Солнечная система (Астрономия и астрофизика) - Сурдин Владимир Георгиевич. Страница 15

Я говорю лишь о связанных с гравитацией явлениях. А сколько он сделал в математике, механике, оптике, приборостроении, экономике! И после этого удивляться, почему Ньютон не открыл еще причины гравитации и не подарил им заодно эликсир бессмертия? Не может же один человек сделать все, попробуйте и сами!

Через 230 лет история повторилась: А. Эйнштейн открыл причину тяготения, создав общую теорию относительности. Материя искривляет пространство-время, а мы воспринимаем это как гравитацию. Первое, о чем спросили Эйнштейна, — откуда взялось искривление. Лет через 50 (или раньше) искривление сведут к явлению X. Разумеется, ученого сразу спросят, откуда взялось явление X.

Из общефилософских законов следует, что как всякая созданная человеком модель, ОТО отражает действительность лишь приближенно. Однако в XX в. ни одного отклонения от ОТО (в области, где несущественны квантовые эффекты) в опыте не обнаружено, несмотря на практически ежедневное тестирование ОТО. Это значит, что ошибки теории меньше погрешностей приборов. Сегодня ОТО можно считать абсолютно точной. Хотя, конечно, наступит день, когда мы узнаем пределы применимости ОТО и построим более совершенную теорию гравитации.

Формулы ОТО сложнее ньютоновских, но само явление описывается гораздо проще и нагляднее. Масса вызывает искривление пространства-времени, распространяющееся с конечной скоростью, со скоростью света. Этим устраняется присущее ньютоновоской теории немыслимое свойство мгновенного распространения тяготения. В слабых гравитационных полях при медленных движениях формулы теории относительности переходят в формулы ньютоновской механики.

Какие скорости можно считать малыми? Оказывается, даже космические. Относительная погрешность законов Ньютона — величина порядка µ=υ²/с², где υ — скорость частицы, с — скорость света. Скорость Земли относительно Солнца υ≈30км/с, поэтому µ≈10^—8. Скорость спутников еще меньше. Для самой быстрой планеты Меркурия υ≈50 км/с и µ≈3×10^—8.

А какое поле можно считать слабым? Достаточно определить, до какой скорости может разогнаться свободно падающая частица. Таким образом, интенсивность гравитационного поля можно оценить второй космической скоростью υ_II. Для Земли у ее поверхности υ_II≈11км/с и µ≈10^—9, что свидетельствует о крайней слабости притяжения Земли. (Конечно, лишь для применения ОТО. Свалившийся даже со второго этажа человек вряд ли посчитает земное притяжение слабым). Притяжение Солнца, естественно, значительнее. Но и у орбиты Меркурия параболическая скорость для отрыва от Солнца υ_II≈70км/с, µ≈6×10^—8. Даже у края Солнца υ_II≈600км/с, µ≈4×10^—6.

Итак, в Солнечной системе релятивистские эффекты чрезвычайно малы. Их учитывают при построении максимально точных теорий движения планет, спутников, космических аппаратов. Так, погрешность ньютоновской теории движения планет земной группы за 10 лет составляет около 1000 км, а релятивистской — около 5 км. Но в качественное описание движения никаких поправок вводить не надо.

Иная ситуация в окрестности компактных массивных объектов. Типичная нейтронная звезда, например, имеет массу, как у Солнца, и размер, как у Фобоса. У ее поверхности υ_II≈130 Мм/с, поэтому µ~0,2. Даже луч света сильно искривляется, проходя рядом с нейтронной звездой. В системе двух близких друг к другу нейтронных звезд последние обращаются вокруг общего центра масс с субсветовыми скоростями. Это приводит к излучению гравитационных волн и потере энергии. В конце концов звезды сталкиваются, происходит взрыв чудовищной мощности, превышающей светимость галактик на много порядков.

Что же до черной дыры, то там вообще творятся чудеса. Пролетающий мимо нее метеорит (не будем говорить о звездолете, чтобы не переживать за космонавтов) обогнул бы ее по гиперболе, будь справедливы законы Ньютона. Но по законам ОТО метеорит при достаточно близком прохождении сделает несколько витков вокруг черной дыры прежде чем снова уйти на бесконечность. Если же он проникнет под так называемый горизонт, то уже никогда не вернется обратно.

