Теория струн и скрытые измерения вселенной - Яу Шинтан. Страница 79
Конечно, может возникнуть вопрос: если декомпактификация измерений выгодна с энергетической точки зрения, то почему этого до сих пор не произошло? Одно из решений, предлагаемых физиками (см. десятую главу), привлекает браны и потоки. Предположим, что у нас есть перекачанная велосипедная камера, из-за чего в каком-нибудь наиболее тонком месте велосипедной покрышки может образоваться вздутие — пузырь, который в конце концов лопнет. Можно укрепить слабое место шины, наложив заплату, которая чем-то напоминает брану, или перемотать всю покрышку резиновой лентой, чтобы сохранить ее форму, что делают потоки с пространствами Калаби-Яу. То есть суть идеи в том, что мы имеем две противоположные силы — естественное стремление к расширению (к перекачанной камере) и сдерживающие это расширение браны, потоки и другие структуры, наматывающиеся вокруг объекта и, таким образом, удерживающие его. В настоящее время эти противодействующие силы превосходно сбалансированы и находятся в равновесии.
Однако этот мир неустойчив. Если радиус дополнительного измерения увеличивается за счет небольших квантовых флуктуаций, то браны и потоки обеспечивают возвращающую силу, которая быстро приводит радиусы измерений к исходному состоянию. Но если чрезмерно растянуть измерение, то браны или потоки могут разорваться. Гиддингс объясняет это следующим образом: «в конце концов особо сильная флуктуация увеличит радиус до порогового значения декомпактификации»[213] и, оказавшись на правом склоне графика (рис. 11.1), мы покатимся вниз до бесконечности.
Рис. 11.1. Одна теория утверждает, что наша Вселенная находится в небольшой яме в левой части графика, что удерживает потенциальную энергию вакуума (V) на определенном уровне, а также фиксирует радиус (R) дополнительных компактифицированных измерений. Однако такое состояние не может быть вечным. Небольшое возмущение может вытолкнуть нас на правую вершину, или мы можем пройти через барьер за счет квантового туннелирования и покатиться вниз по правой части графика к бесконечно большим дополнительным размерностям. Этот процесс, за счет которого ранее крошечные размерности разворачиваются, чтобы превратиться в огромные, называют декомпактификацией (адаптировано, с разрешения, с рисунка Стива Гиддингса)
Рис. 11.2. Здесь ситуация намного интереснее, чем на рис. 11.1. Наша Вселенная все еще направляется к декомпактификации и области бесконечно больших дополнительных измерений, только на этот раз мы собираемся сделать промежуточную остановку на ландшафте вдоль этого маршрута. По этому сценарию нашу Вселенную можно рассматривать как небольшой мячик, который при скатывании вниз с холма временно задержался во впадине (А). В принципе, мячик мог бы сделать множество временных остановок при спуске, хотя на этом графике показана только одна дополнительная впадина (В) (адаптировано, с разрешения, с рисунка Стива Гиддингса)
На рис. 11.2 показана похожая ситуация, но с одним нюансом. Вместо прямого туннелирования во Вселенную с десятью декомпактифицированными измерениями мы сделаем по пути одну или несколько остановок. Но в любом случае, будете ли вы лететь без промежуточной посадки или сделаете пересадку в Далласе или Чикаго, конечный пункт один и тот же. Причем неотвратимо. И похоже, что посадка будет не очень мягкой. Стоит помнить, что изменение, когда оно произойдет, будет фазовым переходом вакуума, а не мячом, выкатывающимся из ямы или пробивающим стену. Изменение начинается с возникновения крошечного пузыря, но этот пузырь будет расти экспоненциально. Внутри пузыря компактификация шести измерений почти планковских размеров начнет сама себя раскручивать. По мере роста пузыря пространство-время четырех больших измерений и шести свернутых измерений начнут объединение. Там, где размерности были разделены на компактифицированные и расширенные, окажется десять декомпактифицированных, объединенных вместе, размерностей без разделяющих их барьеров.
