Искусство схемотехники. Том 2 (Изд.4-е) - Хоровиц Пауль. Страница 17

Рис. 7.43. Зависимость эквивалентного среднеквадратичного входного напряжения шума е_ш и входного тока шума i_ш от коллекторного тока для p-n-транзистора 2N5087.

_{(Fairchild Camera and Instrument Corp.).}

Шум напряжения е_ш. Эквивалентный генератор шумового напряжения рассматривают как включенный последовательно с базой транзистора. Этот генератор представляет сумму теплового шума, порожденного объемным сопротивлением базы r_б, и дробового шума коллекторного тока, порождающего шум напряжения на дифференциальном сопротивлении эмиттера r_Э. Эти два слагаемых имеют следующий вид:

е²_ш = 4kTr_б + 2qI_Kr²_Э = 4kTr_б + 2(kT)²/(qI_K) В²/Гц

Они являются гауссовскими белыми шумами. В дополнение к этому существует некоторый фликкер-шум, порожденный прохождением тока базы через r_б. Он существен только при больших токах базы, т. е. при больших токах коллектора. Поэтому величина е_ш постоянна в большом диапазоне значений тока коллектора; она увеличивается при малых токах (дробовой шум тока через возрастающее сопротивление r_Э) и при достаточно больших токах (шум фликкер-эффекта от прохождения I_Б через r_б. Последний эффект существен только на низких частотах из-за зависимости 1/f. Например: на частотах свыше 10 кГц у 2N5087 е_ш равно 5 нВ/Гц^1/2 при I_K = (10 мкА и 2 нВ/Гц^1/2 при I_K = 100 мкА. На рис. 7.44 показаны кривые зависимости е_ш от частоты и тока для малошумящей дифференциальной nрn-пары LM394 и малошумящего 2SD786 производства фирмы Toyo-Rohm. В последнем используется специальная геометрия для достижения необычайно низкого r_б = 4 Ом, что позволяет получить самые низкие на сегодня значения е_ш.

Рис. 7.44. Зависимость входного напряжения шума е_ш от коллекторного тока для двух малошумящих биполярных транзисторов.

Шум тока i_ш. Шумовой ток следует учитывать, так как он порождает дополнительный шум напряжения на полном сопротивлении источника сигнала. Основным источником шума тока являются флуктуации дробового шума в установившемся токе базы, складывающиеся с флуктуациями за счет фликкер-шума в r_б. Вклад дробового шума — это шум тока, возрастающий пропорционально корню квадратному из I_Б (или I_K) и имеющий плоский частотный спектр, в то время как составляющая фликкер-шума растет с I_K быстрее и имеет обычную частотную зависимость вида 1/f. Взяв опять для примера 2N5087 на частотах свыше 10 кГц, имеем i_шоколо 0,1 пА/Гц^1/2 при I_K = 10 мкА и 0,4 пА/Гц^1/2 при I_K = 100 мкА. Шум тока растет, а шум напряжения спадает при увеличении I_K. В следующем разделе мы увидим, как это обстоятельство определяет выбор значений рабочих токов в малошумящих схемах. На рис. 7.45 показаны графики зависимости i_ш от частоты и тока для малошумящей пары LM394.

Рис. 7.45. Входной ток шума для биполярного транзистора LM394. а — зависимость от тока коллектора; б — зависимость от частоты.

7.14. Проектирование малошумящих схем на биполярных транзисторах

Факт, что е_ш падает, а i_ш растет с ростом тока I_K, дает возможность оптимизировать рабочий ток транзистора для получения минимального шума при данном источнике сигнала. Снова взглянем на модель (рис. 7.46).

Рис. 7.46. Модель шумов усилителя.

«Бесшумный» источник сигнала u_и имеет добавку в виде генератора напряжения шума (теплового шума его внутреннего сопротивления) e²_Rи = 4kTR_иВ²/Гц. Усилитель добавляет сюда свой собственный шум:

е²_у = е²_ш + (i_шR_и)² В²/Гц.

Таким образом, напряжение шума усилителя добавляется к входному сигналу и кроме того шум тока усилителя порождает шум напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Эти два шума не коррелированы (за исключением очень высоких частот) и их квадраты складываются. Наша цель-как можно сильнее уменьшить общий шум усилителя. Это легко сделать, если известно R_и, так как достаточно посмотреть на зависимость е_ш и i_ш от I_K на частотах сигнала и выбрать I_K, минимизирующее е²_ш + (i_шR_и)². Если вам повезло и у вас есть карта линий уровня коэффициента шума на поле I_K и R_и, то вы быстро сможете определить оптимальное значение I_K.

Пример расчета коэффициента шума. Для примера предположим, что у нас есть малый сигнал с частотой около 1 кГц, сопротивлением источника около 10 кОм и мы хотим построить усилитель на базе 2N5087. Из кривых е_ш-i_ш (рис. 7.47) можно видеть, что сумма вкладов напряжения и тока (при сопротивлении источника 10 кОм) будет минимальной при токе коллектора 10–20 мкА.

Рис. 7.47. Линии уровня коэффициента узкополосного шума для транзистора 2N5087. (Fairchild Camera and Instrument Corp.). U_KЭ = -5 B; f = 1,0 кГц, ширина полосы 150 Гц.

Так как с уменьшением I_K шум тока падает быстрее, чем растет шум напряжения, разумно использовать несколько меньший ток коллектора, особенно если предвидится работа на более низких частотах (i_ш  резко растет при уменьшении частоты). Можно независимо оценить коэффициент шума, используя значения i_ш  и е_ш на частоте 1 кГц:

КШ = 10·lg {1 + [е²_ш + (i_шR_и)²]/(4kTR_и)} дБ.

При I_K = 10 мкА, е_ш = 3,8 нВ/Гц^1/2, i_ш  = 0,29 пА/Гц^1/2, а 4kTR_и = 1,65·10^-16 В²/Гц для сопротивления источника 10 кОм; вычисленный таким образом коэффициент шума равен 0,6 дБ. Этот результат совпадает с графиком зависимости КШ от частоты (рис. 7.48) при выборе кривой I_K = 20 мкА, R_и= 10 кОм. Указанный выбор коллекторного тока примерно совпадает также с результатом, который можно было бы получить из графика рис. 7.47 (линии уровня коэффициента шума при частоте 1 кГц), хотя реальный коэффициент шума по этим линиям оценить трудно-можно только сказать, что он меньше 2 дБ.