Конструкции, или почему не ломаются вещи - Гордон Джеймс Эдвард. Страница 17

Рис. 20. Схемы, иллюстрирующие механику палинтоноса, или баллисты.a - машина подготовлена к стрельбе,вся энергия запасена в связках сухожилий;б - начальная стадия: тяжелые рычагиполучают ускорение, отбирая при этом значительную часть энергии сухожилий;в - заключительная стадия: тяжелые рычагизамедляют ход благодаря натяжению тетивы, таким образом их кинетическаяэнергия передается снаряду;г - летящий снаряд получил энергию,первоначально запасенную в системе.

Математическое описание поведения луков и катапульт оказывается сложным,и, даже записав соответствующие уравнения движения, их нельзя решить аналитически.К счастью, однако, один из моих коллег, д-р А. Претлав, заинтересовавшисьэтой проблемой, применил для ее решения ЭВМ. К удивлению, оказалось, чтопроцесс передачи энергии теоретически может иметь 100%-ную эффективность.Другими словами, практически вся упругая энергия, запасенная в устройстве,может быть превращена в кинетическую энергию снаряда. Таким образом, теряется(идет на отдачу и на соударения в системе) только малая часть энергии.В этом отношении луки и катапульты обладают преимуществами перед огнестрельныморужием.

Одно следствие из этих фактов, я думаю, хорошо известно большинствустрелков-лучников. Оно состоит в том, что при стрельбе из лука или катапультыни в коем случае не следует пользоваться несоответствующей стрелой илиснарядом. Такая попытка неминуемо закончится не только поломкой лука, нои травмой, так как в этом случае не существует безопасных каналов освобождениязапасенной упругой энергии.

Эластичность, резильянс и ухабы на дорогах

Когда Галилей в 1633 г. в Арцетри приступил к изучению проблем упругости,прежде всего он задался вопросами, какие факторы влияют на прочность веревкиили бруска при растяжении и зависит ли прочность от длины этой веревкиили бруска. Элементарные эксперименты показали, что сила или вес, требуемыедля разрыва однородной веревки при ее статическом растяжении, не зависятот длины этой веревки. Такой же результат, казалось бы, подсказывает издравый смысл, однако и по сей день можно встретить множество людей, глубокоубежденных в том, что длинный кусок веревки "крепче" короткого.

Конечно, дело здесь не в человеческой глупости, а в том, что пониматьпод словом "крепче". Статическая сила, или натяжение, требуемое для разрывадлинной веревки, будет, конечно, той же, что и для разрыва короткой веревки,но общее удлинение большой веревки перед ее разрывом будет значительнееи, чтобы разорвать ее, потребуется большая энергия, хотя разрушающая силаи прочность материала остаются теми же. Рассуждая немного иначе, можносказать, что длинная веревка будет смягчать внезапные рывки, упруго растягиваясьпод действием нагрузки, так что возникающие при этом перегрузки будут уменьшаться.Другими словами, она действует в значительной степени так же, как подвескаавтомобиля.

Таким образом, в тех случаях, когда нагрузка действует рывками, длинная веревкаможет действительно оказаться "крепче" короткой. Именно поэтому экипажи XVIIIв. часто подвешивались к ходовой части на длинных кожаных ремнях, которые лучшекоротких могли противостоять толчкам и ударам на рытвинах тогдашних дорог.Припомните к тому же, что якорные цепи и буксирные канаты стараются делать повозможности длиннее, так как они обычно рвутся не от статической нагрузки, а отрезких толчков. Тем, кто может ночью или в тумане повстречаться в море сбуксируемыми большим сухими доками или буровыми вышками, полезно иметь в виду,что эти сооружения буксируются на стальном тросе длиной почти в милю. Такогорода "морские процессии", занимая огромные участки моря, вселяют ужас вслучайных мореплавателей [29].

Способность запасать упругую энергию и при действии нагрузки отклонятьсяупругим образом без разрушения называется резильянсом и является оченьценным качеством конструкции. Резильянс можно определить как количествоупругой энергии, которое можно запасти в конструкции, не причиняя ей повреждений.

Чтобы добиться высокого резильянса, конечно, не обязательно использоватьочень длинную веревку или проволочный трос. Зачастую удобнее применятьболее короткие конструкционные элементы, такие, как спиральные пружины(в буферах железнодорожных составов) или прокладки из мягких материалов(в качестве отбойных амортизаторов судов), а также материалы с малым модулемЮнга типа пенорезины или пенопласта (для упаковки точной аппаратуры). Всеони могут испытывать большие относительные удлинения и сжатия, а поэтомуспособны запасать большую упругую энергию на единицу объема. Природная"подвеска" лыжников и животных своим совершенством в значительной мереобязана сравнительно низким модулям упругости и большой деформативностисухожилий и других тканей.

С другой стороны, хотя низкая жесткость и высокая растяжимость способствуютпоглощению энергии и поэтому уменьшают возможность разрушения конструкциипри ударе, может оказаться, что обладающая этими качествами конструкциябудет слишком "мягкой" для выполнения своих функций. Такого рода соображенияобычно ограничивают величину резильянса, которым можно снабдить конструкцию.Самолеты, здания, инструменты, оружие должны быть достаточно жесткими,чтобы выполнять свое назначение, поэтому в конструкциях стараются достигнутькомпромисса между жесткостью, прочностью и резильянсом. Здесь-то и долженприложить свое искусство конструктор.

Оптимальные условия могут изменяться не только в зависимости от типаи класса конструкции, но и при переходе в ней от одного элемента к другому.Природа и здесь имеет преимущество, поскольку в ее распоряжении находитсяогромный диапазон упругих свойств различных биологических тканей. Простым,но интересным примером служит обычная паутина. Она подвержена ударным нагрузкам,создаваемым попадающими в нее мухами, и энергия возникающих ударов должнабыть поглощена эластичными нитями. Оказывается, что длинные радиальныенити, на которые падает основная нагрузка, втрое жестче коротких круговыхнитей, назначение которых ограничивается лишь ловлей мух.

Наряду с использованием конструкционных элементов, работающих на растяжение,таких, как веревки или нити паутины, и на сжатие, таких, как буферы железнодорожныхсоставов и отбойные амортизаторы судов, имеется еще и много других способовзапасать упругую энергию и достигать высокого резильянса. Для этих целейможет годиться конструкция любой формы, способная испытывать упругие отклонения.Наиболее распространенными являются устройства, запасающие энергию посредствомизгиба, подобно лукам и величавым корабельным мачтам. Именно так обстоитдело в растениях, деревьях, этот принцип лежит в основе действия большинстватипов автомобильных рессор. Первоклассный меч не сломается, если его изогнутьдугой, коснувшись концом рукоятки, и снова обретет свою первоначальнуюформу.

Упругая энергия как причина разрушения

Достаточно высокий резильянс - качество, существенное для любой конструкции,без него она не могла бы поглощать энергию ударов. С этой точки зрения,чем большим резильянсом обладает конструкция, тем лучше. Столь хитроумныеустройства, как корабли викингов и американский конный кабриолет, обладалиочень большой гибкостью и высоким резильянсом. Если такого рода конструкциичрезвычайно не перегружать, после снятия нагрузки они тут же приходят впервоначальное состояние. Но, естественно, больших перегрузок и они невыдержат.