От чёрных облаков к чёрным дырам - Нарликар Джаиант. Страница 6

Наша идеализированная полость является «чёрным телом». Поскольку излучение через стенки не уходит наружу, тело «черно» для внешнего наблюдателя! Однако внутри оно нагрето, причём внутренняя поверхность достигла состояния равновесия, при котором поглощается столько же энергии в каждой точке, сколько испускается. Для вычисления того, сколько энергии переносится волнами разных частот, Макс Планк и ввёл квантовые представления.

Рис. 9. Кривые интенсивности излучения чёрного тела при разных температурах. Указан тип излучения в максимуме. Заметим, что частота, отвечающая максимуму излучения, растёт с ростом температуры. (Интенсивности и частоты даны в логарифмической шкале)

На рис. 9 представлены распределения интенсивности излучения для чёрных тел при разных температурах. Все кривые имеют общее свойство. Распределение интенсивности неодинаково для всех частот: энергия, уносимая на очень больших или очень малых частотах, сравнительно невелика, а где-то посередине имеется пик. Если сравнить кривые на рис. 9, видно, что частота, при которой достигается пик интенсивности, растёт с увеличением температуры. Это свойство, эмпирически установленное Вином в 1896 г., известно как закон Вина. Шкала температур, использованная на рис. 9, называется абсолютной шкалой.

Что такое абсолютная температура? Это температура, измеренная по шкале, которая наиболее естественным образом описывает физический смысл этого понятия. Температура есть мера внутренних микроскопических движений, происходящих внутри тела, т. е. движений составляющих тело атомов или молекул. Стоградусная шкала (или шкала Цельсия), используемая в повседневной жизни, берет за начало отсчёта 0°С точку замерзания воды, а 100 °С соответствуют точке кипения воды. Но даже во льду, как бы он ни был холоден, происходит внутреннее движение молекул. Таким образом, стоградусная шкала не отражает естественное положение дел внутри тела. Это делает абсолютная шкала. Нуль абсолютной шкалы температур действительно соответствует отсутствию каких бы то ни было внутренних движений любого сорта в любом типе вещества! Абсолютный нуль приблизительно равен —273 °С, а единица измерения этой шкалы 1 К соответствует 1 °С. Следовательно, по абсолютной шкале вода замерзает при 273 К и кипит при 373 К. Буква К означает — Кельвин. Лорду Кельвину (1824—1907 гг.) принадлежат пионерские работы в термодинамике, области физики, которая связывает природу и свойства теплоты с механическими движениями микроскопических составляющих физических систем.

Принимая во внимание всё изложенное, можно в отношении излучения чёрного тела установить следующую взаимозависимость:

Температура → Частота → Преобладающий тип излучения.

Чёрное тело температурой 3 К будет преимущественно излучать микроволны частотой 3 • 10¹¹ Гц. Чёрное тело температурой 6000 К будет преимущественно излучать зелёный свет в видимой области, а чёрное тело, нагретое до 10⁶ К, будет излучать в основном рентгеновское излучение и т. д. ...! Итак, измеряя длину волны в пике излучения чёрного тела, можно определить его температуру.

Конечно, этот результат в его идеализированной форме бесполезен для внешнего наблюдателя, который не может видеть чёрного тела. Но, сделав небольшие допущения, мы все же можем его использовать. Если чёрное тело проколото очень маленькими дырочками, через которые уходит наружу лишь небольшая часть излучения, можно использовать это излучение как пробу на то, что происходит внутри тела. Таким образом, изучая излучение, покидающее неидеальную полость, можно установить внутреннюю температуру этой полости. Ниже мы увидим, что указанное свойство позволяет определять температуру поверхности звёзд, поскольку они как раз похожи на неидеальные полости.

