Вечность. В поисках окончательной теории времени - Кэрролл Шон. Страница 82

Давайте посмотрим, как все это реализуется в системе, состоящей из кошки и пса — Китти и Дога. Как и раньше, мы считаем, что Китти можно найти только в двух местах: на диване или под столом. Также представим, что Дога тоже можно пронаблюдать только в двух местах: в гостиной или в саду. Согласно первоначальному (хоть и ошибочному) предположению о том, что у каждого объекта есть своя собственная волновая функция, местоположение Китти описывается как суперпозиция вариантов «под столом» и «на диване», а местоположение Дога отдельно описывается как суперпозиция «в гостиной» и «в саду».

Однако на самом деле квантовая механика диктует, что нам следует рассмотреть все возможные альтернативы для системы целиком — кошка плюс собака — и назначить амплитуды каждому из возможных результатов. В нашей объединенной системе у вопроса: «Что мы видим, когда проверяем местоположения кошки и собаки?» — четыре возможных ответа. Их можно обобщить следующим образом:

Здесь первое слово сообщает нам местонахождение Китти, а второе — где мы видим Дога. Согласно квантовой механике, волновая функция Вселенной привязывает к каждой из этих четырех возможностей свою амплитуду, значение которой необходимо возвести в квадрат, для того чтобы узнать вероятность увидеть именно эту альтернативу.

Возможно, вы задаетесь вопросом, в чем разница между привязкой амплитуд к местоположениям кошки и собаки по отдельности и привязкой амплитуд к перечисленным выше парам местоположений. Ответ кроется в запутанности: свойства любого конкретного подмножества целого могут быть сильно скоррелированы со свойствами других подмножеств.

Запутывание

Представим себе, что волновая функция системы, состоящей из кошки и собаки, связывает нулевую амплитуду как с результатом (стол, сад), так и с результатом (диван, гостиная). Схематически это означает, что состояние системы имеет вид:

Таким образом, ненулевая амплитуда связана с ситуацией, когда кошка находится под столом, а собака — в гостиной, и еще одна ненулевая амплитуда относится к ситуации, когда кошка находится на диване, а собака — в саду. Кроме этих двух возможностей, никакие другие варианты в данном состоянии недопустимы. Предположим, что у них равные амплитуды.

Теперь зададим вопрос: что мы ожидаем увидеть, если ищем только Китти? Наблюдение коллапсирует волновую функцию в одну из двух возможностей — (стол, гостиная) или (диван, сад) — с равной вероятностью, 50 % каждая. Если нам вообще все равно, чем занимается Дог, то мы могли бы сказать, что существуют равные вероятности увидеть Китти под столом и на диване. В этом смысле справедливо говорить, что до того, как мы начинаем поиск, у нас нет ни малейшего представления о том, где нам в итоге посчастливится найти Китти.

Теперь давайте представим себе, что вместо Китти мы ищем Дога. И снова существует 50-процентная вероятность получения каждого из двух возможных результатов: (стол, гостиная) и (диван, сад). Таким образом, если нас не интересует, чем занимается Китти, справедливо говорить, что до того, как мы начинаем поиск, у нас нет ни малейшего представления о том, где нам в итоге посчастливится найти Дога.

Однако вот в чем соль: хотя до начала наблюдения мы не имеем никакого представления о том, где окажется Дог, но если мы решаем проверить, где находится Китти, то как только это измерение сделано, мы получаем точную информацию, где проводит время Дог, несмотря на то что вообще этим не интересовались! Это магия запутывания. Предположим, мы увидели Китти на диване. Это означает, что волновая функция, учитывая ее вид, сколлапсировала в волновую функцию (диван, сад). Следовательно, мы можем утверждать (предполагая, что не ошиблись в определении первоначальной волновой функции), что, заглянув в сад, мы обязательно найдем Дога там. Мы сколлапсировали волновую функцию Дога, даже не взглянув на него. Или, если точнее, мы сколлапсировали волновую функцию Вселенной, которая важна для определения местоположения Дога, вообще напрямую с ним не взаимодействуя.

