Философия логического атомизма - Рассел Бертран Артур Уильям. Страница 17

А сейчас рассмотрим ещё один пример из физики. Прочитав работы физиков, вы найдёте, что они редуцируют материю к определённым элементам - атомам, ионам, частицам или чему угодно. Но в любом случае тип предметов, на который вы нацелены при физическом анализе материи, должен сводиться к очень маленьким её кусочкам, которые всё ещё совершенно подобны материи в том, что они сохраняются во времени и перемещаются в пространстве. Фактически они обладают всеми обычными повседневными свойствами физической материи, не той материи, которая имеется в обыденной жизни - они не имеют вкуса или запаха и не видны невооружённым глазом - но они обладают свойствами, которые вы получите, как только перейдёте от обыденной жизни к физике. Я говорю, что предметы такого типа не являются конечными консти-туенгами материи в любом метафизическом смысле. Совсем незначительная рефлексия, как я считаю, показывает, что все эти предметы являются логическими фикциями в том смысле, о котором я вёл речь. Сказав, что они являются фикциями, я по крайней мере говорю нечто слишком догматическое. Возможно, что все те предметы, о которых говорит физик, и существуют в актуальной реальности, но невозможно, чтобы у нас была вообще какая-то причина предполагать, что они существуют. К этой ситуации вы по большей части приходите при таком анализе. Вы находите, что относительно определённого предмета, установленного как метафизическая сущность, может либо догматически предполагаться его реальность, и тогда у вас не будет возможного аргумента либо в пользу его реальности, либо против его реальности; либо, вместо этого, вы можете сконструировать логическую фикцию, обладающую формальными свойствами формально аналогичными тем, которые предполагает метафизическая сущность, а сама она составлена из эмпирически данных предметов, и что логическая фикция может быть подставлена вместо вашей предполагаемой метафизической сущности и может выполнять все научные цели, которые кто-либо мог пожелать. Со всеми метафизическими сущностями науки или метафизики, с атомами и с остальными дело обстоит так: Под метафизическими сущностями я подразумеваю те предметы, которые, как предполагается, являются частью окончательных конституент мира, но не являются той разновидностью предметов, которые как-то даны эмпирически - я не говорю просто, сами не являются данными эмпирически, но говорю, не являются разновидностью предметов, которые даны эмпирически. В случае материи, вы можете начать с того, что дано эмпирически, с того, что видят, слышат, обоняют и т.п., со всех обычных чувственных данных, или можете начать с некоторого обычного объекта, скажем с этой доски, и можете спросить себя: 'Что же я имею в виду, говоря, что эта доска, на которую я сейчас смотрю, одинакова с той доской, на которую я смотрел неделю назад?' Первый простой обычный ответ заключался бы в том, что она является той же самой доской, она на самом деле идентична, потому что существует совершенное тождество субстанции или чего-то ещё, какое бы название вы не предпочли. Но когда предполагается этот кажущийся простым ответ, важно заметить, что у вас не может быть какой-то эмпирической причины для такой точки зрения, и, придерживаясь её, вы поступаете так просто потому, что она вам нравится, а не по какой-то другой причине. Всё, что вам действительно известно, суть такие факты, как тот, что, смотря на доску, вы видите сейчас очень близкое сходство с тем, что видели неделю назад, когда на неё смотрели. Я допускаю, что вы знаете, или можете знать, скорее более чем один этот факт. Вы можете заплатить кому-нибудь, чтобы он наблюдал за доской непрерывно в течение недели, и тогда сможете обнаружить, что она предоставляла явления того же самого сорта в течение всего этого периода, при предположении, что ночью было освещение. Таким способом вы могли бы установить непрерывность. Фактически же вы так не делали. Фактически вам не известно, что данная доска находилась под одинаковым наблюдением всё время, но мы будем это предполагать. Итак, существенный вопрос следующий: Что за эмпирическая причина заставляет вас назвать некоторое количество явлений явлениями той же самой доски? Что заставляет вас сказать о последовательности обстоятельств то, что я вижу одну и ту же доску? Первое, что нужно заметить, следующее: это не тот вопрос, на который есть ответ, поскольку вы осознали, что ответ заключается в чём-то эмпирическом, а не в опознании метафизического тождества субстанции. В опыте есть нечто данное, что заставляет вас назвать её той же самой доской, и, единожды постигнув этот факт, вы можете продолжить и сказать, что это данное есть нечто такое (чем бы оно ни было), что заставляет вас назвать её той же самой доской, и которое будет определяться как конституирующее одну и ту же доску, и здесь отсутствует предпосылка о метафизической субстанции, которая остается тождественной. Для нетренированного ума представлять тождество менее легко, чем представлять систему соотнесённых индивидов, связанных друг с другом отношением сходства, непрерывным изменением и т.