Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр - Диксит Авинаш. Страница 9
В следующих трех главах мы рассмотрим эти два чистых случая. В главе 3 проанализируем игры с последовательными ходами, в которых вы должны думать на несколько шагов вперед, а действовать сейчас; глава 4 и глава 5 посвящены играм с одновременными ходами; в них вам предстоит совершить невозможное в ситуации «Он думает, что я думаю, что он думает…». В каждом из этих случаев мы предложим вам простые инструменты выполнения такого анализа (деревья и таблицы выигрышей), а также объясним ряд простых правил, которым вы должны следовать.
Изучение игр с последовательными ходами позволяет определить, когда выгодно делать ход первым, а когда вторым. Грубо говоря, это зависит от относительной важности обязательств и гибкости в рассматриваемой игре. Например, в такой игре, как экономическая конкуренция между соперничающими на рынке компаниями, применяется преимущество первого хода, если одна компания, твердо решив вести агрессивную конкурентную борьбу, может опередить конкурентов. Однако в случае политической конкуренции кандидат, который занял твердую позицию по тому или иному вопросу, может дать соперникам четкую цель для контрагитации, а значит, в такой игре мы наблюдаем преимущество второго хода.
Умение учитывать все эти факторы и достигать их оптимального соотношения может помочь вам разработать способы манипулировать порядком ходов в свою пользу. Это, в свою очередь, приводит к изучению таких стратегических шагов, как угрозы и обещания, которые мы будем рассматривать в главе 9.
В простых играх, таких как шахматы или футбол, есть победитель и побежденный. Победа одного игрока означает поражение другого. Точно так же в азартных играх выигрыш одного игрока означает проигрыш другого, то есть общий итог равен 0. Именно поэтому эти ситуации называют играми с нулевой суммой. Общая идея состоит в том, что в подобных играх интересы игроков полностью противоречат друг другу [12]. Такой конфликт интересов возникает в случаях, когда игроки делят между собой фиксированную сумму возможного выигрыша, в каких бы единицах он ни измерялся – в ярдах, долларах, акрах или шариках мороженого. Поскольку общий итог не всегда равен 0, термин «игра с нулевой суммой» часто заменяется термином «игра с постоянной суммой». Мы будем использовать эти термины как синонимы.
Большинство экономических и социальных игр не относятся к категории игр с нулевой суммой. Торговля или экономическая деятельность в более общем смысле предлагает широкие возможности для сделок, приносящих пользу всем. Совместные предприятия могут использовать совокупность навыков отдельных участников, тем самым создавая синергию, позволяющую выпускать больше продукции, чем они могли бы произвести по отдельности. Однако в этих случаях интересы партнеров не всегда совпадают: партнеры могут сотрудничать, чтобы создать больший общий «пирог», но начнут конфликтовать, когда дело дойдет до его дележа.
Даже войны и забастовки не относятся к числу игр с нулевой суммой. Ядерная война – самый яркий пример ситуации, в которой могут быть только проигравшие, однако на самом деле концепция игр с нулевой суммой появилась гораздо раньше. В 280 году до н. э. царь Эпира Пирр, одержав победу над римлянами у Гераклеи слишком дорогой ценой для своей армии, воскликнул: «Еще одна такая победа – и мы погибнем!» Отсюда и выражение «пиррова победа». В 1980-х годах, в разгар ажиотажа вокруг поглощения компаний, битвы между конкурирующими покупателями приводили к настолько разорительному повышению цен, что победа одного из покупателей зачастую напоминала пиррову.
В действительности большинству игр присуще противоречие между конфликтом и партнерством, и многие из самых интересных примеров анализа в теории игр связаны с необходимостью его устранения. Игроки пытаются разрешить конфликт (разделить территорию или прибыль) исходя из знания о том, что, если им не удастся договориться, результат окажется неблагоприятным для всех участников игры. При этом угроза одной из сторон начать войну или забастовку представляет собой способ запугать другую сторону, чтобы та согласилась на выдвигаемые требования.
Даже в случае игры с постоянной суммой для всех игроков, если в ней три (или более) участника, существует вероятность, что два из них объединятся против третьего, что приводит к необходимости изучения альянсов и коалиций. Мы проанализируем и проиллюстрируем эти идеи позже, особенно в главе 17 о переговорах.
Игра, которая проводится один раз, в чем-то проще, а в чем-то сложнее игры, включающей в себя множество взаимодействий. Вы можете анализировать однократную игру, не задумываясь о ее последствиях для других игр, в которые вам, не исключено, придется играть в будущем против того же человека или людей, возможно, слышавших о ваших действиях в данной игре. Следовательно, действия в однократных играх могут быть безнравственными или жесткими. Например, в автомастерской завышенную цену скорее назначат проезжающему водителю, чем постоянному клиенту.
В однократных играх каждый игрок мало знает об остальных – например, каковы их возможности и приоритеты, умеют ли они просчитывать свои наилучшие стратегии, есть ли у них слабые стороны, которые можно было бы использовать, и т. д. Следовательно, в таких играх конфиденциальность или неожиданность – важная составляющая эффективной стратегии.
Игры с развивающимися отношениями требуют противоположных рассуждений. Здесь у вас есть шанс создать себе репутацию (жесткости, справедливости, честности, надежности и пр., в зависимости от обстоятельств), а также больше узнать о сопернике. Вместе игроки могут лучше использовать взаимовыгодные перспективы, договорившись со временем разделить трофеи («выигрывая» по очереди) или наказать обманщика в будущих играх (стратегия равноценных ответных действий, или «око за око»). Эти возможности более подробно рассматриваются в главе 10, посвященной дилемме заключенных.
В более общем смысле игра может быть с нулевой сумой в краткосрочном периоде, но при этом иметь взаимовыгодные сферы сотрудничества в долгосрочном периоде. Например, каждая футбольная команда предпочитает выигрывать, но все команды понимают, что упорная борьба между ними вызывает больший зрительский интерес, что приносит обеим командам пользу в долгосрочной перспективе. Именно поэтому команды договариваются о такой схеме привлечения игроков, в соответствии с которой они должны выбирать игроков в порядке, обратном их текущим позициям, тем самым нивелируя неравенство талантов. В забегах или заездах на длинные дистанции бегуны или велосипедисты часто прибегают к сотрудничеству: два или более спортсменов могут помогать друг другу, по очереди передвигаясь в слипстриме [13]. Однако в конце гонки сотрудничество прекращается и все участники делают стремительный рывок к финишной черте.
Вот полезное эмпирическое правило для ваших собственных стратегических действий в жизни. В игре, где присутствует определенная доля конфликта и сотрудничества, вы часто будете разрабатывать отличные стратегии того, как сорвать крупный куш и стереть соперника в порошок, но при этом вас неизменно будет преследовать ощущение, что вы ведете себя как худший образец яппи [14] 1980-х. В такой ситуации велика вероятность того, что в игре есть повторяющийся или постоянный аспект, который вы упустили из виду. Ваша агрессивная стратегия может обеспечить вам краткосрочное преимущество, но ее долгосрочные побочные эффекты обойдутся вам гораздо дороже. Следовательно, вам необходимо копнуть глубже и найти элемент сотрудничества, а затем внести соответствующие коррективы в стратегию. Вы будете удивлены, как часто вежливость, порядочность и золотое правило поступать с людьми так, как вы хотели бы, чтобы поступали с вами, оказываются не просто старинными проверенными средствами от всех бед, а и эффективными стратегиями во всем комплексе игр, в которые вы будете играть на протяжении жизни.