Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - Эткинз (Эткинс) Питер. Страница 28
Кинетическая энергия = 1/2 × масса × скорость 2.
Таким образом, быстро движущееся тяжелое тело имеет большую кинетическую энергию, в то время как медленно движущееся легкое тело имеет маленькую кинетическую энергию. Падающий шар приобретает кинетическую энергию, поскольку он ускоряется. В отличие от импульса, кинетическая энергия одинакова при любом направлении движения частицы: шар, двигающийся горизонтально с заданной скоростью, имеет одну и ту же кинетическую энергию независимо от направления движения, а его импульс различен для разных направлений.
«Работа», на которую мы ссылались, является решающей концепцией для изучения энергии и заслуживает немедленного разъяснения. Мы должны понимать, что то, что ученые имеют в виду под этим названием, не вполне то же самое, что повседневное значение слова «работа». В науке работасовершается, когда объект преодолевает силу, действующую в направлении, противоположном его движению. Чем дальше мы продвигаем объект, тем больше работа, которую нам приходится совершить. Чем больше противодействующая сила, тем больше работа, которую нам приходится совершить. Поднятие тяжелого объекта, движение против силы притяжения к Земле (противодействующей силы, поскольку она препятствует движению груза вверх) требует совершения большой работы. Поднятие со стола листа бумаги также требует работы, правда не очень большой. Поднятие того же объекта на такую же высоту на Луне, где притяжение меньше, требует совершения меньшей работы, чем на Земле.
Поднятие металлического блока с преодолением гравитационной силы представляет больший интерес, чем можно подумать. Сначала вообразим чурбан на катке, блок, который толкают по отполированной поверхности без трения. Блок ускоряется, пока мы продолжаем его толкать. В результате его кинетическая энергия будет возрастать от нуля вначале до той величины, которую мы изберем, или до того момента, когда мы упадем в изнеможении и перестанем прикладывать силу, а блок начнет ускользать от нас по льду с постоянной скоростью. Работа, которую мы проделали, превратилась в энергию, энергию движения. (Множитель 1/2 в выражении для кинетической энергии был введен для того, чтобы гарантировать, что две эти величины, работа и кинетическая энергия, равны.) Теперь мы можем обратить это рассуждение, допустив, что блок движется равномерно по нашему галилеевскому столу без трения и ударяется о некое хитроумное приспособление, способное преобразовать его движение в поднятие груза (рис. 3.5). Вся кинетическая энергия превращается в работу, в го же количество работы, которое мы затратили для первоначального разгона блока.
Рис. 3.5.Движение тела можно использовать для того, чтобы произвести работу, поэтому ему соответствует форма энергии, известная как кинетическая энергия. В данном примере шар ударяет по поршню, а движение поршня преобразуется с помощью ряда приспособлений в поднятие груза, представленного другим шаром. Работа, проделанная при поднятии второго шара (пропорциональная его весу и высоте, на которую шар поднят), равна кинетической энергии катящегося шара.
Эти наблюдения дают возможность ввести следующее определение: энергия есть способность произвести работу. Это и в самом деле все, чем она реально является. Где бы вы ни встретили термин энергия, использованный в техническом, а не в литературном смысле, он всегда означает способность произвести работу. Большое количество запасенной энергии (быстро движущаяся тяжелая масса) может в принципе произвести много работы, поднять тяжелый груз на большую высоту. Объект, обладающий лишь небольшим количеством энергии (медленно движущаяся легкая масса), может произвести лишь малое количество работы, поднять легкий груз лишь на маленькую высоту. При удвоении скорости объект учетверяет работу, для выполнения которой его можно запрячь.
