Итоги тысячелетнего развития, кн. I-II - Лосев Алексей Федорович. Страница 190
§4. Ранний эллинизм
1. Назревание принципа континуально–сущностной эманации у философов разных периодов классики
Об этом назревании необходимо, сказать несколько слов потому, что эманация будет играть огромную роль в позднем эллинизме, то есть в неоплатонизме, а в позднем эллинизме как раз и будет сформулировано последнее и окончательное античное представление о числе.
а)Собственно говоря, уже в знаменитых парадоксах Зенонасодержится открытый протест против дробления непрерывной величины на отдельные изолированные части. Ахилл потому не может догнать черепахи, что проходимый им путь, как и путь, проходимый черепахой, все время дробится на меньшие и меньшие отрезки. И так как расстояние между отдельными точками положений Ахилла и черепахи, как бы оно ни было мало, никогда не может стать нулем, то и получается, что Ахилл в конце своего известного продвижения никогда не может оказаться в той же самой точке, в которой находится в этот момент черепаха. Зенон думает, что любое расстояние на прямой есть нечто абсолютно единое, то есть абсолютно нераздельное и непредставимое в виде отдельных точек. Континуум нельзя составить из отдельных различных точек. Парменид вполне определенно понимает свое единое, или"бытие", вовсе не как изолированную ото всего сущность, но то, что вполне раздельно и в этом раздельном остается одним и тем же. Другими словами, это не просто единое, но еще и непрерывное. Любопытно, что самый этот термин"непрерывное"(syneches) употребляется в поэме Парменида несколько раз (B 8, 6. 25). Мелисс (B 7=I 270, 15 – 16) тоже называет элейское единое"вечным","беспредельным"и"совершенно однородным". Термины эти тоже указывают вовсе не на исключение всякой раздельности и разнокачественности, но только на одинаковое присутствие единого и бытия во всем раздельном и разнокачественном. То же и в других текстах Мелисса (A 5=I 260, 9 – 14).
Таким образом, уже элейцы учили о континуальном становлении, то есть о таком текуче–сущностном становлении, которое лишено всякой раздельности (ИАЭ I 331 – 334, 338 – 339).
б)Можно сказать, что античность никогда не расставалась с двумя идеями: бесконечная делимость, постепенно переходящая в сплошное и чистое становление, близкое к нулю и потому граничащее с отсутствием всякой делимости и с превращением этой делимости в сплошную и неделимую текучесть; с другой стороны, все существующее для античного мышления всегда было чем то раздельным, единораздельным целым, структурой, ясно очерченным кристаллом, фигурой и скульптурно оформленным целым, или телом. Совмещение этих двух идей было, можно сказать, основным и заветным намерением греческих философов. И если у элейцев неделимость брала верх, то у Анаксагорамы находим замечательную попытку совместить то и другое. В этом смысле мы и давали раньше (ИАЭ I 320 – 323) характеристику анаксагоровского учения о гомеомериях.
По Анаксагору, все делимо до бесконечности, то есть деление доходит до величин, едва отличных от нуля. С другой стороны, однако, эта стремящаяся к нулю делимость не превращается у Анаксагора в сплошной туман или в пыль, не превращается в непознаваемую мглу. Каждое качество, испытывающее бесконечную делимость, остается у Анаксагора раз и навсегда самим собою. Оно в основе своей уже неделимо. Мало того. Каждое качество содержит в себе всю бесконечность качеств, но каждый раз со своей собственной структурой этой бесконечности. Но и эта структурно определенное качество, взятое само по себе, в свою очередь тоже делимо до бесконечности.
Таким образом, по Анаксагору, все на свете погружено в вечное становление, поскольку оно бесконечно делимо; а с другой стороны, все на свете везде и всюду является неподвижным целым, вечно сохраняющим свою отчетливую фигурность. И эта фигурность, доходящая в своей делимости до какой угодно малой величины, не расплывается до полного своего уничтожения, а, наоборот, остается тем целым, к которому его части могут приближаться как угодно близко. После этого неудивительно, что один немецкий ученый понял учение Анаксагора о гомеомериях как открытие теории бесконечно малых [215].
