Искусство схемотехники. Том 3 (Изд.4-е) - Хоровиц Пауль. Страница 47

Линии передач для сигналов не слишком высоких частот (скажем, до 1000 МГц) бывают в основном двух типов: параллельные проводники и коаксиальные линии. Первые обычно представляют собой недорогой облитый «двужильный» провод с волновым сопротивлением 300 Ом, используемый для передачи сигнала от телевизионной антенны к приемнику, а вторые широко используются в виде коротких отрезков с разъемами BNC для передачи сигналов между приборами (рис. 13.17).

Рис. 13.17.

В схемах СВЧ-диапазона применяется техника полосковых линий, при которой параллельные проводники линий передачи являются частью рабочей цепи, а на более высоких «микроволновых» частотах (скажем, свыше 2 ГГц) обычные элементы схем и линии передач заменяются резонаторами и волноводами, соответственно. За исключением этих экстремальных частот, в большинстве радиочастотных схем, вероятно, лучше всего выбрать хорошо знакомые коаксиальные кабели. По сравнению с линией из параллельных проводников согласованные коаксиальные линии, будучи целиком экранированными, обладают некоторым преимуществом, поскольку исключают влияние излучения и наводок от внешних сигналов.

Волновое сопротивление и согласование. Линия передачи, в любой своей форме, имеет «волновое сопротивление» Z₀, означающее, что волна, бегущая вдоль линии, имеет соотношение напряжение/ток, равное Z₀. В линиях без потерь Z₀ чисто активное и равно √(L/C), где L — индуктивность, а С — емкость на единицу длины. Полное сопротивление типичной коаксиальной линии лежит в пределах 50-100 Ом, в то время как линии с параллельными проводниками имеют диапазон сопротивлений 300-1000 Ом.

При работе с сигналами высокой частоты (или с короткими временами нарастания) важно «согласовать» нагрузку с волновым сопротивлением линии. Основными моментами являются следующие: а) линия передачи, заканчивающаяся нагрузкой, имеющей сопротивление, равное волновому сопротивлению линии, будет передавать импульс в оконечное устройство без искажений; б) сопротивление такой линии конечной длины на любой частоте с любого ее конца равно ее волновому сопротивлению (рис. 13.18).

Рис. 13.18.

Это является неожиданным, во-первых, потому, что на низких частотах вы привыкли думать о длинном коаксиальном кабеле как о небольшой емкостной нагрузке, в основном с достаточно высоким (емкостным) импедансом. Кроме того, на низких частотах (длина волны много больше длины кабеля) отсутствует необходимость в согласовании сопротивления линии при условии, что вы можете обеспечить перезаряд ее емкости (обычно 100 пФ на метр длины). Во-вторых, если кабель заканчивается резистором, то он вдруг непонятным образом становится чисто активным сопротивлением при всех частотах.

Несогласованные линии передач. Некоторый интерес представляют несогласованные линии, свойства которых иногда бывает полезно использовать. В линиях, закороченных на конце, образуется отраженная волна противоположной полярности, причем время задержки отраженной волны определяется электрической длиной линии (скорость распространения волны в коаксиальном кабеле составляет примерно 2/3 скорости света в вакууме, так как волна проходит по твердому диэлектрику). Это связано с тем, что в закороченном контуре на конце имеется точка нулевого потенциала и соблюдение этого граничного условия в кабеле требует возникновения волны противоположной фазы на короткозамкнутом конце. Точно так же для разомкнутого кабеля (граничные условия нулевого тока на конце) получается неинвертированное отражение с амплитудой, равной амплитуде подаваемого сигнала.

Эти свойства закороченного кабеля иногда используют для генерации коротких импульсов ступенчатой формы. Ступенька напряжения подается на вход кабеля через сопротивление, равное Z₀, причем с другого конца кабель закорочен. На входе кабеля образуется прямоугольный импульс, так как отраженная ступенька гасит входной сигнал; при этом длительность импульса равна времени прохода ступеньки туда и обратно (рис. 13.19).

Рис. 13.19. Генерация импульсов с помощью короткозамкнутой линии передач (инвертированное отражение).

В кабелях конечной длины с сопротивлением R не равно Z₀ также формируется отраженная волна, хотя и меньшей амплитуды. Если R < Z₀, то отраженная волна инвертируется, если R > Z₀, то не инвертируется. Отношение амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны определяется выражением

A_отр/A_пад = (R — Z₀)/(R + Z₀).

Линии передач в частотной области. В частотной области согласованная линия передачи с удаленным концом рассматривается как нагрузка, имеющая импеданс Z₀, т. е. если потери в линии незначительны, то линия передачи - чисто активная нагрузка. Физический смысл этого утверждения состоит в том, что раз линия восприняла любую вашу волну, то вся мощность выделится на согласующем резисторе. Это правило независимости от длины кабеля или длины волны. Но когда вы имеете дело с несогласованными линиями, приходится рассматривать поведение линии в частотной области. Так как при данной длине линии навстречу входному сигналу возникает отраженная волна, фаза которой (по отношению к сигналу) зависит от частоты, полное сопротивление со стороны входа зависит от степени несогласования и электрической длины, измеренной в длинах волн.

Так, например, входной импеданс линии, длина которой равна нечетному числу λ/4 и которая заканчивается на дальнем конце нагрузкой с импедансом Z_н, равен Z_вх = Z²₀/Z_н. Если нагрузка активная, то и входной импеданс будет активным. С другой стороны, линия, длина которой равна целому числу полуволн, имеет входное сопротивление, равное сопротивлению на ее конце (рис. 13.20).

Рис. 13.20.

Наличие в линии передачи отраженной волны не всегда плохо. При работе на одной частоте несогласованной линией можно управлять (с помощью линейного тюнера) путем согласования ее результирующего входного сопротивления, причем потери в линии будут весьма незначительно превышать потери в линии с согласованной нагрузкой (благодаря увеличению напряжения и тока при той же первичной мощности). Но у несогласованных линий свойства меняются на различных частотах (известная «схема Смита» может быть использована для определения полного сопротивления линии передачи и коэффициента стоячей волны (КСВ) — меры амплитуды отраженных волн), что нежелательно для широкополосных и многочастотных применений. В общем следует нагружать линию передач волновым сопротивлением, по крайней мере со стороны приемного конца.

13.10. Отрезки линий, согласующие устройства и трансформаторы

Есть несколько интересных применений линий передач, в которых либо используются свойства несогласованных отрезков, либо необычным образом используются секции линий общего пользования. Например, четвертьволновые согласующие отрезки, для которых выполняется соотношение Z_вх = Z²₀/Z_н. Это выражение можно представить как Z₀ = √(Z_вхZ_н). Другими словами, с помощью четвертьволновых отрезков можно согласовать любые два импеданса путем подбора согласующей секции с подходящим волновым сопротивлением.