Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики - Пенроуз Роджер. Страница 148

Оставляя пока в стороне вопрос о речи, обратимся к убедительным свидетельствам, которые указывают на способность шимпанзе к подлинному «вдохновению». Конрад Лоренц описывает шимпанзе в комнате, где к потолку был подвешен банан, до которого обезьяна не могла достать, а в одном из углов был поставлен ящик:

Обратите внимание, что точно так же, как в случае с Пуанкаре, когда тот садился в омнибус, шимпанзе был «совершенно уверен в успехе» еще до того, как он проверил свою идею. И если я прав, утверждая, что подобные суждения требуют участия сознания, то перед нами оказывается неопровержимое свидетельство того, что животные действительно могут обладать сознанием.

Глядя на дельфинов (и китов), мы невольно задаемся одним интригующим вопросом. Как нетрудно заметить, головной мозг дельфинов имеет такие же (или даже большие) размеры, как и наш собственный; а кроме того, дельфины могут посылать друг другу чрезвычайно сложные звуковые сигналы. Вполне возможно, что такой большой мозг нужен для каких-то иных целей, которые не сводятся к «интеллектуальной» деятельности в человеческом или околочеловеческом понимании. Более того: не имея рук, приспособленных для хватания, они не могут создать «цивилизацию», которую мы были бы способны оценить. И хотя они по той же самой причине не могут писать книг, они вполне способны время от времени превращаться в философов и размышлять о смысле своей жизни! Что, если они иногда передают свое ощущение «самосознания» при помощи этих сложных звуковых сигналов, распространяющихся под водой? Я не встречал ни одного исследования, где бы изучалось, используют ли дельфины какую-то одну определенную сторону мозга для «вербализации» и общения друг с другом. В связи с проведенными на людях операциями по разделению мозга, которые загадочным образом влияли на целостность «я» человека, следует отметить еще одну особенность дельфинов: их полушария никогда не погружаются в сон [219] одновременно — вместо этого каждая сторона мозга спит по очереди. Согласитесь, хорошо было бы выяснить у них, как они «ощущают» целостность своего сознания!

Соприкосновение с миром Платона

Я уже упоминал о том, что разные люди скорее всего мыслят по-разному — и даже у разных математиков мысли при решении математической задачи формируются не одинаково. Я вспоминаю, что, поступая на математический факультет университета, я ожидал, что мои будущие коллеги-математики должны думать примерно так же, как я. В школе мои одноклассники, казалось, думали совсем иначе, чем я, что меня несколько удручало. «Теперь, — думал я с восторгом, — я найду коллег, с которыми общаться мне будет гораздо легче! Некоторые будут мыслить более продуктивно, чем я, а некоторые — менее; но все они смогут настроиться на мою ментальную длину волны!» Как же я заблуждался! Думаю, что тогда я познакомился с гораздо бо́льшим числом различных способов мышления, чем за все предыдущее время! Да, мой собственный образ мыслей был куда более геометрическим и далеко не столь аналитическим по сравнению с остальными — но у них было и множество других различий в способе мышления. У меня всегда вызывало затруднение понимание словесного описания формулы, в то время как у многих из моих коллег, казалось, с этим не возникало никаких трудностей.

Довольно часто случалось так, что, слушая своего коллегу, пытающегося объяснить мне какую-нибудь математическую выкладку, я практически совсем не улавливал логической связи между следующими друг за другом наборами слов. Однако, в моей голове постепенно формировалась догадка о содержании передаваемых мне идей — причем складывалась она в рамках моей собственной терминологии и, скорее всего, была мало связана с ментальными образами, которыми оперировал мой коллега, обращаясь к данной проблеме, — и тогда я отвечал. К моему удивлению, эти ответы чаще всего воспринимались как адекватные, и беседа продолжала развиваться в таком же ключе, причем к концу становилось ясно, что состоялся поистине позитивный обмен мнениями. Однако сами предложения, которые произносил каждый из нас в ходе беседы, чаще всего оставались не поняты! В последующие годы, будучи уже профессиональным математиком (или физиком-математиком), я пришел к выводу, что ситуация в целом практически не изменилась по сравнению с тем временем, когда я учился на младших курсах. Возможно, с увеличением моего математического багажа я стал несколько лучше разбираться, о чем говорят другие, пытаясь донести до моего сознания определенную мысль; и, наверное, я научился адаптировать свой стиль изложения, каждый раз подстраиваясь под конкретного слушателя. Однако, в сущности, все осталось по-прежнему.

Для меня часто является загадкой, как вообще возможно подобное общение, но теперь я все же осмелюсь дать некоторое объяснение, которое, как мне кажется, могло бы иметь самое непосредственное отношение к уже затронутым ранее вопросам. Суть здесь заключается в том, что при общении математиков происходит не только обмен фактами. Чтобы состоялась передача ряда фактов от одного собеседника другому, первому из них необходимо излагать эти факты достаточно понятно, а второму — воспринять каждый из них в отдельности. Но в математике фактическое содержание играет второстепенную роль. Математические утверждения являются с необходимостью истинными (или же с необходимостью ложными!), и даже если первый математик своим утверждением только нащупывает искомую истину, то именно эту истину воспримет его собеседник (конечно, если исходное утверждение будет им правильно понято). Ментальные конструкции второго математика могут в деталях отличаться от тех образов, которые возникают у первого, равно как могут отличаться и их словесные описания — но соответствующая математическая идея в результате все-таки будет передана.

Такой тип общения был бы совершенно невозможен, если бы не то обстоятельство, что интересные или глубокие математические истины растворены (с небольшой плотностью) в массе всех возможных математических истин. Если бы передаваемая истина заключала в себе, скажем, неинтересное утверждение наподобие 4897 х 512 = 2 507 264, то второму собеседнику, естественно, придется полностью понять первого, иначе это точное утверждение не сможет быть передано. Но при сообщении математически интересного утверждения часто удается понять его интуитивно, даже если для его описания использовались расплывчатые образы и понятия.

Это может показаться парадоксальным, поскольку математика — это предмет, где точность всегда ставится превыше всего. В самом деле, в письменных отчетах большое внимание уделяется точной формулировке и завершенности всех утверждений. Однако, чтобы передать математическую идею (обычно посредством словесного описания), такая точность иной раз является помехой, так что вначале может потребоваться менее четкая описательная форма. А как только будет понята самая суть идеи — тогда можно уже переходить и к деталям.

Как же получается, что математические идеи могут передаваться подобным образом? Лично мне представляется, что всякий раз, когда ум постигает математическую идею, он вступает в контакт с миром математических понятий Платона. (Вспомним, что, по Платону, математические идеи имеют собственное бытие и населяют некий идеальный мир, доступ в который осуществляется только благодаря работе интеллекта (см. гл.3 «Платоническая реальность математических понятий?», гл.5 «Евклидова геометрия»).)