Философия и логика времени или О неполноте сознания - Юрченко Сергей Борисович. Страница 21

Анизотропность времени или пространства в нем заключается именно в том, что прошлое изотропно, а будущее не симметрично ему. Собственно, будущего вообще нет и говорить строго о каких-то его качествах невозможно. Мозг экстраполирует световой конус прошлого в гипотетическое будущее, из которого само это будущее выглядит локальным, и предсказывает себе последствия тех или иных поступков. Ему это жизненно необходимо в краткосрочной перспективе: быть уверенным, что каждое его действие будет иметь определенный результат, а следующий шаг не станет шагом в пропасть. Ближайшие физические ожидания мозга обычно оправдываются, но часто ли сбываются долгосрочные прогнозы человека в отношении собственных планов, не говоря уж про весь остальной мир?

Уравнение Шредингера

(7.3)

выражает процесс перехода волновой функции от момента t, принятого за условный нуль, к следующему моменту при . И соответственно имеет место (i) по локальному формализму (7.3) и (ii) по обобщенному физическому действию. Тогда смысл выражения (7.3) состоит в том, что (i) гамильтониан выступает в качестве оператора рождения частицы. В КМ это приводит к концепции спина, симметричному и асимметричному коммутатору частиц и принципу Паули (об этом ниже). А в обобщенном смысле (ii) исходная s-подобная страта , переходит в следующее свое состояние за счет кванта времени, ассоциированного с полным гамильтонианом Ħ Вселенной:

Пусть состояние 4-мерного пространства-времени описывается функцией . Вернемся к расслоению Вселенной на «чистые пространства» , представленные стратами W, так что динамическая Вселенная есть объединение этих «чистых» 3-мерных пространств:

(7.4)

В КМ гамильтониан Н – это оператор полной энергии системы в стационарном состоянии и вместе с тем он описывает ее эволюцию как оператор производной при постоянной Планка. Унитарный модуль вектора состояния Ψ и есть по смыслу эта постоянная как квант действия, т.е. его амплитуда ограничена двумя ближайшими стратами W. Пусть Н переводит состояние этого факторизованного пространства Минковского M/t в момент времени t к следующему состоянию t + dt.

Подобный подход разрабатывался Уилером в виде «Геометродинамики», разбитой на s-подобные 3-геометрии в многообразии 4-геометрии. [25]. В таком понимании геометрия предшествует физическим событиям, которые оказываются точками пересечения двух страт, ибо они не идеальны. Далее декларируется стратегия Tempus nihil est, поскольку время утрачивает ценность. В рамках такого подхода строится уравнение Уилера-ДеВитта, в котором полный гамильтониан описывает состояние всего «чистого пространства» и при этом тождественно равен нулю:

(7.5)

В принятой интерпретации «принуждения» это значит, что гамильтониан Ħ не зависит от времени и Вселенная не эволюционирует. Это уравнение несомненно требует фиктивного времени и вызывает недоумение, поскольку такое время не может иметь какие-либо эффекты в физическом мире и присутствовать в пространстве Минковского. Между тем, этой загадке есть простое объяснение. Заметим, что уравнение (7.4) вполне корректно для Вселенной и при этом состоит из объединения «чистых» пространств без времени. 4-мерное пространство математически есть декартово произведение координат, и таковым считается (3+t)-мерное пространство, но в (7.4) оно представлено лишь как сумма 3-мерных пространств, не нуждающихся во времени:

Вселенная представляется формальной суммой страт, динамика которых лишается физического смысла. В стратегии Tempus ante Quantum, принятой нами, полный гамильтониан Ħ должен не просто описывать переход Вселенной к новому состоянию, т.е. быть оператором отображения , но генерировать из эфира квант времени, которого нет в «чистых» состояниях.

