Ошибка Коперника. Загадка жизни во Вселенной - Шарф Калеб. Страница 28

Однако нам повезло: за век, прошедший после революционного труда Пуанкаре, появился новый инструмент, который позволяет нам разведывать джунгли динамических вероятностей. Этот инструмент – компьютер: тонкие платы из химически измененного кремния с какой-то давно погасшей звезды, который когда-то входил в геологическую структуру нашей планеты, а потом был добыт, химически очищен и заново кристаллизован людьми, после чего из него были созданы микроскопические машинки, чтобы гонять туда-сюда электроны.

Прелесть компьютера в том, что благодаря его грубой силе, позволяющей перемалывать огромные массивы чисел, мы получаем возможность прямо смоделировать поведение гравитационных систем. Мы можем моделировать притяжение планет в любой момент и рассчитать их траектории секунда за секундой, неделя за неделей, год за годом и эпоху за эпохой. При этом мы с помощью математического анализа, математики бесконечно малых величин, строим виртуальные миры, виртуальные планетные системы, которые ведут себя почти так же, как настоящие, даже с учетом хаоса.

А главное достоинство подобных компьютерных систем – то, что мы не просто в считанные часы и дни симулируем миллиарды лет движения планет, а еще и можем повторять это сколько угодно и рассматривать столько непредсказуемых сценариев будущего, сколько способны переварить. И пусть царствует хаос – зато мы можем по крайней мере приблизиться к пониманию того, сколько возможных сценариев будущего ведут нас в том или ином направлении, и таким образом составить карту сравнительных вероятностей тех или иных результатов.

Исследователи этого виртуального ландшафта сделали много выдающихся открытий. Некоторые первые компьютерные эксперименты по долгосрочным расчетам планетного движения в нашей Солнечной системе провели Жак Ласкар [121], который тогда работал в парижском Бюро долгот, а также Джеральд Суссман и Джек Уиздом [122] из Массачусетского технологического института, в конце восьмидесятых – начале девяностых годов ХХ века. При помощи самых разных математических подходов эти ученые попытались проследить изменения орбит, которые, вероятно, происходили за миллионы и даже сотни миллионов лет из-за крошечных, но накапливавшихся изменений условий. Исследователи даже изучили, какова была Солнечная система в прошлом, обратили время вспять и подробно изложили историю изменения орбит, причем Ласкар забрался в прошлое на целых 200 миллионов лет нашего гипотетического динамического наследия. В наши дни уже проведено много других экспериментов по моделированию гравитации, в ходе которых было изучено поведение различных подмножеств планет – и внутренних, и внешних, гигантов вроде Юпитера сотоварищи, – и даже капризы одинокой орбиты Плутона. А теперь ученые запустили в движение модель всей системы крупных планет – и получили интересные результаты, подтвердившие давние подозрения. Хаос оказывает мощное воздействие и на саму Солнечную систему.

За период всего в несколько миллионов лет движение планет оказалось подвержено так называемой экспоненциальной дивергенции [123]. Иначе говоря, за такое время накапливается столько отклонений в положении и скорости, что их в принципе невозможно измерить, и из-за этого орбиты планет непредсказуемо искажаются. Причем эти искажения не обязательно катастрофические, просто мы не можем со сколько-нибудь разумной погрешностью спрогнозировать, какими они будут.

Представьте себе, что мы выпустили на волю стаю почтовых голубей. Если это произошло у них дома, они несколько минут полетают, а потом устремятся обратно в голубятню перекусить, и проследить за ними будет довольно просто. Вероятно, вы даже рассчитаете, когда изящные траектории полета приведут их на родной насест: поведение и стиль полета у каждого голубя давно знакомы и предсказуемы.

А вот если вы увезете голубей далеко в поля, а потом выпустите, точно предсказать, когда все они окажутся дома, станет гораздо сложнее. Если птицы хорошо обучены, они устремятся в голубятню. Однако воздушные течения, географические особенности, устройство голубиных мозгов влияют на почтовых голубей так, что заранее нанести перемещения птиц на карту становится очень трудно.

