Александр Александрович Любищев (1890—1972) - Мейен Сергей Викторович. Страница 19

Что касается теоретической систематики, то это моя первая и последняя любовь.

Из письма О. М. Калинину.

15.9.61 г.

Мысли А. А. Любищева о систематике, по-видимому, являются стержнем, основой большинства его теоретических построений. Несомненно, они заслуживают специального исследования. Триада "форма — система — эволюция" уже рассмотрена в гл. 1. Опубликованные работы [5, 50, 52, 55, 58, 59, 64, 65, 67, 69, 76, 81, 90] и рукописные материалы дают богатую пищу для размышлений и в других направлениях. Не касаясь здесь практической систематики, ограничимся минимумом высказываний А. А. по теоретической и общей систематике (системологии), имеющих отношение к математике.

"Систематика — альфа и омега каждой науки. Вспомним периодическую систему Д. И. Менделеева, кристаллографическую систематику Е. С. Федорова, классификацию звезд, систематику геометрий и пр. — все эти построения относятся к высшим достижениям точных наук... Систематизация в истинном смысле слова есть нахождение такой системы многообразия, которая допускает возможно полное, краткое и точное математическое описание многообразия с возможностью прогноза" [58].

"Мы выдвигаем задачу построения рациональной системы организмов, т. е. такой, форма и структура которой вытекала бы из некоторых общих принципов, как это делается в системе математических кривых, форм симметрии в кристаллографии, периодической системы в химии, системы органических соединений и т. д... Мы имеем право различать по крайней мере три основные формы системы: иерархическую, комбинативную и коррелятивную (параметрическую). Примером комбинативной системы может быть многообразная комбинация различных независимых генов при наследовании по Менделю, примером коррелятивной — периодическая система элементов".

"Комбинативный подход к классификации любого рода явлений в любой области является тем первичным и основным, с которого надо начинать при попытках систематизации любого многообразия. Иерархия может быть вырождением комбинативной системы в силу запрещения большого числа комбинаций ... Но ни иерархический, ни комбинативный принцип не могут рассматриваться как высшие принципы систематизации. Комбинативную систему можно тоже рассматривать как выродившуюся форму параметрической системы. Для конструкции высших, параметрических систем мы должны пользоваться какими-то более или менее априорными постулатами ... Путь к определению параметров в значительной степени связан с "нащупыванием", многочисленными эмпирическими попытками построения систем ... Важным этапом является комплексирование единичных признаков в более сложные... Из общего целостного принципа могут быть выведены все особенности элементов системы. К такому идеалу стремятся все великие философские системы. На принципе единства, целостности и красоты Космоса строились космологические системы, начиная от Пифагора и вплоть до Кеплера" [69].

"Сейчас уже не приходится защищать положение, что развитие всякой прогрессивной науки тесно связано с внедрением математических методов. Сейчас достаточно широко внедряются методы, связанные с теорией вероятности и математической статистикой: дисперсионный, дискриминантный, канонический и факторный анализы. Положено начало внедрению математической логики в систематику, но эти попытки, как правило, не выходят из рамок иерархического понимания системы... Весьма возможно, что для построения филогении пригодятся математические аппараты совершенно иного характера: топология, теория графов и пр., и, вероятно, потребуется развить совершенно новые математические дисциплины. Здесь потребуется тесное содружество математиков и биологов... Пока же биологи, стремящиеся продвинуть математику в систематику, недостаточно квалифицированы математически, квалифицированные же математики не вполне понимают всю сущность систематических и биологических проблем. Было бы очень полезно, если бы квалифицированные математики, заинтересованные в применении математики к систематике, занялись конкретной систематикой какой-либо группы организмов, хотя бы в порядке хобби... Было бы желательно более тесное взаимное проникновение у одного лица его математической и систематической квалификации" [65].

"Что математика совмещает в себе и высокую науку и высокое искусство — это, конечно, бесспорно, но Вы не правы, что это единственная наука, ставящая условием красоту, изящество и т. д. Эстетические эмоции играют огромную роль и, например, в систематике насекомых... Разница только в том, что у математиков их эстетические эмоции находятся в полной гармонии с их рациональными ощущениями, а у биологов принято отрицать объективную красоту, все сводить на полезностей потом) систематики, будучи эстетами от природы, обычно стесняются в этом признаваться" (из письма Д. Д. Мордухай-Болтовскому, 24.8.51 г.).

В 1910 г. у меня возникло предположение, что математическая морфология вполне возможна.

А. А. Любищев.

Воспоминание об А. Г. Гурвиче

Проблема формы в работах А. А. Любищева рассматривается С. В. Мейеном в гл. 1, и мы ограничимся здесь лишь несколькими выдержками, непосредственно связанными с математикой.

"Учение о естественной системе возникло как ответ на необходимость навести порядок в огромном разнообразии окружающих нас органических форм... Широкое понимание симметрии и вообще правильности строения организма естественно приводит к математической трактовке органических форм... Для того чтобы получить представление о многочисленных попытках математической морфологии, следует познакомиться с замечательной книгой Д’Арси Томпсона "0 росте и форме".[² Thompson D’Arcy W. On growth and form. Cambridge, 1942.] Автор пишет, что книга не нуждается в предисловии, так как сама является предисловием от начала до конца. Да, предисловием к новой великой книге о математической трактовке органических форм. Одни биологи, даже с редкой среди биологов склонностью к математике, без помощи высокообразованных математиков ее написать не смогут... Математика начинает проникать разными путями. Открываются перспективы к тому, чтобы сравнительная анатомия заняла почетное место в ряду точных наук. Возможно и внедрение эксперимента, но это уже не так существенно. Ведь образец точной науки — небесная механика — до самых последних лет обходилась без эксперимента, а морфология животных и растений еще ждет своих Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.

Но раз уже мы наблюдаем проникновение в сравнительную анатомию строгих и точных методов, то открывается и перспектива возможности управления явлениями. Многие выдающиеся представители точных наук полагают, что именно в биологии суждено состояться самым крупным открытиям ближайших десятилетий. Этот путь, как правило, мыслится через внедрение физики и химии, через дальнейшее развитие блестящих достижений современной генетики. Невозможно отрицать перспективность этого направления, но одним путем нельзя постигнуть столь великую тайну, как тайна многообразия организмов... Помимо пути "снизу" законен и другой путь — "сверху", от целого организма... Ренессанс наук, подобных сравнительной анатомии, которые некоторыми чрезмерными почитателями всякого "эксперимента" презрительно называются "описательными", может быть,будет не менее плодотворным, чем внедрение в биологию физики и химии. Но оба направления будут, конечно, широко использовать математику, царицу и служанку всех наук" [48].

Моя философская система должна дать синтез тех антиномий, которые волновали эллинскую культуру. Она должна заключаться в следующем: пробабилизм против аподиктизма, — и в своем построении должна исходить из определенного, небольшого числа аксиом или постулатов, но этим постулатам не приписывается аподиктическое значение, а придается лишь смысл догадок. (On. 1, ед. хр. 50).