Философские вопросы науковедения - Якунин Лев. Страница 5

«Добавление новых свойств» – это неточность. Выше нами показано, что некоторые свойства не добавляются, а исключаются (приравниванием к нулю). Это делается для упрощения теоретической схемы. Различие между добавлением и исключением несущественно (исключение – это добавление со знаком минус и наоборот). Но важно то, что дальнейшие рассуждения не идут к построению теоретической схемы. Её идеальные схематические элементы остаются вразброс, вроссыпь. Все внимание авторов сосредоточено на ненаблюдаемости, непроверяемости идеальных объектов, их существовании только в сознании вне связи, по существу, с объектом. «Наряду с операцией предельного перехода в науке существует другой способ конструирования идеальных, чисто мысленных (видимо, не связанных с реальностью Л.Я.) объектов – введение их по определению…Особенно интенсивно данный способ введения идеальных объектов и, соответственно, развития теоретического знания стал применяться после принятия научным сообществом неевклидовых геометрий в качестве полноценных математических теорий. Освобожденная от необходимости обоснования эмпирического происхождения своих объектов математика совершила колоссальный рывок в своем развитии за последние сто пятьдесят лет» [1, 141 – 142].

Утверждение освобождения от эмпирического происхождения неверно. Неевклидовы геометрии используют те же геометрические образы (точки, линии, поверхности и пр.), что и евклидова геометрия. Но все абстрактные образы евклидовой геометрии имеют чувственные прообразы. Прообразами точек являются реальные предметы, размеры которых пренебрежимо малы сравнительно с расстоянием между наблюдаемыми предметами (например, видимые невооруженным глазом объекты звездного неба). Прообразом прямой линии может быть натянутая нить.

Прообраз поверхности – лист бумаги или лоскут ткан и т. д. Главное различие между евклидовой и неевклидовыми геометриями состоит в том, что евклидова геометрия использует образ пространства как неограниченное множество плоских поверхностей, а в неевклидовых геометриях эти поверхности искривленные. Неевклидовы геометрии получены логическим обобщением евклидовой геометрии. Следовательно, они имеют ту же эмпирическую основу, что и евклидова геометрия.

Несмотря на явное стремление авторов [1] оторвать теоретическое мышление от реальности, рассматривать его как свободное движение разума, они все же озабочены обоснованием объективного характера идеальных объектов. «Для любого теоретического конструкта, начиная от отдельной идеализации («чистой сущности») и кончая конкретной теорией (логически организованной системы «чистых сущностей»), имеется два способа обоснования их объективного характера. А. Эйнштейн назвал их «внешним» и «внутренним» оправданием научной теории. Внешнее оправдание продуктов разума состоит в требовании их практической полезности, в частности, возможности их эмпирического применения…

Другими способом оправдания идеальных объектов является их способность быть средством внутреннего совершенствования, логической гармонизации и роста теоретического мира, эффективного решения имеющихся теоретических проблем и постановки новых» [1, 142 – 143]. В этих высказываниях нет и намека на то, что идеальные объекты предназначены для построения теоретической схемы реального объекта. Под «любым теоретическим конструктом» можно понимать все, что угодно. Нет и близкого приближения к тому, «что объективный характер» теоретической схемы и основанной на ней теории состоит в их соответствии реальному объекту. Полезность и «возможность эмпирического использования» – это недостаточно определенное указание на роль практики в познании. Напомним, что самым решительной и окончательной оценкой научной состоятельности знания является объективная необходимость его общественного использования. Что касается внутреннего совершенства, логической гармонизации и т. д., то это характеристики идеальных объектов не с точки зрения их связи с реальностью, а сточки зрения формальной логики.

Не приближаются авторы «Философии науки» к построению теоретической схемы объекта и в вопросе «Зачем вводятся в науку идеальные объекты?» Ответ дается со ссылкой на Э. Маха «Он считал, что главной целью научных теорий является их способность экономно репрезентировать всю имеющуюся эмпирическую информацию об определенной предметной области. Способом реализации данной цели, согласно Маху, (видимо, опущено слово «является», Л.Я.) построение таких логических моделей эмпирии, когда из относительно небольшого числа допущений выводилось бы максимально большое число эмпирически проверяемых следствий. Введение идеальных объектов и является той платой, которую мышлению приходится заплатить за эффективное выполнение указанной выше цели» [1,143]. «Логические модели действительности с необходимостью требуют ее упрощения, схематизации, идеализации, введения целого ряда понятий, которые имеют не объективно-содержательный, а чисто инструментальный характер» [1, 144].

Если в этих цитатах идеи Маха пересказаны верно, то, говоря о логических моделях эмпирии, он вплотную подошел к понятию «теоретическая схема объекта». Дело в том, что «логическая модель эмпирии» близка к теоретической схеме, к схематическому образу объекта. Но схематические элементы объекта имеют не только инструментальный, но и объективно-содержательный характер, так как они имеют объективный прообраз. Так что Э. Мах только подошел к понятию «теоретическая схема объекта», но не ввел ее в теоретические рассуждения.

Далее будет показано, что идеалистическое мышление характерно тем, что исключает из рассмотрения часть главных, отличительных свойств объекта. В результате этого теоретическая схема оказывается настолько неполной, что не может привести к познанию объекта. В приведенных выше цитатах авторы «Философии науки» рассматривают теоретическое мышление только с точки зрения формальной логики, полностью исключив из рассмотрения образное мышление. А образное мышление не подчинено формальной логике. У образного мышления своя логика. В основе образного мышления лежит чувственный образ. Обобщая его свойства, исключая из рассмотрения часть свойств, не относящихся к решаемой задаче, субъект познания строит абстрактный образ. При этом он руководствуется не правилами формальной логики, а, прежде всего, необходимостью, определяемой содержанием задачи.

Далее абстрактные элементы схематизируются (идеализируются в терминологии, принятой в [1]) и из них строится теоретическая схема, исходя из необходимости как можно полного соответствия объекту и наибольшей возможности использования имеющихся средств теоретического (теперь уже логического) мышления. В природе и в мышлении нет ничего абсолютного. Поэтому нельзя сказать, что формальная логика полностью исключена из образного мышления. Но главную роль в образном мышлении играют не правила логики, а указанные выше нелогические объективные необходимости. Поэтому не удивительно, что между «идеальными объектами» и их материальными прообразами авторы [1] не обнаруживают логической связи. Но это не значит, что «идеальные объекты» возникают в мышлении, действующем само по себе, вне связи с реальностью, для себя и в себя.

Образное мышление – это неотъемлемая часть человеческого сознания и пренебрегать им нельзя. Все разделы математики проникнуты геометрическим, другими словами, образным смыслом. Например, в [2], где популярно изложена методология систем, на 243 страницах помещено 113 схем потоков информации и их обработки. Дифференциальные уравнения первого и второго порядка легко поддаются словесному (и, следовательно, образному) описанию. Возьмём для примера уравнение Бесселя

Прежде всего, в зрительной памяти это уравнение хранится как символический образ. Кроме того, его можно задать словесным описанием: в каждой точке графика функции игрек от икса сумма ординаты точки, тангенса угла наклона касательной, деленного на абсциссу точки, и кривизны графика в этой точке равна нулю. Думается, что этих примеров достаточно для иллюстрации роли образного мышления в человеческом сознании. Пренебрегать образным мышлением и преувеличивать роль логического мышления недопустимо.