Конструкции, или почему не ломаются вещи - Гордон Джеймс Эдвард. Страница 35

На первый взгляд все же, конечно, кажется невероятным, что твердый кирпичи камень могут деформироваться в сколько-нибудь заметной степени под действиемнагрузки, создаваемой зданием. И в самом деле, еще столетие после Гукак этой мысли не могли привыкнуть даже строители, архитекторы и инженеры.Они упорно игнорировали закон Гука и считали каменную кладку абсолютножесткой. В результате их расчеты оказывались неверными и здания иногдарушились.

Однако в действительности модуль Юнга для кирпича и камня не очень велик (вэтом можно убедиться, посмотрев на изогнутые колонны собора в Солсбери на рис.4), а потому упругие перемещения каменной кладки отнюдь не так малы, как можнобыло бы предполагать. Даже стены обычного небольшого дома сжаты в вертикальномнаправлении своим собственным весом примерно на миллиметр. В больших зданияхэти перемещения, естественно, значительно больше. А когда вам кажется, что домсотрясается под порывами сильного ветра, это не так далеко от истины. Верхушканебоскреба Эмпайр стэйт билдинг раскачивается при сильном ветре более чем на0,5 м [57].

Современный расчет каменной кладки основан на простом законе Гука, атакже на следующих четырех допущениях, которые оказываются справедливымина практике:

1) сжимающие напряжения столь малы, что материал не может разрушатьсяза счет сжатия (мы уже обсуждали этот вопрос);

2) благодаря использованию строительного раствора или цемента соединениявыполнены достаточно тщательно, так что силы сжатия действуют по всей площадисоединения, а не в нескольких выступающих точках;

3) трение в соединениях столь велико, что не может произойти разрушенияконструкции вследствие взаимного проскальзывания кирпичей или камней (насамом деле никаких проскальзываний до разрушения конструкции не происходит);

4) соединения не обладают сколько-нибудь заметной прочностью на растяжение;даже если случайным образом раствор обладает некоторой прочностью на разрыв,на нее нельзя полагаться и ею следует пренебречь.

Таким образом, назначение строительного раствора состоит не в том, чтобы"склеивать" кирпичи или камни, а в том, чтобы сжимающие нагрузки передавалисьчерез соединение более равномерно.

Насколько мне известно. Юнг был первым, кто стал учитывать упругие деформациикаменной кладки. Он рассмотрел, что происходит в прямоугольном блоке каменнойкладки, скажем в участке стены, когда он подвергается действию вертикальнойсжимающей нагрузки Р. Мы приведем его рассуждения в упрощенной форме, переведяих для этого на язык напряжений и деформаций, которого во времена Юнга,конечно, не существовало.

До тех пор пока нагрузка P действует вертикально внизв плоскости симметрии, то есть посредине стены, кладка будет сжата равномернои, согласно Гуку, соответствующее распределение сжимающих напряжений потолщине стены также будет равномерным (рис. 58).

Рис. 58. Нагрузка P действует в плоскости симметрии стены.

Рис. 59. Нагрузка P действует в пределах "средней трети" стены.

Рис. 60. Нагрузка P действует на краю "средней трети" соединения AB.

Рис. 61. Нагрузка P действует вне "средней трети" соединения AB.

Предположим теперь, что вертикальная нагрузка P немногосместилась в сторону и действует не точно в плоскости симметрии стены.В этом случае сжимающее напряжение не будет постоянным вдоль ее сечения:для того чтобы в точности уравновесить действующую нагрузку, оно должнобыть с одной стороны больше, чем с другой. Юнг показал, что если материалподчиняется закону Гука, то напряжения по толщине стены будут изменятьсялинейно и распределение напряжений будет выглядеть так, как показано нарис. 59.

Пока что соединению, которое мы видим на рис. 59, ничто не угрожает:по всему сечению АВ действуют только сжимающие напряжения.Однако если приложение нагрузки сместится еще дальше от середины стены- на границу так называемой "средней трети" стены, то возникнет ситуация,изображенная на рис. 60, в которой распределение напряженийимеет треугольную форму и сжимающее напряжение на одном из краев соединенияобращается в нуль.

Рис. 62. Вот что происходит, если возникает ситуация, изображенная на рис.61. В соединении возникает трещина ВС, и вся нагрузка теперь распределенапо площади, соответствующей отрезку АС, - эффективная толщина стеныуменьшается.

Рис. 63. Если линия действия нагрузки проходит за пределами отрезка АВ,то стена будет поворачиваться вокруг точки A,- опрокинется и упадет.

Само по себе это пока еще не опасно, но для вдумчивого человека вполнеочевидно, что при этом что-то готово вот-вот произойти. И действительно,если нагрузка сместится еще немного к краю, "что-то" и в самом деле произойдет- возникнет ситуация, изображенная на рис. 61.

Сжимающее напряжение вблизи одной из поверхностей стены теперь сменилосьна растягивающее. Здесь уже нельзя быть уверенным в том, что раствор сможетвыдержать растягивающее напряжение. Обычно он и в самом деле не выдерживаети происходит то, чего и следовало ожидать, - в соединении возникает трещина.Конечно, если стена трескается, это плохо и этого лучше не допускать, однакотакая трещина еще не означает, что стена непременно и без промедления рухнет.Весьма вероятно, что края трещины несколько разойдутся, но стена останетсястоять, покоясь на той части соединения, где контакт не нарушен (рис. 62).

Но все это не сулит спокойной жизни, и наступит день, когда линия действиясилы окажется за пределами стены, и нетрудно догадаться, что произойдет.В стене не может возникнуть необходимых растягивающих напряжений, ее частьначнет свисать над основанием, и тогда стена опрокинется и упадет (рис.63).

В 1802 г., когда Юнг пришел к этим заключениям, он был двадцатидевятилетнимчеловеком, начинающим приобретать известность и только что получившим кафедрунатуральной философии в Королевском институте в Лондоне. Его коллегой и вопределенном смысле соперником был Гемфри Дэви [58], который втом же году, в невероятно молодом возрасте - ему было 24 года, - стал там жепрофессором химии.

Как и сегодня, в те времена существовала традиция, согласно которойпрофессора Королевского института читали публичные лекции. Правда, в товремя эти лекции по своему характеру были близки к сегодняшним выступлениямпо телевидению и для института служили источником денежных средств, а такжесоздавали ему паблисити.

Юнг отнесся к своей просветительской миссии весьма серьезно и, полныйэнтузиазма, затеял серию лекций об упругом поведении разного рода конструкций,в том числе стен и арок, которым он посвятил свои последние исследования.

Публика на этих собраниях на Албемарл-стрит была фешенебельной и, какговорят, состояла главным образом из "глупых женщин и философствующихдилетантов". Юнг отнюдь не пренебрег женской частью аудитории, заметивв своей вводной лекции: