Радио?.. Это очень просто! - Смирнова Ю. Л.. Страница 51

Вспомнив о противоположном характере реакции индуктивности и емкости на ток, можно легко представить себе, что они должны в какой-то мере нейтрализовать друг друга. Таким образом, кажущееся сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных индуктивности и емкости, будет меньше, чем отдельно взятое индуктивное или емкостное сопротивление. Простое сложение последовательно соединенных сопротивлений справедливо лишь в том случае, если цепь состоит только из активных сопротивлений, только из емкостных сопротивлений или только из индуктивных сопротивлений. В последнем случае такой подсчет общего сопротивления можно производить лишь в том случае, если между отдельными катушками нет взаимной индукции.

Поскольку последовательно соединенные индуктивные сопротивления складываются, можно сделать вывод, что индуктивности (которым они, как мы знаем, пропорциональны) тоже должны складываться. Иначе говоря, несколько последовательно соединенных катушек по своему электрическому действию эквивалентны одной катушке, индуктивность которой равна сумме их индуктивностей.

Распространяется ли это правило на конденсаторы? Можно догадаться, что нет, так как емкостные сопротивления обратно пропорциональны емкостям.

И так как емкостные сопротивления нескольких последовательно соединенных конденсаторов складываются, то нужно сложить обратные величины отдельных емкостей, чтобы получить обратную величину их эквивалентной емкости. Если обозначить емкости последовательно соединенных конденсаторов через С₁, С₂, С₃…, а емкость одного конденсатора, который может их заменить, — буквой С, то изложенное выше правило можно определить следующим выражением:

В частном случае, при соединении только двух конденсаторов: С₁ и С₂, их общую емкость можно подсчитать по такой формуле

Следует отметить, что результирующая емкость всегда меньше емкости наименьшего из последовательно соединенных конденсаторов. Это обстоятельство, впрочем, и следовало предполагать, так как оно является условием повышения емкостного сопротивления при последовательном соединении нескольких конденсаторов.

Рассмотрим теперь, что будет при параллельном соединении сопротивлений. И этом случае ток может идти по нескольким путям, а не по одному и, следовательно, сопротивление пути уменьшается. В отличие от последовательного соединения в этом случае складываются не сопротивления, а проводимости. Проводимостью, как это легко понять, является величина, обратная сопротивлению (т е. 1/R).

При параллельном соединении нескольких активных сопротивлений R₁, R₂, R₃.. общее сопротивление этого участка цепи легко рассчитать, складывая проводимости отдельных участков; при этом общая проводимость

В частном случае, при соединении только двух сопротивлений: R₁ и R₂, их общее сопротивление можно подсчитать по следующей формуле:

Если мы соединим параллельно два сопротивления одинаковой величины, то результирующее сопротивление будет равно половине этой величины.

Рассуждая таким же образом, мы получим аналогичные результаты для индуктивных сопротивлений и индуктивностей параллельно соединенных катушек (не имеющих взаимной индуктивной связи).

Мы найдем также, что при параллельном соединении конденсаторов обратная величина результирующего емкостного сопротивления нескольких конденсаторов равна сумме обратных величин их емкостных сопротивлений. Что же касается самих емкостей, было бы неосторожно прибегать к тем же математическим операциям. Уже при последовательном их соединении мы видели, что емкости отличаются необычным поведением. Причина этого заключается в том, что емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости.

Поэтому без особого труда можно сделать вывод, что если нужно складывать обратные величины емкостных сопротивлений, то для расчета результирующей емкости нескольких параллельно соединенных конденсаторов нужно сложить непосредственно их емкости.

Может быть, все эти рассуждения об активном сопротивлении, индуктивности, емкости, с одной стороны, и о соответствующих им сопротивлениях, с другой стороны, соединяемых то последовательно, то параллельно, создадут некоторую путаницу в голове читателя. Это вполне простительно. Любознайкин постарается все привести в должный порядок с самого начала следующей беседы, понимание которой, впрочем, в большой степени подготовлено этими рассуждениями.

Комментарии к пятой беседе

Опередив объяснения Любознайкина, мы в наших комментариях изложили понятие о сдвиге фаз и показали, что при прохождении через индуктивность ток отстает от напряжения, а при прохождении через емкость он опережает его.

Кроме того, основываясь на том, что индуктивное и емкостные сопротивления имеют прямо противоположные свойства, мы установили, что при последовательном соединении индуктивного и емкостного сопротивлений они должны более или менее компенсировать друг друга.

Рассмотрим подробнее сопротивление цепи (рис. 18), в которой к зажимам источника переменного напряжения подключены последовательно соединенные катушка и конденсатор. Допустим также, что мы по желанию можем изменять частоту переменного напряжения.

Если при данной частоте индуктивное сопротивление меньше емкостного, то в цепи будет преобладать эффект емкости, ток будет опережать напряжение, и реактивное сопротивление цепи будет равно емкостному сопротивлению минус индуктивное сопротивление (пренебрегая активным сопротивлением).

Начнем постепенно повышать частоту. Что произойдет в цепи? Повышение частоты повлечет за собой увеличение индуктивного и уменьшение емкостного сопротивлений. Следовательно, наступит такой момент, когда при определенной частоте индуктивное сопротивление будет равно емкостному. Эти две равные величины взаимно скомпенсируют одна другую, и в результате реактивное сопротивление цепи окажется равным нулю. Сдвиг фаз тоже будет равен нулю, т. е. ток будет в фазе с напряжением. При реактивном сопротивлении, равном нулю, ток, по крайней мере теоретически, должен стать бесконечно большим.

Фактически же цепь всегда имеет некоторое активное сопротивление, и поэтому ток будет ограничен.

Если мы будем продолжать повышение частоты, то индуктивное сопротивление станет больше емкостного, ток будет отставать от напряжения, а реактивное сопротивление вновь увеличится.

Мы видим, что имеется лишь одна частота, при которой сопротивление цепи, если и не становится равным нулю, то имеет наименьшее значение, а ток становится максимальным. Это и есть резонансная частота. Говорят также, что при этой частоте имеет место резонанс напряжений.

Эти же явления можно наблюдать при подключения катушки к обкладкам заряженного конденсатора (рис. 19) При разряде конденсатора через активное сопротивление ток уменьшается до нуля за очень короткий отрезок времени.

При разряде же через индуктивность будет наблюдаться колебательный разряд. Индуктивность, как мы помним, препятствует уменьшению тока, как бы поддерживая его током самоиндукции того же направления. Этот ток перезаряжает конденсатор, изменяя полярность его обкладок. Конденсатор вновь разряжается (причем ток течет в обратном направлении), опять перезаряжается под воздействием самоиндукции и т. д. Переменный ток циркулирует в цепи без какого бы то ни было поступления энергии извне; и не было бы никакой причины для прекращения этого движения…, если бы цепь не имела активного сопротивления, на котором постепенно рассеивается энергия, первоначально запасенная в заряженном конденсаторе.