Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр - Диксит Авинаш. Страница 3

Мы не утверждаем, что теория игр научит вас секретам идеальной игры или поможет никогда не проигрывать. Во-первых, ваш соперник может прочитать те же книги; кроме того, вы оба не можете постоянно выигрывать. Еще важнее то, что многие игры содержат немало сложных и тонких нюансов, а большинство реальных ситуаций включают в себя достаточно своеобразных или случайных факторов. Теория игр не может предложить безошибочный рецепт действий; что она действительно делает, так это предоставляет ряд общих принципов анализа стратегических взаимодействий. Вам предстоит дополнить их и некоторые методы вычислений множеством деталей, характерных для вашей ситуации, прежде чем разработать успешную стратегию выхода из нее. Хорошие стратеги используют теорию игр в сочетании со своим опытом; можно сказать, что ведение стратегических игр – в не меньшей степени искусство, чем наука. Мы объясним вам общие концепции науки стратегических игр, а также расскажем о ее ограничениях и о том, когда на первый план выходит искусство стратегических игр.

Хотя вы можете полагать, что уже освоили искусство стратегических игр благодаря своему опыту или интуиции, тем не менее изучение науки стратегических игр покажется вам весьма полезным. Она систематизирует множество общих принципов, действующих в разных контекстах или областях применения. Без этих принципов вам пришлось бы заново анализировать каждую новую ситуацию, требующую стратегического мышления, что было бы особенно сложно в новых областях применения теории игр – например, если вы овладели искусством стратегии в играх со своими родителями, братьями или сестрами, а теперь должны использовать стратегические навыки против бизнес-конкурентов. Общие принципы теории игр дают вам точку отсчета. Отталкиваясь от нее, вы сможете гораздо быстрее и увереннее отыскивать характерные для вашей ситуации признаки или элементы искусства стратегии, а также дополнять ими свои размышления и действия.

2. Примеры и истории о стратегических играх

С учетом целей, поставленных в разделе 1, мы сначала предложим вам ряд простых примеров, многие из которых позаимствованы из ситуаций, с которыми вы наверняка сталкивались в своей жизни. В каждом примере мы указываем важный стратегический принцип. Все эти принципы более детально рассматриваются в следующих главах; кроме того, после каждого примера мы сообщим, где найти более подробную информацию. Однако не торопитесь сразу же переходить к соответствующим главам, сначала просто прочитайте все примеры, чтобы получить предварительное представление обо всех аспектах стратегии и стратегических игр.

Теннис высокого уровня состоит из незабываемых поединков между лучшими игроками: Джон Макинрой против Ивана Лендла, Пит Сампрас против Андре Агасси, Мартина Навратилова против Крис Эверт. Возьмем в качестве примера финальный матч Открытого чемпионата США по теннису между Эверт и Навратиловой [2]. Навратилова у сетки только что ударила по мячу с лета, отправив его в сторону Эверт на заднюю линию. Эверт вот-вот выполнит обводящий удар. Какой удар ей лучше сделать – по линии поля или по диагонали? И следует ли Навратиловой ожидать удара по линии и сделать наклон в соответствующую сторону или удара по диагонали и наклониться в другую сторону?

Здравый смысл говорит в пользу удара по линии. При таком ударе мячу предстоит преодолеть меньшее расстояние до сетки, а значит, у другого игрока останется меньше времени на то, чтобы правильно среагировать. Однако это не означает, что Эверт следует постоянно использовать этот удар. Если бы она поступала именно так, Навратилова ожидала бы этого и подготовилась, поэтому удар не был бы результативным. Для того чтобы повысить шансы на успех в случае обводящего удара по линии поля, Эверт необходимо использовать удар по диагонали достаточно часто, чтобы Навратиловой каждый раз приходилось угадывать его направление.

То же самое происходит и в футболе: когда на третьем дауне остается продвинуть мяч еще на один ярд, бег с мячом на середину поля – это процентная игра (то есть наиболее часто применяемая тактика игры), но время от времени нападающие должны делать в таких ситуациях пас, чтобы держать команду защиты в напряжении.

Таким образом, самый важный общий принцип действий в подобных ситуациях состоит не в том, что Эверт следует делать, а в том, чего ей делать не следует: она не должна выполнять одно и то же действие постоянно или систематически. В противном случае Навратилова будет знать, как реагировать на ее действия, и шансы на успех у Эверт снизятся.

Отсутствие систематичности в действиях означает нечто большее, чем попытки не делать один и тот же удар в подобных ситуациях. Эверт также не должна сугубо механически переключаться между двумя ударами – Навратилова заметит и использует эту закономерность или любую другую систему, поддающуюся обнаружению. Эверт необходимо делать выбор в каждом конкретном случае в произвольном порядке, чтобы помешать такому угадыванию.

Общая идея о смешивании приемов игры хорошо известна даже спортивным комментаторам на телевидении. Но у нее есть и другие аспекты, требующие углубленного анализа. Почему удар вдоль линии поля – процентная игра? Должен ли теннисист вести ее в 80, 90 или 99 процентах случаев? Насколько важен масштаб соревнований – например, следует ли делать пас на третьей попытке во время регулярного сезона, но не делать во время Суперкубка? Как игроки смешивают приемы игры в реальных условиях? Что происходит, когда появляется третья возможность (например, свеча в теннисе)? Мы проанализируем эти вопросы и ответим на них в главе 7.

Фильм The Princess Bride («Принцесса-невеста», 1987) иллюстрирует эту идею на примере «состязания на смекалку» между героем (Уэстли) и злодеем (Виззини). Уэстли должен отравить вино в одном из двух кубков, а Виззини предстоит решить, кто из какого кубка будет пить. Виззини анализирует ряд запутанных доводов в пользу того, почему Уэстли должен отравить вино в определенном кубке. Однако все они внутренне противоречивы, поскольку Уэстли может разгадать логику Виззини и добавить яд в другой кубок. И наоборот, если Уэстли выберет определенный кубок с помощью какой-то конкретной логики или системы, Виззини может предвидеть это и выпить вино из другого кубка, оставив Уэстли кубок с отравленным вином. Стало быть, стратегия Уэстли должна быть случайной и бессистемной.

Эта сцена иллюстрирует еще один момент. В фильме Виззини проигрывает и расплачивается за это жизнью. Как оказалось, Уэстли отравил вино в обоих кубках: на протяжении последних нескольких лет он вырабатывал иммунитет к этому яду. Следовательно, Виззини вел игру в крайне неблагоприятных условиях с точки зрения наличия информации, что и привело к фатальному исходу. Иногда игроки могут преодолеть проблему асимметричности информации; в главе 8 и главе 13 рассматривается вопрос о том, когда и как они могут это сделать.

Вы записались на курс, который оценивается по средней успеваемости. Независимо от того, каких успехов вы добьетесь в абсолютном выражении, всего 40 процентов студентов получат оценки А и всего 40 процентов – оценки B. Следовательно, вы должны упорно трудиться, причем не только в абсолютном выражении, но и относительно того, насколько старательно трудятся ваши товарищи по учебе (на самом деле «враги по учебе» кажется в данном контексте более подходящим выражением) [3]. Это понимают все студенты, поэтому после первой же лекции они собираются на импровизированное совещание и договариваются не проявлять чрезмерного усердия. Спустя несколько недель искушение получить преимущество перед остальными, приложив чуть больше усилий, становится непреодолимым. В конце концов, ваши сокурсники не могут видеть все, что вы делаете, и не имеют реального влияния на вас, а выгода от повышения среднего балла весьма существенна. В итоге вы начинаете чаще заходить в библиотеку и оставаться там подольше.