Глава 3

СТАТИСТИКА ЖИЗНИ ЗВЕЗД

В гл. 2 было рассказано, каким образом свет, приходящий от далёкого и физически недостижимого источника, может разными путями поведать нам много интересного о самом источнике. В гл. 1 речь шла о том, как физиологические характеристики человеческой популяции меняются от одного члена этой популяции к другому и это изменение кое-что говорит нам о жизни человеческого существа. Чтобы выполнить поставленную задачу описания биографии звезды, посмотрим, каким образом важные характеристики звёзд, сообщаемые нам их светом, меняются от одной звезды к другой внутри звёздной популяции. Ключевую роль в установлении этой статистики жизни звёзд играет диаграмма, в чем-то аналогичная диаграмме масса — рост для человеческих существ (см. рис. 1). Диаграмма, о которой идёт речь, была впервые введена в астрономию Герцшпрунгом (1911г.) и Ресселлом (1913 г.) для разных звёздных популяций. Обычно её называют диаграммой Герцшпрунга—Ресселла или проще Г — Р диаграммой. Ниже будем использовать сокращённое название.

Чтобы понять, что собой представляет Г — Р диаграмма, необходимо ввести ряд терминов.

ЗВЕЗДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Есть два способа сравнения разных количеств данной величины. Например, бизнесмен привык говорить о прибылях и убытках, которые в основном представляют разницу между продажной и покупной стоимостью. Разница в данном случае получается путём вычитания одного значения из другого. Другой способ, которым можно выразить разницу двух величин, использует операцию деления. Например, если во время войны противоборствующие армии имеют численность солдат соответственно 10000 и 4•10000, мы говорим, что одна сторона численно в 4 раза сильнее другой. Существенная разница в мощи сторон выясняется здесь не с помощью вычитания, а с помощью деления 4•10000 на 10000.

Когда сравнивают яркость двух светящихся объектов, опять для выражения разницы используют деление. Так, если имеются две лампочки мощностью соответственно в 1000 и 10 Вт, не принято говорить, что первая лампочка ярче второй на 990 Вт, так как процедура вычитания не отражает ощутимую разницу в мощности двух лампочек. Мы говорим, что первая лампочка в 100 раз мощнее второй — число 100 получается делением 1000 на 10.

То, что годится для лампочек, применимо также и к звёздам, тоже являющимся источниками света. Мощность, излучаемая звездой, называется её светимостью и также может быть измерена в ваттах. Разница лишь в том, что количество ватт, измеряющих светимость типичной звезды, много больше, чем числа 10 и 1000, измеряющие мощность электролампочек в ваттах. Например, светимость Солнца равна 4 • 10²⁶ Вт (400 миллионов миллионов миллионов миллионов ватт).

Ясно, что нельзя сравнивать мощность излучения звёзд с мощностью электролампочек. Но можно сравнивать звёзды одну с другой. Можно разработать сравнительную шкалу, в которой мы присваиваем самой яркой звезде номер 1, следующей, по яркости звезде — номер 2 и т.д. Такая схема будет тем не менее лишь качественной, так как из неё нельзя установить, насколько звезда номер 1 ярче звезды номер 2.

Чтобы количественно описать подобную сравнительную шкалу, астрономы разработали шкалу абсолютных величин для светимости. В этой шкале имеются разряды 1,2, 3, ..., причём звезда разряда 1 во столько же раз ярче звезды разряда 2, во сколько звезда разряда 2 ярче звезды разряда 3 и т.д. Указанные разряды носят название абсолютных величин.

Множитель, на который уменьшается светимость при переходе от одной абсолютной величины к соседней, равен приблизительно 2,512. Откуда берётся такое число? Оно таково, что если умножить это число само на себя 5 раз, получится ровно 100. Другими словами, звезда 1-й величины будет в 100 раз ярче звезды 6-й величины.

Конечно, до сих пор мы не сказали, какая же звезда должна считаться звездой 1-й абсолютной величины. Для того чтобы мы могли сравнивать светимости разных звёзд, нужно наблюдать их все с одного и того же расстояния. На практике мы, естественно, не можем этого сделать, так как наши возможности ограничены наблюдением звёзд с Земли и, как будет ясно из гл. 4, сами звёзды удалены от нас на самые разные расстояния.