История греческой философии в её связи с наукой - Гайденко Пиама Павловна. Страница 30

Оставшиеся четыре гипотезы имеют другую общую посылку: единого не существует. Платон прослеживает, какие выводы вытекают из несуществования единого:

а) для самого единого по отношению к многому;

б) для самого единого по отношению к самому себе;

в) для многого по отношению к единому;

г) для многого по отношению к многому.

Гипотеза V. В первом, на наш взгляд наиболее трудном для анализа, рассуждении Платон доказывает, что если единое не существует, но мы о нем как о несуществующем все же ведем речь, а стало быть, приписываем единому некоторый предикат - пусть даже этим предикатом будет несуществование, то мы опять-таки получаем простейшую систему: "несуществующее единое". А это значит, что единое имеет предикат и, стало быть, получает все определения, которые имеет единое, когда оно наделено предикатом "бытия". Более того, самое интересное в этом рассуждении Платона состоит в том, что несуществующее единое "каким-то образом должно быть причастно и бытию" иначе мы о нем вообще ничего не могли бы сказать.

Это соображение Платона проливает свет и на предшествующие его рассуждения. В каком же смысле, в самом деле, можно утверждать, что несуществующее единое причастно бытию? Разве это не абсурдное утверждение?

Мне кажется, что это утверждение Платона может быть истолковано следующим образом. Если мы вообще можем приписать единому какой-либо предикат - будь то существование или несуществование, то мы тем самым ставим его в определенную связь с чем-то другим, чем оно само. ?аличие такой связи является первейшим условием того, чтобы мы вообще могли о нем что-то сказать, т.е. познать его: ведь и познание, называние словом - это на греческом языке передается термином "логос".

Значит, независимо от того, приписываем ли мы единому предикат "бытия" или "небытия", но если мы какой-то из них приписываем, т.е. произносим суждение "А есть В", то тем самым мы это знаем, раз об этом говорим. И в этом смысле - и только в этом - несуществующее единое "каким-то образом причастно бытию".

А вот когда мы говорим "единое есть" в смысле "единое есть единое", "А есть А", то в этом случае, хотя мы и не говорим, что "единое не существует", в результате экспликации содержания тезиса "единое есть единое" мы приходим к выводу, что о нем вообще ничего нельзя знать, ничего нельзя сказать и что оно, следовательно, непричастно бытию. И это потому, что оно определено с самого начала как лишенное всякого отношения.

Гипотеза VI. В этом втором случае тоже постулируется несуществование единого, но в другом смысле: в смысле отсутствия у единого какого бы то ни было предиката. Это - отрицательная форма того же самого допущения, которое в положительной форме дано в самом первом рассуждении: "единое есть (единое)". Выводы из этого допущения поэтому те же, что и выводы из первой гипотезы: о несуществующем едином ничего нельзя высказать, "несуществующее единое ничего не претерпевает".

Гипотеза VII. "Обсудим еще, каким должно быть иное, если единое не существует". В этом случае "не-существование" единого понимается в том же смысле, как и в рассуждении (а), где Платон исходил из системы "несуществующее единое". Иное, стало быть, соотнесено с несуществующим единым и определено этим соотнесением. Но в этой системе - "несуществующее единое" - положение с "иным" существенно отличается от того, которое мы описали в системе "существующее единое". Поскольку иное соотнесено, то в принципе мы о нем можем говорить, но поскольку оно соотнесено с несуществующим единым, то мы о нем можем говорить лишь неопределенно: наше суждение о нем будет бесконечным, оно будет суждением типа "А есть не В".

Какие же характеристики в результате этого получает иное?

"...Любые [члены другого] взаимно другие, как множества; они не могут быть взаимно другими, как единицы, ибо единого не существует. Любое скопление их беспредельно количественно; даже если кто-нибудь возьмет кажущееся самым малым, то и оно, только что представлявшееся одним, вдруг, как при сновидении, кажется многим и из ничтожно малого превращается в огромное по сравнению с частями, получающимися в результате его дробления".

Таким образом, по Платону, ситуация, которую демонстрировал Зенон, доказывая невозможность множества, возникает в том случае, если многое соотносится с несуществующим единым. В этом случае недостает того начала, благодаря которому множество приобретает характер определенного числа, а каждый член этого множества оказывается далее неделимым единством. Запомним этот вывод, он очень важен.

Итак, если многое соотнесено с "несуществующим единым", то оно приобретает те черты текучести, или, как сегодня часто говорят, "брезжущего смысла", когда невозможно остановиться ни на чем определенном, твердом, ограниченном.

Гипотеза VIII. Наконец, последний случай: "Чем должно быть иное, если единое не существует?" - Теперь несуществование берется в том же смысле, как и в гипотезе VI, а именно: единое вообще никак не отнесено к другому, не отнесено даже и как несуществующее. Какие выводы тогда следуют для иного? Раз нет никакой отнесенности, то понятно, что мыслить многое здесь вообще невозможно. Это заключительное рассуждение полностью повторяет начало диалога: там мы тоже имели дело с безотносительным единым.

"...Если единое не существует, то ничто из иного не может мыслиться ни как одно, ни как многое, потому что без единого мыслить многое невозможно... Если единое не существует, то и иное не существует и его нельзя мыслить ни как единое, ни как многое". Значит, если многое соотнесено с несуществующим единым, то его можно мыслить, о нем можно говорить, хотя оно и будет неопределенным; но если многое вообще не соотнесено с единым, то о нем ничего нельзя сказать, а это равносильно тому, что его нет. Свой диалог Платон заключает следующими словами Парменида: "Не правильно ли будет сказать в общем: если единое не существует, то ничего не существует? Совершенно правильно", - отвечает его молодой собеседник.

Иными словами, все живет единым: если не его утверждением, то его отрицанием, если не положительной, то отрицательной связью с ним.

Диалог "Парменид" имеет огромное значение с точки зрения логико-философского обоснования античной науки. В этом диалоге Платон дал образец своей диалектики. Каким способом ведет Платон свое рассуждение? Как мы уже упоминали, он применяет здесь особый метод, какого мы не встречали ни у кого из его предшественников, за исключением разве что элеатов, а именно: он принимает определенное допущение, или гипотезу, и затем прослеживает, какие утверждения следуют из этой гипотезы. Этот метод получил впоследствии название гипотетико-дедуктивного, и значение его для развития науки трудно переоценить.

Именно Платон, как видим, был первым, кто применил этот метод: его дальнейшей логической разработкой мы обязаны Аристотелю, а его применением к математике - вероятно, современным Платону математикам: Архиту, Евдоксу и др. Во всяком случае, способ доказательства, которым пользуется Евклид в "Началах", построен по тому же образцу: делается определенное допущение на основе принятых аксиом и постулатов, а затем показывается, какие следствия должны вытекать из этого допущения.

Но применение этого метода у Платона и Евклида осуществляется по-разному, что хорошо демонстрирует сам Платон, однако схема, которой оба пользуются, одна и та же.

Соотнесенность единого и многого, или системный характер идеального мира

В диалоге "Парменид" Платон разрешает антиномию, поставленную перед научно-философской мыслью элеатами и софистами. Антиномия эта, как мы помним, формулировалась так:

тезис элеатов: истинно (и соответственно познаваемо) только то, что тождественно самому себе;