Искусство схемотехники. Том 3 (Изд.4-е) - Хоровиц Пауль. Страница 115

Формулы для фильтров НЧ:

L_п(действ.) = R_нL_п (табл.)/ω, С_п(действ.) = С_п (табл.)/ωR_н, где R_н- сопротивление нагрузки, ω — угловая частота.

В табл. 3.1 приведены нормализованные значения для 2-8-полюсных фильтров НЧ для двух наиболее общих случаев, а именно: (а) сопротивление источника и нагрузки равны; (б) одно из сопротивлений, источника или нагрузки, значительно больше другого.

Прежде чем прибегать к помощи таблицы, решите, используя характеристику Баттерворта (графики приведены в разд. 5.05 и 5.07), сколько полюсов вам нужно иметь. Затем, используя приведенные выше уравнения, определите конфигурацию фильтра (И- или П-образная, см. рис. 3.1) и величины компонентов. Для одинаковых сопротивлений источника и нагрузки подходит любая конфигурация: П-образные фильтры предпочтительнее, так как для них требуется меньшее количество индуктивностей. Если сопротивление нагрузки значительно выше (ниже), чем сопротивление источника, то следует использовать Т-образный (П-образные) фильтр.

Рис. 3.1.

При разработке фильтра высоких частот воспользуйтесь описанной процедурой для того, чтобы выбрать конфигурацию фильтра и определить необходимое число полюсов. Затем проделайте универсальное преобразование фильтра НЧ в фильтр ВЧ, показанное на рис. 3.2. Оно заключается в простой замене индуктивностей конденсаторами и наоборот.

Рис. 3.2.

Действительные величины компонентов определяются по табл. 3.1 с помощью формул:

Формулы для ВЧ:

L_п(действ.) = R_н/ωC_н(табл.), С_п (действ.) = 1/R_нωL_п (табл.).

Приведенные ниже примеры показывают, как использовать табличные значения при разработке фильтров НЧ и ВЧ.

Пример I. Требуется разработать 5-полюсный фильтр НЧ при условии, что сопротивления нагрузки и источника равны 75 Ом, а частота среза (—3 дБ) составляет 1 МГц.

Для уменьшения числа индуктивностей выберем П-образный фильтр. С помощью формул преобразования получим:

С₁ = С₅ = 0,618/2π·10⁶·75 = 1310 пФ,

L₂ = L₄ = 75·1,618/2π·10⁶ = 19,3 мкГ,

С₃ = 2/2π·10⁶·75 = 4240 пФ.

Полная схема фильтра показана на рис. 3.3.

Рис. 3.3.

Отметим, что все фильтры с одинаковыми сопротивлениями источника и нагрузки имеют симметричную конфигурацию.

Пример II. Требуется разработать 3-полюсный фильтр НЧ при условии, что импеданс источника равен 50 Ом, сопротивление нагрузки равно 10 кОм, а частота среза составляет 100 кГц.

В связи с тем что R_и << R_н, выберем T-образную конфигурацию. Воспользуемся формулами преобразования, учитывая, что R_н = 10 кОм:

L₁ = 10⁴·1,5/2π·10⁵ = 23,9 мГ,

С₂ = 1,3333/2π·10⁵·10₄ = 212 пФ,

L₃ = 10⁴·0,5/2π·10⁵ = 7,96 мГ.

Полная схема фильтра показана на рис. 3.4.

Рис. 3.4.

Пример III. Требуется разработать 4-полюсный фильтр НЧ при условии, что сопротивление источника (напряжения) равно нулю, сопротивление нагрузки равно 75 Ом, а частота среза составляет 10 МГц.

Как и в предыдущем примере, выберем T-образную конфигурацию, так как R_и << R. Воспользуемся формулами преобразования:

L₁ = 75·1,5307/2π·10⁷ = 1,83 мкГ,

С₂ = 1,5772/2π·10⁷·75 = 335 пФ,

L₁ = 75·1,0824/2π·10⁷ = 1,29 мкГ,

С₄ = 0,3827/2π·10⁷·75 = 81,2 пФ.

Рис. 3.5.

Пример IV. Требуется разработать 2-полюсный фильтр НЧ при условии, что в качестве источника используется источник тока, сопротивление нагрузки равно 1 кОм, а частота среза составляет 10 кГц.

Выберем П-образную конфигурацию, так как R_и << R. Воспользуемся формулами преобразования:

C₁ = 1,4142/2π·10⁴·10³ = 0,0225 мкФ,

L₂ = 10³·0,7071/2π·10⁴ = 11,3 мГ.

Полная схема фильтра показана на рис. 3.6.

Рис. 3.6.

Пример V. Требуется разработать 3-полюсный фильтр ВЧ при условии, что сопротивление источника и нагрузки равно 52 Ом, а частота среза составляет 6 МГц.

Возьмем ^образный фильтр и заменим индуктивности на конденсаторы и наоборот:

С₁ = С3 = 1/52·2π·6·10⁶·1,0 = 510 пФ,

L₂= 52/2π·6·10⁶·2,0 = 0,690 мкГ.

Полная схема фильтра показана на рис. 3.7.

Рис. 3.7.

Хотелось бы подчеркнуть, что разработка пассивных фильтров представляет собой обширный предмет, включающий в себя множество разнообразных вопросов, и он, конечно, не исчерпывается простой таблицей фильтров Баттерворта.

Приложение И

ЖУРНАЛЫ И ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ИЗДАНИЯ ПО ЭЛЕКТРОНИКЕ

В этом приложении в нескольких разделах мы представляем журналы по электронике, о которых должен знать разработчик. В большинстве из них вы найдете много рекламных материалов, прославляющих достоинства и характеристики новых ИС, приборов, компьютеров и т. п., реклама служит хорошим источником информации о новых изделиях фирм, она не скучна и не однообразна, что присуще рекламе, помещаемой в обычных газетах и журналах. В конце журнала всегда помещается «информационная карточка читателя», на которой зарубежный специалист может отметить номера тех объявлений, которые его заинтересовали. Более подробную информацию он получит по почте через несколько недель. Эта система зарекомендовала себя очень хорошо.

Журналы по электронике

EDN; Electronic Design; Electronics; Electronic Products.

Хотя бы один из этих журналов нужно обязательно читать для того, чтобы быть в курсе появления новых компонентов и новых подходов к разработке электронных схем. Рекламная информация имеет не меньшее значение, чем статьи.

ЕЕ Tunes, Electronic News. Газеты по электронной промышленности.