Не знаю, удивил ли вас такой результат. Надеюсь, я достаточно понятно и убедительно рассказал о сути волновых функций, для того чтобы феномен запутанности не показался вам чем-то выдающимся. Так и должно быть; это неотъемлемая часть инструментария квантовой механики, и множество хитроумных экспериментов подтвердили его достоверность в реальном мире. Тем не менее запутанность может привести к следствиям, которые — если воспринимать их буквально — кажутся несовместимыми как минимум с духом теории относительности, если не с буквой закона. Подчеркну еще раз: между квантовой механикой и специальной теорией относительности (общая теория относительности, где в игру вступает гравитация, — это совсем другая история) нет никаких явных несоответствий. Однако некое напряжение между ними существует, и это заставляет людей нервничать. В частности, создается впечатление, что некоторые события происходят со скоростью быстрее скорости света. Но если копнуть поглубже и попытаться понять, что же это за «события» и что означает «происходят», то окажется, что в действительности ничего плохого не происходит: ничто не движется быстрее света, и никакая конкретная информация не передается за пределами чьего-либо светового конуса. И все же это вызывает какое-то подспудное раздражение.

ЭПР-парадокс

Вернемся снова к нашей паре, кошке с собакой, и представим, что они пребывают в описанном выше квантовом состоянии, то есть суперпозиции (стол, гостиная) и (диван, сад). Но на этот раз вообразим, что если Дог оказывается в саду, он не остается просто сидеть там, а куда-то убегает. Кроме того, он любит приключения и живет в будущем, где полеты на ракете и космическая колония на Марсе — обычное дело. Дог — в том варианте, где его путь начинается в саду, а не в гостиной, — убегает в космопорт, прячется на космическом корабле и летит на Марс, и абсолютно никто его все это время не замечает. Лишь когда он вылезает из корабля и прыгает на руки своему старому другу Билли, который после окончания университета вступил в Космический корпус и отправился с миссией на Красную планету, состояние Дога фактически кто-то наблюдает, коллапсируя, таким образом, волновую функцию.

Другими словами, мы представляем, что волновая функция, описывающая систему кошка/собака, непрерывно эволюционировала согласно уравнению Шрёдингера из:

в

Ничего невозможного в этом нет — возможно, звучит это слегка неправдоподобно, но если никто не выполнял наблюдений в течение всего периода эволюции, то в результате мы получаем волновую функцию именно в такой суперпозиции.

Однако следствия такой ситуации весьма удивительны. Когда ничего не подозревающий Билли видит Дога, выпрыгивающего из космического корабля на Марсе, он выполняет измерение и коллапсирует волновую функцию. Если он заранее знает, как выглядит волновая функция — то самое запутанное состояние, описывающее местоположения и кошки и собаки, то он немедленно понимает, что Китти находится на диване, а не под столом. Волновая функция сколлапсировала до возможности (диван, Марс). Мы не только узнаем состояние Китти, никак не взаимодействуя с ней, — мы узнаем его моментально, несмотря на то что даже при движении со скоростью света путешествие с Марса на Землю занимает по меньшей мере несколько минут.

Это свойство запутанности — тот факт, что состояние Вселенной, как его описывает квантовая волновая функция, «моментально» меняется в пространстве, хотя специальная теория относительности учит нас, что не существует уникального определения того, что означает «моментально», — выводит из себя множество людей. Определенно, это раздражало Альберта Эйнштейна, который в 1935 году объединился с Борисом Подольским и Натаном Розеном, для того чтобы написать статью и акцентировать внимание на этой странной ситуации, известной сегодня под названием «ЭПР-парадокса». [209] Однако в действительности это вовсе не «парадокс»; он может бросать вызов нашему интуитивному пониманию реальности, но не экспериментальным или теоретическим требованиям.