Легкая непредсказуемость голубиного поведения едва ли нас сильно обескуражит, зато непредсказуемое движение планет в нашей Солнечной системе вполне способно лишить нас покоя и сна. Это очень неприятное открытие. Физика Ньютона и ее применение на практике в том виде, в каком это делали ученые вроде Лапласа, описывала словно бы заводную Вселенную, реальность, основанную на ясных фундаментальных законах, которые всегда приводят из точки А в точку В и в пространстве, и во времени. И хотя к тому времени, когда проводились компьютерные эксперименты по расчету движения планет, концепции хаоса и нелинейности уже были прекрасно известны, это открытие стало первым веским подтверждением того, что наша Солнечная система не заводная и не предсказуемая.

За краткий человеческий век – и даже за все то время, которое бродит по Земле наш биологический вид, – мы успели стать свидетелями лишь тончайшего среза орбитальной истории своих соседок-планет. Бесконечное разнообразие их движений не показалось бы нам таким уж зловещим и страшным, будь мы всемогущие существа по миллиарду лет от роду, однако для таких короткоживущих комочков биоматериала, как мы, становится ужасным потрясением узнать, что мы всего-навсего катим на гребне одинокой волны в бурном океане из множества вариантов планетных орбит.

Но что еще, помимо подрыва наших представлений о том, насколько можно рассчитывать, что определяющие качества нашей планеты надежно обеспечивают само наше существование, говорит нам это неприятное открытие о природе нашей – и, если уж на то пошло, любой – Солнечной системы? Довольно многое, поскольку это как раз тот случай, когда хаос вполне может привести к разрушению.

Наверное, вам интересно, как вообще можно предсказать поведение системы через миллионы лет, если я сам только что сказал, что эта система по сути своей непредсказуема. Отличный вопрос. Это становится понятно, если представлять себе каждую возможную конфигурацию в будущем как бесконечный набор траекторий – примерно как бросать мячик в поле и каждый раз зарисовывать кривую, которую он описывает.

Если бы я мог каждый раз каким-то образом наносить на карту трехмерную траекторию мяча и бросил бы мяч тысячу раз, у вас получился бы толстый пучок нарисованных в пространстве изогнутых линий, похожих на проволоку. По большей части эти линии проходили бы кучно, однако по сторонам торчало бы несколько отдельных «прутьев» – они образовались бы в тех случаях, когда мяч летел более хаотично и сначала отскакивал от какой-нибудь невидимой кочки, а потом уже закатывался в траву. Если изучать только отклоняющиеся траектории и задаваться вопросом, что происходит с мячом потом, после того, как он в первый раз отскочил от земли, можно затем отобрать такие сценарии будущего, в которых мяч ожидают более интересные события.

Рис. 10. Бросаем мяч в поле.

В большинстве случаев он летит в одном и том же направлении, но иногда отскакивает в сторону, отчего закатывается в кусты или, например, разбивает кому-то окно.

Точно так же можно поступать с траекториями будущего в динамике планетной системы. Через несколько миллионов лет мы сможем отбирать те варианты сценариев, в которых орбиты планет будут обладать более экстремальными качествами, с большей вероятностью подтолкнут небесные тела слишком близко друг к другу и таким образом доведут их до беды, вместо того чтобы разнести подальше. Возможно, это будет увеличение эллиптичности орбиты и разницы между ближайшей и самой удаленной точкой орбиты. А может быть, дело в ориентации эллипсов, отчего небесные тела опять же окажутся ближе друг к другу. Мы можем собрать коллекцию подобных сценариев [124], а потом посмотреть, что произойдет с разными их вариантами в ближайшие несколько миллионов лет, и повторить процесс несколько раз, чтобы отсеять менее интересные варианты. Прогнозировать какой-то конкретный вариант развития событий через четыре-пять миллионов лет мы по-прежнему не способны, однако вправе задаться вопросом, как они в принципе могут развиваться, и до определенной степени разберемся, насколько вероятны или невероятны те или иные сценарии.