Мир астрономии. Рассказы о Вселенной, звездах и галактиках - Мухин Лев Михайлович. Страница 42
Все дело в том, что температуры в недрах Солнца огромны — более десяти миллионов градусов, а при таких температурах ни жидкая, ни твердая фазы вещества существовать не могут. И тогда Солнце действительно газовый шар. А что это означает для физика?
Да то, что он для описания «поведения» Солнца может использовать, в частности, простейшую формулу, известную из школьного курса физики под названием формулы Клайперона. Она устанавливает связь между температурой, давлением, плотностью и молекулярным весом определенного объема газа.
Но неужели так все просто, и жизнь Солнца физик опишет только законом поведения идеального газа? Ведь если действовал только этот физический закон, Солнце бы очень быстро рассеялось в космическом пространстве?
Все мы знаем, что, прежде чем выйти из корабля в открытый космос, космонавту нужно пройти шлюзовую камеру. Это необходимо для предотвращения разгерметизации корабля. Если нарушена герметизация, в кабине корабля установится космический вакуум. Ведь давление газа в окружающем космическом пространстве ничтожно, а внутри корабля велико. Вот газ и стремится выйти наружу. То же происходит, когда разгерметизируется кабина самолета. К счастью, это бывает редко. Но когда все же случается, жизни пассажиров угрожает опасность, так как они сразу вынуждены дышать воздухом на высоте большей, чем Эверест.
Так в чем секрет? Почему наш огромный раскаленный газовый шар не рассеялся в космическом пространстве? Ведь газ в недрах Солнца находится под чудовищным давлением, а вне Солнца — пустота, глубокий вакуум. Однако благодаря своей огромной массе Солнце сжато силами гравитации, и именно эти силы препятствуют тепловому разлету его вещества в космос.
В наружных слоях Солнца тепловая скорость частиц газа порядка 10 километров в секунду. И не будь гравитации, уже за 10 дней радиус Солнца увеличился бы в 10 раз.
И как на Земле каждый человек чувствует свой вес, так и на Солнце каждая частичка «знает», что ей никогда не вырваться из гравитационного плена нашей звезды. Вот причина равновесия Солнца. Высокие температуры газа препятствуют силам гравитации совершить катастрофу и заставить сжаться наше Солнце, а гравитация, со своей стороны, «дисциплинирует» Солнце, заставляя его находиться в определенных «рамках».
Кластер галактик в созвездии Тельца.
Условие равновесия можно выразить чрезвычайно просто. Газовое давление в центре звезды должно быть равно весу столба с поперечным сечением 1 см2 и высотой, равной радиусу нашего газового шара. Если сделать соответствующие оценки, то окажется, что давление в центре Солнца будет порядка 1010 атмосфер! Столь большое давление может быть обеспечено достаточно высокой температурой. Здесь как раз, зная давление, мы можем использовать закон Клайперона и вычислить температуру:
T = Pμ/Aρ,
где P — давление, A — универсальная газовая постоянная, μ — молекулярный вес, ρ — плотность, а T — температура. Вводя некоторые простые допущения, путем несложных преобразований можно привести эту формулу к другому виду:
T = μFM/AR,
где M — масса звезды, R — ее радиус, a F — постоянная всемирного тяготения. Все здесь известно (по крайней мере для нашего Солнца), кроме μ — молекулярного веса. Как известно, молекулярный вес численно равен массе вещества, состоящей из числа частиц N (N = 6 · 1023 — число Авогадро). Нам нужно найти молекулярный вес звездного вещества, состоящего из ядер атомов различных элементов и электронов. Оценки показывают, что он меняется от 0,5 до 1,3. У звезд середины главной последовательности, к которым, разумеется, относится и наше Солнце, μ = 0,6.
Теперь мы можем записать крайне простое соотношение для температуры центральной части звезды: Tс = 14(M/M
Здесь M и R — масса и радиус любой звезды, M
Мы использовали сейчас лишь два хорошо известных физических закона: закон всемирного тяготения и газового состояния. Посмотрим теперь, каким образом тепловая энергия переходит из очень горячих, центральных частей звезды к более холодной поверхности, откуда она уходит в пространство. Насколько это важно для понимания строения звезды?
Вопрос этот имеет принципиальное значение. Ведь светимость звезды — один из главных ее параметров — и есть поток энергии, достигший поверхности и уходящий потом в пространство. Этот поток во многом определяет структуру всей звезды.
Различные формы переноса тепла хорошо известны в повседневной жизни. Холодная металлическая ложка, опущенная в стакан с горячим чаем, быстро нагревается. Это перенос тепла посредством теплопроводности тела. В металле есть свободные электроны, которые переносят тепловую энергию. Этот вид переноса существен для белых карликов и не имеет практически никакого значения для обычных звезд. Конвекция, о которой мы уже говорили, также одна из возможных форм переноса. Наконец, существует наиболее важная (для нас) форма «лучистый перенос» — перенос тепла излучением.
В быту мы хорошо знакомы с лучистым переносом. Тепло, которое идет от любого нагретого предмета, — результат именно этой формы переноса. Горячий утюг излучает в инфракрасном диапазоне, и мы не видим, а лишь чувствуем это излучение. Раскаленный кусок железа светит в видимом диапазоне, а мы можем визуально наблюдать лучистый перенос энергии, впрочем, так же, как в случае Солнца и звезд. Мы помним, что количество излученной энергии очень сильно зависит от температуры, оно пропорционально ее четвертой степени (закон Стефана — Больцмана). Именно поэтому по мере продвижения в глубь звезды энергонасыщенность вещества растет очень быстро.
К примеру, один кубический сантиметр вещества, «взятого» из центра Солнца, излучал бы за секунды энергию около 1026 эрг. Такая энергия эквивалентна извержению крупного вулкана. Если бы излучение внутренних областей Солнца могло достичь напрямую земной поверхности, оно бы мгновенно испепелило ее. Но мы, к счастью, застрахованы от такой малоприятной возможности, и причиной тому — непрозрачность звездного вещества к световым квантам.
На первый взгляд это обстоятельство может показаться странным: ведь мы говорили о том, что звездное вещество представляет собой газ. Да, это так, звезда — газовый шар. Но газ в звезде в высшей степени непрозрачен. Это объясняется высокой плотностью вещества в центре звезды. Непрозрачен уже 1 миллиметр звездного вещества — у поверхности звезды непрозрачность растет с ростом температуры.
Это нетрудно понять, поскольку здесь при большей температуре больше возбужденных атомов, способных поглощать свет в видимой области. Но в недрах звезды при росте температуры атомы все больше и больше «оголяются», теряя электронные оболочки, и поэтому там поглощение света несколько падает за счет увеличения температуры, но в то же время, поскольку T растет, общую непрозрачность можно считать постоянной.
Теперь нам осталось попытаться понять, как зависит светимость звезды от ее массы. Мы уже видели, что температура в центре звезды пропорциональна массе. С другой стороны, светимость L ~ T4 и L ~ 1/ρH, где ρ — средняя плотность звездного вещества, а H — коэффициент поглощения, который, как говорилось, можно принять постоянным. Ясно, что по определению ρ = 3M/4πR3. И тогда мы находим, что L ~ M3. Мы таким образом получили путем простых рассуждений теоретическое соотношение между массой звезды и ее светимостью.