Большая Советская Энциклопедия (КО) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ". Страница 36

Кодзоков Лукман Магометович

Кодзо'ков Лукман Магометович (после крещения — Дмитрий Степанович) (1818, с. Абуково, ныне с. Первомайское Ставропольского края, — 1893), кабардинский общественный деятель и мыслитель 60—70-х гг. 19 в. Из дворян. В 1838 окончил философский факультет Московского университета. Мировоззрение К. формировалось под влиянием передовых людей России. В 1840 встретился с М. Ю. Лермонтовым. В статьях, записках, письмах и заметках К. затрагивал многие стороны экономического и культурного развития народов Северного Кавказа, показывал наличие классового неравенства, критиковал господствующую верхушку, колониальную политику царского правительства на Кавказе. К. был поборником укрепления отношений русской нации с кавказскими народами. В 1863—69 председатель Терско-Кубанской сословно-поземельной комиссии, с конца 1869 по 1888 председатель комиссии для разбора сословных прав горцев Кубанской и Терской областей.

Лит.: Кумыков Т. Х., Жизнь и общественная деятельность Л. М. Кодзокова. Нальчик, 1962; История Кабардино-Балкарской АССР т. 1. М.. 1967 с. 305 307—08, 428—31.

Кодина

Ко'дина, Кодема, Кандина, Кейдина, река в Архангельской области РСФСР, правый приток Онсги. Длина 183 км, площадь бассейна 2700 км² . Питание смешанное, с преобладанием снегового. Средний расход воды около 20 м ³ /сек (в 86 км от устья). Замерзает в ноябре, вскрывается в мае. Сплавная.

Кодино

Ко'дино, посёлок городского типа в Онежском районе Архангельской области РСФСР. Расположен на р. Кодина (приток Онеги). Железнодорожная станция на линии Беломорск — Обозерская. Целлюлозный завод, леспромхоз.

Кодирование

Коди'рование, операция отождествления символов или групп символов одного кода с символами или группами символов другого кода. Необходимость К. возникает прежде всего из потребности приспособить форму сообщения к данному каналу связи или какому-либо другому устройству, предназначенному для преобразования или хранению информации. Так, сообщения представленные в виде последовательности букв, например русского языка, и цифр, с помощью телеграфных кодов преобразуются в определённые комбинации посылок тока. При вводе в вычислительные устройства обычно пользуются преобразованием числовых данных из десятичной системы счисления в двоичную и т.д. (см. Кодирующее устройство ).

К. в информации теории применяют для достижения следующих целей: во-первых, для уменьшения так называемой избыточности сообщений и, во-вторых, для уменьшения влияния помех, искажающих сообщения при передаче по каналам связи (см. Шеннона теорема ). Поэтому выбор нового кода стремятся наиболее удачным образом согласовать со статистической структурой рассматриваемого источника сообщений. В какой-то степени это согласование имеется уже в коде телеграфном , в котором чаще встречающиеся буквы обозначаются более короткими комбинациями точек и тире.

Приёмы, применяемые в теории информации для достижения указанного согласования, можно пояснить на примере построения «экономных» двоичных кодов. Пусть канал может передавать только символы 0 и 1, затрачивая на каждый одно и то же время t. Для уменьшения времени передачи (или, что то же самое, увеличения её скорости) целесообразно до передачи кодировать сообщения таким образом, чтобы средняя длина L кодового обозначения была наименьшей. Пусть х₁ , х₂ ,..., x_n обозначают возможные сообщения некоторого источника, a p₁ , р₂ , ..., р₂ — соответствующие им вероятности. Тогда, как устанавливается в теории информации, при любом способе К.,

где L ³ Н, (1)

—

энтропия источника. Граница для L в формуле (1) может не достигаться. Однако при любых p_i существует метод К. (метод Шеннона — Фэно), для которого

L ? Н + 1. (2)

Метод состоит в том, что сообщения располагаются в порядке убывания вероятностей и полученный ряд делится на 2 части с вероятностями, по возможности близкими друг к другу. В качестве 1-го двоичного знака принимают 0 в 1-й части и 1 — во 2-й. Подобным же образом делят пополам каждую из частей и выбирают 2-й двоичный знак и т.д., пока не придут к частям, содержащим только по одному сообщению.

Пример 1. Пусть n = 4 и p₁ =9/16, р₂ = р₃ = 3/16, p₄ = 1/16. Применение метода иллюстрируется табл.:

х,	Pi	Кодовое обозначение
х₁	9/16	0
х₂	3/16	1	0
х₃	3/16	1	1	0
х₃	1/16	1	1	1

B данном случае L =

= 1,688 и можно показать, что никакой др. код не даёт меньшего значения. В то же время Н = 1,623. Всё сказанное применимо и к случаю, когда алфавит нового кода содержит не 2, как предполагалось выше, а m > 2 букв. При этом лишь величина Н в формулах (1) и (2) должна быть заменена величиной H/log₂ m.

Задача о «сжатии» записи сообщений в данном алфавите (то есть задача об уменьшении избыточности) может быть решена на основе метода Шеннона — Фэно. Действительно, с одной стороны, если сообщения представлены последовательностями букв длины N из м -буквенного алфавита, то их средняя длина L_N после К. всегда удовлетворяет неравенству L_N ³NH/log₂ т, где Н — энтропия источника на букву. С другой стороны, при сколь угодно малом e>0 можно добиться выполнения при всех достаточно больших N неравенства

. (3)

С этой целью пользуются К. «блоками»: по данному e выбирают натуральное число s и делят каждое сообщение на равные части — «блоки», содержащие по s букв. Затем эти блоки кодируют методом Шеннона — Фэно в тот же алфавит. Тогда при достаточно больших N будет выполнено неравенство (3). Справедливость этого утверждения легче всего понять, рассматривая случай, когда источником является последовательность независимых символов 0 и 1, появляющихся с вероятностями соответственно р и q, p ¹q. Энтропия на блок равна s-кpaтной энтропии на одну букву, т. е. равна sH =s (plog₂ 1/p+qlog₂ 1/q ). Кодовое обозначение блока требует в среднем не более sH + 1 двоичных знаков. Поэтому для сообщения длины N букв L_N ?(1+N/s ) (sH +1) = N (H +1/s ) (1+s/N ), что при достаточно больших s и N/s приводит к неравенству (3). При таком К. энтропия на букву приближается к своему максимальному значению — единице, а избыточность — к нулю.