Именно такой подход может объяснить, откуда берется время и что оно делает в эволюции Вселенной. Время не выступает в качестве пассивной, а уж тем более фиктивной величины этой динамики. Оно есть двигатель всего. При этом время наделяет пассивное пространство свойствами, которые можно назвать антропными, поскольку они отражают свойства мозга.

В физическом мире, который мы считаем изотропным, толкать тело или тянуть его – значит, совершать одно и то же действие: перемещение в пространстве. При этом не имеет значения, где находится инициатор действия: позади траектории тела или впереди нее. В СТО И ОТО, как и в КМ, кажется совершенно естественным описывать динамику как поступательное движение тела от точки к точке. Различие лишь в том, что единицами сдвига в первом описании являются дифференциалы с континуальным множеством значений, а в описании КМ этот сдвиг признается квантовым с дискретным множеством значений. В обоих случаях время пассивно, а сингулярность настоящего игнорируется. Геометрическое описание сдвигов и вращений дается коммутативными группами Абеля.

Чтобы вернуть настоящее в описание, воспользуемся этим групповым формализмом и будем считать, что по отношению к нелокальному будущему наблюдатель, выраженный через гамильтониан Н и оператор той или иной наблюдаемой величины f, с которой он сочетается, находится сзади световых конусов, символизирующих эту сингулярность (настоящее). Запишем это так:

Все наши знания о мире основываются на нашем опыте, т.е. на знании прошлого этого мира. Тут необходимо признать, что по отношению к локальному прошлому, которое «уже существует» и с которым работает классическая механика, строя свои прогнозы, операторы находятся впереди световых конусов:

Для своих предсказаний, заметим, не только и не столько научных, сколько повседневных и необходимых на каждом шагу, наблюдатель (мозг) просто совершает зеркальный поворот, полагая, что прошлое и будущее одинаково детерминированы. Такой формализм будет неотличим от сдвига, если операторы в инверсии были коммутирующими:

[H, f] = (7.6)

Иначе говоря, мозг планирует будущее из прошлого не как геометрический сдвиг, а как зеркальный поворот световых конусов, т.е. как коммутативную операцию. Однако зеркальный поворот меняет левое на правое (плюс на минус) и сохраняет коммутативность лишь при условии отсутствия хиральности у операторов. Формализм же КМ гласит, что две физические величины одновременно измеримы тогда и только тогда, когда их операторы коммутируют. Это можно понимать как отсутствие хиральности у объектов.

Но можно понимать и по-другому: как неравенство прошлого и будущего. Настоящее радикально меняет симметрию Вселенной в космологии и в термодинамике. Это должно проявляться в релятивизме и КМ. Именно из-за анизотропии времени процедура инверсии в КМ оказывается некоммутативной как в алгебре Ли. Коммутатор (7.7) вместо нуля выбрасывает разность в мнимый квант действия . Это – тот самый квант, который появляется в принципе неопределенности Гейзенберга (6.6), указывая нижнюю границу погрешностей. Он выглядит там совершенно лишним с классической точки зрения и получает свою интерпретацию в корпускулярно-волновом дуализме, при котором волна схлопывается.

В нашем понимании должны коллапсировать сами кванты прошлого и будущего вокруг сингулярности: . Однако такая редукция подразумевает фиктивное время. Но если придерживаться стратегии активного времени, то должен иметь место процесс , порождающий действительно «лишний» квант в нашей Вселенной (и лишний в анти-Вселенной). Ведь анизотропия времени согласно теореме Нетер нарушает в каком-то смысле закон сохранения энергии. Обнаружить это приращение в нашем мире должно быть так же невозможно, как заметить расширение пространства в обсерватории, из которой это расширение наблюдается в спектре удаленных звезд. С другой стороны, это приращение детектируется нашим мозгом как время и так же неуловимо. Действительно, ведь замкнутая квантовая система, к которой применяется оператор, – это идеализация. Такой же идеализацией может быть унитарность этого оператора, который, возможно, в действительности не является линейным, генерируя из «ничего» квант энергии .