Шаг за шагом. Усилители и радиоузлы - Сворень Рудольф Анатольевич. Страница 9
В-четвертых, способность различать разные звуки в большой степени зависит от того, насколько мы к ним привыкли. Есть данные о том, что через 20 мин высота ступеньки — заметный интервал громкости — уменьшается в 1,35 раза, а через 2 часа — почти в 3,5 раза. Подобное явление — адаптация— наблюдается и у других органов чувств: всем хорошо известно, что наши глаза постепенно привыкают к темноте и видят то, что в первый момент было совершенно неразличимым.
В-пятых, высота ступенек увеличивается с высотой лестницы. По мере повышения силы звука ухо как бы грубеет: чтобы оно заметило изменение громкости, приходится резче менять звуковое давление. На этом свойстве стоит остановиться подробнее, так как в дальнейшем мы не раз будем его учитывать.
Совершенно ясно, что ощущение громкости прежде всего зависит от звукового давления на барабанную перепонку — чем больше это давление, тем более громким кажется звук. Ну, а насколько повышается громкость, если повысить звуковое давление на единицу, например на 1 н/м2, или увеличить силу звука на 1 вт/м2? Оказывается, что на вопрос, поставленный подобным образом, ответить невозможно. Если вас кто-нибудь спросит, много это или мало 1 л воды, то вы наверняка прежде всего захотите узнать, в сравнении с чем «много или мало». Действительно, если добавить литр воды в неполное ведро, то это сразу же станет заметным, и, конечно, вы ничего не заметите, если дольете литр воды в море.
Наш простой пример в какой-то степени помогает понять важнейший закон физиологии — закон Вебера — Фехнера. Названный именами открывших его ученых — физиолога и математика, этот закон говорит о том, что органы чувств — глаз, ухо — всегда замечают одинаковый прирост какого-либо воздействия (яркость картинки, сила звука), но прирост, одинаковый не по абсолютной, а по относительной величине, прирост не «на столько-то» единиц, а «во столько-то раз» или «на столько-то процентов». Чтобы заметить изменение громкости, нужно увеличить силу звука примерно на 10 %: если было 0,2 н/м2, добавить еще 0,02 н/м2; если было 20 н/м2, добавить 2 н/м2. Одним словом, в ведре заметен лишний литр воды, в цистерне — лишняя бочка.
Для иллюстрации закона Вебера — Фехнера построим график (рис. 7, 4 и рис. 8), который покажет, как изменяется уровень громкости (разумеется, это условная величина, оценка наших ощущений, выраженная в условных единицах) при изменении силы звука.
рис. 7, 4
Рис. 8. Зависимость между ощущением громкости и звуковым давлением носит логарифмический характер (закон Вебера — Фехнера). Чтобы повысить громкость и без того громкого звука, нужно увеличить звуковое давление на весьма значительную величину.
Кривая, которую вы видите на этом графике, называется логарифмической — такая же по форме кривая показывает, как меняется значение логарифма по мере увеличения числа, к которому этот логарифм относится (рис. 7, 3). Отмеченное сходство не случайно. Путем ряда математических преобразований можно прийти к такой формулировке закона Вебера — Фехнера: «Ощущение пропорционально логарифму раздражения».
Поскольку зависимость между громкостью (ощущение) и звуковым давлением (раздражение) носит логарифмический характер, для оценки этих величин особенно удобно пользоваться самыми популярными единицами — децибелами.
Строго говоря, децибел не имеет никакого отношения ни к ваттам, ни к вольтам, ни к ньютонам. И в то же время с помощью этой единицы оценивают величину мощности и напряжения, тока и звукового давления, силы звука и электрического сопротивления. Децибел, «невзирая на лица», сравнивает две величины, например два напряжения или два звуковых давления, и показывает, во сколько раз одна из них больше другой. Вот поэтому-то децибелом пользуются всякий раз, когда нужен беспристрастный судья, когда нужно оценить относительное усиление, ослабление, рост, уменьшение, подъем, — одним словом, любое отличие или изменение независимо от того, что именно меняется.
Мы коротко рассказали, для чего нужен децибел, и уже, по-видимому, настал момент пояснить, что он собой представляет. Для этого прежде всего вспомним, что такое логарифм и, в частности, десятичный логарифм.
Любое число можно представить как число 10, возведенное в определенную степень. Вот несколько примеров: 100 = 102; 1 000000 = 106; 2=100,3. В данном случае показатель степени это и есть десятичный логарифм числа. Логарифмы приведенных чисел соответственно равны 2; 6 и 0,3. Сокращенно это записывают так:
lg 100 = 2; lg 1000000 = 6; lg 2 = 0,3.
Значение логарифма того или иного числа можно найти по графику или в специальной таблице. Таблицы и графики позволяют по значению логарифма определить и само число.
Довольно подробно о логарифмах и операциях с ними рассказано в учебнике алгебры для 10-го класса. Мы же буквально в двух словах скажем о тех операциях, с которыми в дальнейшем придется встретиться в этой книге.
Вот пример того, как с помощью логарифмов можно выразить отношение двух величин. Если есть два звука разной силы: один 0,05 вт/м2, а другой 5 вт/м2, то сразу же можно сказать, что второй звук сильнее первого в 100 раз. Можно сказать и иначе: логарифм отношения силы этих звуков равен двум (lg 100 = 2).
Сравнивая две величины, мы пользуемся своего рода единицей сравнения, которую можно было бы назвать «раз». Мы так и говорим: «сильнее в 100 раз», «слабее в 3 раза», «увеличился в миллион раз» и т. д. Когда результат сравнения выражают в виде логарифма, то единицей служит «бел», который соответствует логарифму числа 10, то есть единице. Так, в нашем примере можно сказать, что второй звук сильнее первого на две логарифмические единицы, то есть на 2 бела.
Обычно на практике пользуются более мелкой и поэтому более удобной единицей — децибелом. Из самого слова понятно, что децибел (сокращенно db или дб) составляет 0,1 часть бела (сравните с дециметром, который равен 0,1 м). В дальнейшем мы будем очень широко пользоваться децибелом, и вы постепенно привыкнете к этой единице. Ее «удельный вес» вам поможет понять табл. 3.
В первой (левой) колонке этой таблицы помещены некоторые наиболее часто встречаемые числа децибелов. В следующей, второй колонке приведены отношения (число раз) силы звука, соответствующие тому или иному числу децибелов. Сразу видно, что наш пример, где сила двух звуков отличалась в 100 раз, соответствует разнице в 20 дб (2 бела).
Если бы один звук был сильнее другого в миллион (106) раз, то мы сказали бы, что они отличаются на 60 дб. Если различие в силе звуков составляет 3 дб, то это значит, что один из них сильнее другого в два раза. В дальнейшем первой и второй колонками табл. 3 мы будем пользоваться для того, чтобы переводить в децибелы не только соотношения силы звука, но и соотношения электрической мощности, энергии, выполненной работы.
Некоторое недоумение у вас, по-видимому, вызовет третья колонка табл. 3. Здесь для того или иного числа децибелов (первая колонка) приведены соотношения звукового давления. Странным на первый взгляд кажется, что одному и тому же числу децибелов соответствуют разные соотношения силы звука и звукового давления. При 20 дб сила звука отличается в 100 раз, а звуковое давление только в 10 раз. Разница силы звука в два раза — это 3 дб, а такая же разница звуковых давлений — это уже б дб.