, а d - b — случайной ошибкой; математическое ожидание d - b равно нулю. Систематическая ошибка b часто бывает известна заранее и в этом случае легко устраняется. Например, в астрономии при измерении величины угла между направлением на светило и плоскостью горизонта систематическая ошибка является суммой двух ошибок: систематические ошибки, которую даёт прибор при отсчёте данного угла (см. Инструментальные ошибки ), и систематические ошибки, обусловленной преломлением лучей света в атмосфере (см. Рефракция ). Инструментальная ошибка определяется с помощью таблицы или графика поправок для данного прибора; ошибку, связанную с рефракцией (для зенитных расстояний, меньших 80°), достаточно точно можно вычислить теоретически.

  Влияние случайных ошибок оценивается с помощью методов теории ошибок. Если Y ₁ , Y ₂ ,..., Y_n — результаты n независимых измерений величины m, произведённых в одинаковых условиях и одинаковыми средствами, то обычно полагают

где b — систематическая ошибка. Об оценке абсолютной погрешности приближённого равенства (1) см. в статьях Наименьших квадратов метод , Значимости уровень .

  В том случае, когда требуется вычислить значение некоторой функции f (y ) в точке y = m, причём величина m оценивается по n независимым наблюдениям Y ₁ , Y ₂ ,..., Y_n , приближённо полагают

  Пусть В — математическое ожидание величины

т. е.

  Поэтому В — систематическая ошибка и (D - В ) — случайная ошибка приближённого равенства (2). Если случайные ошибки независимых наблюдений Y ₁ , Y ₂ ,..., Y_n подчиняются одному и тому же распределению и функция f (y ) в окрестности точки у = m. мало отличается от линейной, то В » 0 и

где

— арифметическое среднее случайных ошибок исходных наблюдений. Это означает, что если Е (d_i - b )² = s² , i = 1, 2,..., n , то Е (D — В )² » Е D² » [f’ (m)]² s² /n ® 0 при n ® ?.

  В случае нескольких неизвестных параметров Н. о. часто осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.

  Если изучается зависимость между случайными величинами Х и Y на основе совокупности n независимых наблюдений, каждое из которых есть вектор (X_i , Y_i ), i = 1,..., n , компоненты которого X_i и Y_i подчиняются исследуемому совместному распределению величин Х и Y , то соответствующая Н. о. выполняется с помощью теории корреляции и математической статистики .

  При Н. о. приходится делать некоторые предположения и допущения о характере функциональной зависимости, о распределении случайных ошибок и т.д., поэтому Н. о. должна включать в себя проверку согласия сделанных допущений с результатами использованных и др. наблюдений. См. Статистическая проверка гипотез .

  Лит.: Уиттекер Э. Т. и Робинсон Г., Математическая обработка результатов наблюдений, пер. с англ., Л. — М., 1935; Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962.

  Л. Н. Большев.