Философия в систематическом изложении (сборник) - Коллектив авторов. Страница 23

II. К критике аристотелевской логики

В построении своей логики и Аристотель не мог не быть связанным состоянием современной ему науки и задачами, которые она себе ставила. В силлогистической логике не без основания усмотрели параллель метафизике субстанциальных форм, понятий, объявленных сущностями и причинами. Однако эта связь обнаруживается у Аристотеля впервые при применении логических форм к проблемам теории познания. Принципу умозаключения, который Первая Аналитика положила в основу теории силлогизма, только Вторая Аналитика приписывает реальный смысл. Здесь впервые выставляется требование, чтобы среднее понятие в умозаключении в действительности соответствовало причине. Таким образом, умозаключение становится «аподиктическим», логическая необходимость совпадает в нем с реальной, или онтологической, и силлогистический вывод какого-нибудь положения может быть принимаем за изображение образования и формы самих вещей, за адекватное выражение определения их качеств посредством форм понятий. Отсюда становится понятным, что Аристотель должен был прийти к преувеличенной оценке силлогизма, открытие которого он справедливо вменяет себе в заслугу. Если наши понятия о видах и родах не простые ступени абстракции, а понятия общих сущностей или вещей, то отнесение единичного к должному виду, а следовательно, и к должному роду действительно составляет реальный успех познавания. Новое, «иное по сравнению с уже имеющимся», что дается таким отнесением, состоит не в познании фактического свойства, которое осталось бы неизвестным без силлогизма, а в раскрытии основы или причины выраженного в заключении соотношения. Сократ умирает по своей человечности, и вот силлогистически должна быть познана необходимость этой смерти, а не самый факт ее, и возражения, какие Милль делает против силлогизма, основываясь на этом школьном примере бессмертного смертного человека, во всяком случае, неправильны по отношению к аристотелевскому силлогизму. Следует, однако, признать, что если бы Аристотель не принимал неизменные формы в природе за действующие принципы и цели вещей, он, вероятно, и в логике не стал бы придавать такого значения подчинению и подчиненности понятий и не исключил бы с самого начала из круга своего исследования не основанные на подчинении формы умозаключения (на которые имеются указания уже у Платона). Теория таких несиллогистических форм умозаключения, которые приводят к столь же необходимым выводам, как и силлогистические формы, поставила логику пред новыми, отчасти до сих пор еще не решенными, задачами.

По Аристотелю, силлогизм представляет единственный истинный тип всех дедуктивных умозаключений, т. е. заключений от общего к частному. Вся традиционная логика, понятно, придерживалась твердо этого воззрения. Мы только удивляемся, что разделял его даже Милль. И по Миллю также силлогизм, который он, впрочем, понимает как заключение от частного к частному, является руководством для всех «рационативных» умозаключений, и теория его есть главная часть дедуктивной логики. Но это воззрение непосредственно может относиться только к первой аристотелевской схеме умозаключения, к первой силлогистической фигуре, и то, строго говоря, только к первому ее виду с общеутвердительным заключением: «Барбара» – таково характерное название, которое ненамеренно дала ему схоластическая логика. Этот вид, если не понимать его слишком формалистически, действительно составляет подходящую логическую форму для существенных групп наших дедуктивных умозаключений. Мы пользуемся им, когда применяем законы природы к новым случаям, которые не были предусмотрены при установлении этих законов; по тому же виду мы делаем выводы о классификационных признаках вещи. Другого способа приходить силлогистически к общеутвердительным положениям не существует. Но главное – это то, что этот вид силлогизма есть единственное чистое и непосредственное выражение принципа аристотелевского силлогизма. Среднее понятие в нем, действительно, и по общности своей является средним понятием, а что касается посылок, то уже из отношения их к среднему термину явствует, какая из них играет роль большей и какая меньшей посылки, в то время как во второй и третьей фигурах это приходится определять внешним путем, принимая во внимание заключение. Далее, в этих обеих фигурах заключение выводится не путем подчинения, а в одной – посредством противопоставления, в другой – посредством выключения объемной части, общей обоим крайним понятиям; во второй фигуре имеются значащие виды с отрицательными меньшими посылками, в третьей – значащие виды с частными большими посылками, т. е. без настоящих больших посылок; в первом случае нет подчиненности, во втором – подчинения. Сам Аристотель считает поэтому только первую свою фигуру совершенной, по себе доказательной формой умозаключения, и к ней он сводит свою вторую и даже третью фигуры, не замечая их своеобразности и явно прибегая при этом к искусственным построениям. Итак, Аристотель, по существу, знает только один вид дедуктивного умозаключения – первую фигуру. Вполне естественно, что все нападки на силлогизм, которые появились уже к концу древней эпохи и значительно усилились при возникновении новой философии, были направлены на эту первую фигуру и ее главный вид – модус Барбара.