Тут надо внести уточнение. По нашим часам (часам внешнего наблюдателя) он никогда не достигнет горизонта. Будет вечно туда падать со все уменьшающейся скоростью. По своим же часам он упадет туда очень быстро! Конечно, на метеорите часов нет, и надо бы говорить о собственном времени, но таковы странные традиции теории относительности.

Заключение

Мы рассказали, как возникла небесная механика, как она стала современной наукой, какие задачи решала, где используется сейчас. Рассказ был далеко не полным. Мы опустили такие триумфы небесной механики, как предсказание возвращения кометы Галлея и открытие Нептуна. Не сказали о службе движения тысяч малых тел, мировой центр которой находится в Петербурге; о поиске возможных неоткрытых планет или даже тусклых карликовых звезд — гипотетических спутников Солнца; об исследованиях двойных и кратных звезд и планетных систем других солнц. Все это связано не только с небесной механикой и частично описано в других разделах книги. В заключение укажем некоторые нерешенные задачи астрономии, в которых небесной механике принадлежит важная роль.

• Определение изменения гравитационного поля, формы и вращения Земли со временем в связи с действием приливов, послеледниковым поднятием, дрейфом континентов, перераспределением ледниковых масс, антропогенной деятельностью.

• Определение масс и орбит внесолнечных планет по различным наблюдениям.

• Определение происхождения планет.

• Определение долгосрочной эволюции ансамбля всех составляющих Солнечной системы.

Добавлю, что решенные в принципе задачи надо постоянно решать заново. Ведь решение типовой задачи дает нам алгоритм, который надо по-разному применять в конкретных ситуациях. Пример — расчет траектории полета к Юпитеру или любому другому телу Солнечной системы. Тела двигаются, их расположение никогда не повторится, так что и орбиты перелета всегда новые.

Литература

Абалакин В.К. Основы эфемеридной астрономии. — М.: Наука, 1979.

Астрономический календарь: Постоянная часть. — М.: Наука, 1981.

Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. — М.: Наука, 1977.

Бронштэн В.А. Как движется Луна. — М.: Наука, 1990.

Брумберг В.А. Релятивистская небесная механика. — М.: Наука, 1972.

Воронцов-Вельяминов Б.А. Сборник задач и практических упражнений по астрономии. — М.: Наука, 1977.

Гребенников Е.А., Рябов Ю.А. Поиски и открытия планет. — М.: Наука, 1984.

Гришинский Н.Я., Гришинский А.Н. В мире сил тяготения. — М.: Недра, 1985.

Дарвин Дж. Г. Приливы и родственные им явления в Солнечной системе. — М.: Наука, 1965.

Демин В.Г. Судьба Солнечной системы: Популярные очерки о небесной механике. — М.: Наука, 1975.

Дубошин Г.Н. Небесная механика: Основные задачи и методы. — М.: Наука, 1975.

Ипатов С.И. Миграция небесных тел в Солнечной системе. — М.: Эдиториал УРСС, 2000.

Ньето М.М. Закон Тициуса-Боде. — М.: Мир, 1976.

Идельсон Н.И. Этюды по истории небесной механики. — М.: Наука, 1975.

Левантовский В.И. Механика космического полета в элементарном изложении. — М.: Наука, 1980.

Миланкович М. Математическая климатология и астрономическая теория колебаний климата. — ГОНТИ, 1939.

Монтенбрук О., Пфлегер Т. Астрономия на персональном компьютере. СПб: Питер, 2002.

Питьев И.П., Титов В.Б., Холшевников К.В. Фигуры равновесия небесных тел. — СПб.: С.-Петербургский гос.университет, 2002.

Роузвер Н.Т. Перигелий Меркурия: От Леверье до Эйнштейна. — М.: Мир, 1985.

Рябов Ю.А. Движение небесных тел. — М.: Наука, 1988.

Сагитов М.У. Постоянная тяготения и масса Земли. — М.: Наука, 1969.