Сделаем теперь следующий шаг. Предположим, что мы поднимаем груз на определенную высоту и прикрепляем его к системе блоков, которая может поднимать другой груз (рис. 3.6). Когда мы отпускаем первый груз, он поднимает второй. То есть он производит работу. Таким образом, первый груз имеет возможность произвести работу, даже несмотря на то, что вначале он был неподвижен. Это значит, что он обладает энергией. Эта форма энергии, которой частица обладает благодаря определенному положению, называется потенциальной энергией. Термин ввел в оборот в 1853 г. Уильям Макуорн Рэнкин (1820-72), один из основателей науки об энергии, которому предстоит снова появиться в этом повествовании.
Рис. 3.6.Даже если объект неподвижен, он может все же обладать энергией благодаря своему положению: эта форма энергии известна как потенциальная энергия. Слева тяжелый груз готов к опусканию. Справа тяжелый груз опустился на платформу, и в процессе этого был поднят легкий груз. Таким образом тяжелый груз совершил работу, и поэтому он должен был обладать энергией с самого начала. Эта энергия и была его начальной потенциальной энергией.
На этом этапе мы видим, что существуют две формы энергии, кинетическая энергия (способность производить работу благодаря движению) и потенциальная энергия (способность производить работу благодаря положению). Хотя вы будете часто встречать термины типа «электрическая энергия», «химическая энергия» и «ядерная энергия», таких вещей на самом деле нет: эти термины являются просто удобными сокращенными терминами для специальных и частных комбинаций кинетической и потенциальной энергий. Электрическая энергия является главным образом потенциальной энергией отрицательно заряженных электронов в присутствии положительных зарядов. Химическая энергия устроена несколько более сложно, но ее можно проследить до потенциальной энергии электронов в молекулах и кинетической энергии их движения, когда они выходят за пределы молекулы. Ядерная энергия устроена аналогично, но возникает из взаимодействий и движений субатомных частиц внутри атомного ядра. Исключением из универсальности терминов «кинетическая и потенциальная энергии» является энергия электромагнитного излучения (например, энергия света, приходящего к Земле от Солнца и согревающего нас или производящего для нас пищу посредством фотосинтеза). Но что это касается энергии, запасенной в веществе, то она полностью состоит из кинетической и потенциальной энергий. Итак, на данный момент, мы действительно поняли все, что требуется знать об энергии.
Ну, не совсем все. Всего мы еще не знаем, как вы можете судить по числу страниц в этой главе, еще не прочитанных вами, и тому факту, что другие главы тоже развивают концепцию энергии. Энергия заслуживает всего этого пространства текста, потому что она является центральным понятием для Вселенной, для всех ее структур и событий. В самом деле, двумя великими основаниями науки являются причинность, влияние одного события на события последующие, и энергия. Причинность есть по существу связность и согласованность цепочки команд, поддерживающей движение во Вселенной, которую мы распутываем, чтобы достичь понимания; энергия всегда бдительно стоит на страже приличий, гарантируя, что причинность будет производить лишь допустимые действия. Как мы увидим дальше, энергия есть поистине конвертируемая валюта космической бухгалтерии.
Давайте подробнее рассмотрим понятие энергии. Потенциальная энергия является потенциальной потому, что ее можно конвертировать в vis viva, действующую энергию, кинетическую энергию. Предположим, мы обрезаем шнур, удерживающий груз на высоте. Он срывается вниз (мы действуем на Земле, в земном гравитационном поле) и ускоряется при падении. В момент, предшествующий его удару о землю, он приобрел много кинетической энергии и утратил всю свою потенциальную энергию. Он все еще имеет возможность совершить работу. С помощью устройства, спроектированного подходящим образом, мы можем уловить эту кинетическую энергию, позволив падающему грузу ударить по рычагу, который подбросит другой груз вверх, подобно старинному ярмарочному аттракциону для силачей, когда ударом молота по рычагу отправляли груз вверх по направлению к колоколу (рис. 3.7). Разумеется, такой аттракцион является прекрасным конспектом основного содержания этой главы. Мы должны заключить, что потенциальная энергия и кинетическая энергия беспрепятственно взаимно конвертируются.