Поскольку силлогистика связана с предположением в себе существующей системы реальных понятий или общих вещей, она вместе с этим предположением может претендовать только на исторический интерес. Но мы знаем, что правила силлогистики непосредственно не основываются на этом предположении, если даже допустить, что косвенно оно влияло на их установление; в таком случае их не должна необходимо постигнуть судьба аристотелевской метафизики. В действительности правила силлогистики несомненно имеют прежде всего регулятивное значение, или критическое, как тоже можно выразиться; они представляют «канон» умозаключения, если уж перестали быть его «органоном». Никто так правильно не оценил это их значение для обычной логики, как тот мыслитель и исследователь, который больше всего подвинул науку и ее теорию за аристотелевские пределы. Логика, говорит Галилей, действительно весьма совершенное орудие для упорядочения наших аргументаций и для проверки правильности уже готовых или найденных доказательств, потому что она показывает, как из допущенных или данных посылок выводятся необходимые заключения; но она не в состоянии служить руководством к нахождению доказательств, и в этом отношении математика гораздо сильнее ее. Здесь уже заключается намек на то, что трудности представляет не выведение заключения, но отыскание посылок, а именно: в одних случаях приходится искать большую посылку, в других – сущность процесса умозаключения состоит в отыскивании меньшей посылки. Открытым только остается вопрос, относится ли к предмету логики упомянутое руководство и возможно ли вообще искусство открытия. Быть может, нам приходится вместе с Галилеем так определять надежнейший способ к нахождению истины: чувственный опыт всегда предпочитать любой аргументации рассудка, что, по словам Галилея, в сущности, отвечает духу учения Аристотеля. Если бы логика действительно не в состоянии была дать что-нибудь сверх того, что она вносит ясность и определенность в наши понятия, порядок и последовательность в строй суждений, то этого практического результата было бы уже вполне достаточно для оправдания ее теории. Но логика прежде всего теоретическая дисциплина, поэтому и учение о силлогизмах должно, наряду с регулятивным значением, иметь более существенное, чисто теоретическое значение. Наши научные познания не только следуют друг за другом во времени, но и по содержанию вытекают друг из друга, и силлогизм не перестал быть составной частью нашего учения об умозаключении потому только, что мы перестали его понимать в смысле аристотелевского и средневекового «реализма».

III. Дальнейшее развитие логики

После Аристотеля учение об умозаключениях – этот главный отдел дедуктивной логики – стало развиваться дальше по двум направлениям, исходные точки которых, в сущности, были намечены уже у Аристотеля. Хотя Аристотель и был слишком связан словесным выражением понятий и положений и довольно часто смешивал словесное и логическое, но для изложения силлогистических соотношений он все-таки пользовался общим способом обозначения понятий: на место понятий он ставит буквы и соединяет их в ряды, соответствующие отдельным силлогистическим фигурам. Так что Аристотель, собственно, является творцом и алгоритмической, или математической, логики, логического исчисления. Но Лейбниц первый определенно и по принципиальным соображениям вступил на путь математического изложения и понимания логических отношений. Силлогистическая форма, говорит Лейбниц, считающий ее одним из самых прекрасных и замечательных изобретений человеческого ума, это особый вид наиболее общей математики, значение которого еще слишком мало известно. Лейбниц имеет при этом в виду исчисление на основе тождественных положений; суждения он сводит к уравнениям, и уже у него мы встречаемся с принципом «квантификации предиката», по которому в каждом утвердительном положении предикат должно принимать за частный. Но попытки Лейбница все-таки еще не выходят за пределы силлогистики. Г. Буль первый преступил эти пределы, и благодаря этому он стал творцом новой дисциплины – алгебраической логики, про которую нельзя с определенностью сказать, является ли она новой ветвью математического анализа или составляет реформу старой логики. Во всяком случае, от нее нельзя отделаться презрительной кличкой: «логический спорт». Тем, что новая дисциплина показала, каким образом любую сложную систему логических положений можно разложить по одному элементу системы, она сделала теорию умозаключения независимой от числа посылок. И нельзя в качестве возражения против нее выставлять то, что она не сумела представить в виде слагаемых или множителей все, даже качественное многообразие отношений признаков и понятий. Это есть нечто, лежащее за пределами не только математического, но и логического понимания. Предметом чисто логического исследования могут быть только аналитические отношения, отношения, выражающиеся в тожестве известных частей содержания или объема понятий. Если алгебраической логике все-таки суждено оставаться предметом специального интереса, то причина этого лежит в ее неспособности выразить такие существенные различия, как различие трех фигур умозаключения. Здесь сказывается превосходство словесного выражения над алгебраическим. Язык, правда, тоже есть только символ мыслей, но он их первый и самый близкий символ; искусственные знаки, напротив, являются символами символов. Поэтому нам постоянно приходится вновь прибегать к словесным предложениям, чтобы объяснить значение знаков и указать законы, которым они должны подчиняться по нашему установлению.