«Мы говорим о пузыре, который расширяется со скоростью света, — говорит Шамит Качру — Он возникает в определенном месте пространства-времени, аналогично зарождению пузырьков в воде. Отличие состоит в том, что такой пузырь не поднимается сразу вверх и не лопается. Наоборот, он расширяется и вытесняет всю воду».[214]
Но как может пузырь двигаться столь быстро? Причина состоит в том, что декомпактификационное состояние внутри пузыря находится на более низком энергетическом уровне, чем мир за его пределами. Поскольку системы естественным образом эволюционируют в состояния с более низкой энергией, в нашем случае — в направлении увеличения радиуса компактифицированных измерений, градиент потенциальной энергии создает силу на краю пузыря, вызывающую ускорение, направленное наружу.
Это ускорение разгоняет пузырь до скорости света за какие-то доли секунды.
Линде описывает это явление более красочно: «Пузырь стремится двигаться как можно быстрее, а если у вас есть возможность прекрасно существовать на более низком энергетическом уровне, то зачем ждать? — спрашивает он. — Поэтому пузырь двигается все быстрее и быстрее, но он не может двигаться быстрее света»[215]. Хотя, если бы он знал, какая награда его ждет, то постарался бы обогнать свет, если бы мог.
В связи с тем, что пузырь растет со скоростью света, мы никогда не узнаем, что нас постигнет. Единственным предварительным предупреждением, которое мы получим, будет ударная волна, которая придет раньше на долю секунды. Пузырь с огромной кинетической энергией обрушится на нас фронтом этой ударной волны. Но это только первый раунд конца света. Поскольку стенка пузыря обладает малой толщиной, то понадобятся какие-то доли секунды, чтобы произошло самое наихудшее. В месте, которое мы называем своим домом, действуют четырехмерные законы физики, тогда как внутренняя часть пузыря подчиняется законам десятимерного пространства. И эти законы вступят в действие, как только внутренняя часть пузыря проникнет в наш мир. Как однажды заметил драматург Дэвид Мамет: «Все меняется».
Фактически, все, что вы можете представить себе: от самой крошечной частички до таких замысловатых структур, как галактические сверхскопления, внезапно разорвется на шесть расширяющихся измерений. Планеты и люди превратятся в составляющие их компоненты, а эти компоненты также прекратят свое существование. Таких отдельных частиц, как кварки, электроны и фотоны, уже не будет — они или соединятся, чтобы продолжить свое существование вместе, или возродятся снова, но с уже новыми массами и новыми свойствами. Хотя пространство-время все еще будет существовать, пусть и в измененном состоянии, законы физики изменятся радикально.
Сколько нам осталось до такого «взрыва» измерений? Мы очень надеемся, что вакуум нашей сегодняшней Вселенной является устойчивым с тех пор, как примерно 13,7 миллиарда лет назад закончилась инфляционная фаза, отмечает Генри Тай (Henry Туе) из Корнеллского университета. «Но если ожидаемый срок жизни Вселенной составляет пятнадцать миллиардов лет, то нам осталось примерно миллиард лет или около того».[216] У нас еще достаточно времени, до того как настанет момент «паковать чемоданы».
Но по всем признакам нажимать тревожную кнопку еще рано. Может пройти чрезвычайно много времени (приблизительно e(10???)) лет до распада нашего пространства-времени. Это число настолько большое, что его сложно представить даже математикам. Мы говорим о e — одной из фундаментальных констант природы, числе, которое равно примерно 2,718, умноженном само на себя 10120 (единица со ста двадцатью нулями) раз. Если это грубое предположение верно, то наш период ожидания будет практически бесконечно долгим.
Откуда же взялось в нашей оценке число e(10???)? Исходной посылкой является предположение, что наша Вселенная эволюционирует в нечто, называемое пространством де Ситтера, — пространство с преимущественно положительной космологической константой, в котором все вещество и излучение становятся в конце концов настолько разреженными, что практически исчезают. Впервые такое пространство было описано в 1917 году датским астрофизиком Виллемом де Ситтером как решение уравнений Эйнштейна для пустого пространства. Если наша Вселенная со своей малой космологической константой является «де Ситтеровой», то энтропия такого пространства будет очень большой, порядка 10120 (откуда взялась эта оценка — чуть позже). Энтропия так велика, поскольку велик объем де ситтеровской Вселенной. Подобно тому как в большом ящике больше разных мест, в которые можно поместить электрон, чем в маленьком, так у большой Вселенной больше возможных состояний (а следовательно, и более высокая энтропия), чем у небольшой.