И вообще, учение Анаксагора очень часто излагается в слишком элементарной и чересчур примитивной форме. Все знают, например, что, по Анаксагору, вначале имеется хаос отдельных частиц, а уже потом ум приступает к оформлению этого хаоса и к превращению его в космос. Но при этом забывают, что никаких малых частей, которые представляли бы собою как нибудь оформленное целое, по Анаксагору, вовсе не существует. Каждая малая часть, по Анаксагору, может стать еще более малой, и это уменьшение никогда не может довести ее до нуля. По Симплицию, Анаксагор (59 B 3) прямо говорил:"В началах нет ни наименьшего, ни наибольшего… Ибо если все во всем и все из всего выделяется, то и из того, что кажется наименьшим, выделится нечто меньше его, и то, что кажется наибольшим, выделилось из чего то большего, чем оно". В том же фрагменте читаем:"И в малом ведь нет наименьшего, но всегда есть еще меньшее. Ибо бытие не может разрешиться в небытие". Также не может существовать и такого абсолютно большого, в отношении чего не существовало бы ничего еще большего (A 45=II 18, 8 – 10). Поэтому если Анаксагор учит, что вначале все вещи были вместе, то есть что вначале был хаос вещей, то это нужно понимать не в том смысле, что каждый такой элемент был какой то определенной конечной величиной, он не был просто конечной величиной, но такой, которая могла бы стать меньше любой заданной величины. Наличие инфинитезимальной интуиции здесь вполне очевидно.
в)Точно так же уже Демокрит, как это установлено в современной науке, вовсе не понимал свои атомы как в полном смысле неделимые величины. Атомы – это только отдельные пункты постепенного уменьшения любой величины. Они являются каждый раз пределом для уменьшения больших величин и началом дальнейшего уменьшения, причем это уменьшение никогда не может достигнуть нуля. Здесь мы по необходимости выражаемся кратко, и желающих узнать подробности современных представлений об античном атоме с точки зрения бесконечно малых мы относим к нашему специальному исследованию (ИАЭ I 441 – 443). А. О. Маковельский [216]подобрал все фрагменты из Демокрита, относящиеся к математике. Из этих фрагментов видно, что если, например, конус пересечь плоскостями, параллельными его основанию, то при равных сечениях получается не конус, а цилиндр, а при неравных сечениях образующая конуса не будет прямой линией, а будет ломаной, состоящей из какого угодно количества отрезков. Другими словами, без признания взаимного непрерывного перехода точек на образующей никак нельзя получить самой этой образующей в цельном виде, то есть в виде прямой. В таких случаях Демокрит, очевидно, взывает к признанию континуально–сущностной непрерывности. Неделимость атома у Демокрита является, собственно говоря, невозможностью представлять отдельные точки непрерывного процесса в виде изолированных остановок на путях континуального становления (в частности, уменьшения). Атом неделим потому, что он несет на себе все становление целиком [217].
Между прочим, среди материалов Демокрита имеется один странный текст, который, как он ни странен, все таки решительно говорит о наличии момента непрерывности в такой, казалось бы, дискретной картине мира, как античный атомизм. Именно, мы читаем (59 A 45=II 18, 1 – 3 Лурье 237):"Все те, которые принимают бесконечное множество элементов, как Анаксагор и Демокрит… говорят, что бесконечное непрерывно касанием". Этот термин"касание"(harhë) уже в древности вызывал многочисленные споры, которых мы здесь касаться не будем и которые приводит С. Я. Лурье в своем издании Демокрита [218]. Не касаясь подробностей, можно сказать, что понимать этот термин можно либо как максимальное приближение одного к другому, либо как слияние одного и другого с исчезновением границы между ними. Собственно говоря, в указанном тексте то и другое понимание касания вполне возможно и относительно Анаксагора и относительно Демокрита.