д. Данная идея явно более сложна, но это - то, что дано эмпирически в реальном мире, а субстанция, в смысле чего-то такого, что непрерывно идентично в одной и той же доске, вам не дано. Стало быть, во всех случаях, где вы по-видимому обладаете непрерывной сущностью, сохраняющейся в процессе изменений, то, что вы должны сделать, так это спросить себя, что же заставляет вас рассматривать последовательные явления, как принадлежащие одной и той же вещи. Обнаружив, что же заставляет вас принять точку зрения о принадлежности одной и той же вещи, вы увидите тогда: всё, что заставляет вас сказать так, конечно же есть определённый способ единства. Всё, что может быть сверх и помимо этого, я буду осознавать как нечто такое, что не может быть мне известным. Я могу знать, что существует определённый ряд явлений, связанных вместе, и ряд этих явлений определён мной как доска. Таким способом доска редуцируется к логической фикции, поскольку рад есть логическая фикция. Таким способом все обычные объекты повседневной жизни вытесняются из мира того, что существует, и как существующее на их месте вы обнаруживаете некоторое количество преходящих индивидов той разновидности, которую непосредственно осознают в чувственности. Я хочу прояснить, что не отрицаю существование чего-либо; я только отказываюсь утверждать это. Я отказываюсь утверждать существование чего-то такого, что не очевидно, но равным образом я отказываюсь отрицать и существование чего-то такого, что, напротив, очевидно. Поэтому я не отрицаю и не утверждаю это нечто, но просто говорю, что этого нет в области познания и оно определённо не является частью физики; и физика, если она должна быть интерпретирована, должна интерпретироваться с точки зрения того типа вещей, которые могут быть эмпирическими. Если ваш атом предназначен для целей физики, как это несомненно и есть, он должен быть преобразован в конструкцию, и ваш атом фактически преобразуется в ряд классов индивидов. Та же самая процедура, которая применима в физике, будет также применима везде. Приложение к физике я кратко объяснил в своей книге о Внешнем мире, глава III и IV*. До сих пор я говорил о нереальности вещей, которые мы считаем реальными. С равным ударением я хочу вести речь о реальности вещей, которые мы считаем нереальными, типа фантомов и галлюцинаций. Как я объяснил в предыдущей лекции, фантомы и галлюцинации, рассмотренные в себе, находятся на том же самом уровне, как и обычные чувственные данные. Они отличаются от обычных чувственных данньк только тем, что не имеют обычных корреляций с другими предметами. В себе они обладают той же самой реальностью, как и обычные чувственные данные. Они обладают наиболее полной, абсолютной и совершенной реальностью, которой что-либо может обладать. Они представляют собой часть окончательных констнтуент мира, таких же как скоропреходящие чувственные данные. Говоря о скоропреходящих чувственныхданных, я думаю, очень важно устранить из инстинктов какую-либо склонность к убеждению, что реальность постоянна. Всегда существовал метафизический предрассудок, что если вещь действительно реальна, она должна сохраняться вечно или в течение достаточно приличного промежутка времени. По моему мнению, это совершенно ошибочно. Вещи, которые действительно реальны, сохраняются очень короткое время. Вновь я не отрицаю, что могут быть вещи, сохраняющиеся вечно, или в течение тысячелетий; я только говорю, что они не входят в рамки нашего опыта, и что реальные вещи, которые нам известны из опыта, сохраняются в течение очень короткого времени, в течение одной десятой секунды, половины секунды, или около того. Фантомы и галлюцинации находятся среди них, среди окончательньк конституент мира. Вещи, которые мы называем реальными, подобные столам и стульям, являются системами, рядами классов индивидов, а индивиды являются реальными вещами, индивиды представляют собой чувственные данные, когда им случается быть данными вам. Стол или стул будут рядами классов индивидов, а стало быть, логическими фикциями. Эти индивиды будут находиться на том же самом уровне реальности как галлюцинации или фантомы. Я должен объяснить, в каком смысле стул является рядом классов. Каждый момент стул предоставляет некоторое количество различных явлений. Все явления, которые он предоставляет в данный момент, образуют класс. Все эти множества явлений различаются время от времени. Если я возьму стул и сломаю его, он будет предоставлять целое множество явлений, отличающихся от тех, что были до того, и даже если не заходить так далеко, он всегда будет изменяться при изменении света и т.д. Так вы получаете во времени рад различных множеств явлений, и это то, что я имею в виду, говоря о стуле как о раде классов. Это объяснение слишком грубо, но я оставляю тонкости, как то, что не является действительной темой, рассматриваемой мной. Итак, каждый отдельный индивид, являющийся частью данной целостной системы, связан с другими индивидами в систему. Предположим, например, я беру в качестве своего индивида явление, которое этот стул предоставляет мне в данный момент. Это связано прежде всего с явлением, которое тот же самый стул предоставляет кому-то другому из вас в тот же самый момент, и с явлением, которое он собирается предоставить мне в последующие моменты. Здесь вы сразу же получаете два пути, которые можно извлечь из данного индивида, и этот индивид будет скоррелирован некоторым определённым способом с другими индивидами, которые также принадлежат этому стулу. Последнее - это то, что вы подразумеваете - или должны подразумевать -говоря, что то, что я вижу перед собой, является реальной вещью в противоположность фантому. Это подразумевает, что она обладает целостным множеством корреляций различных видов. Это означает, что данный индивид, который представляет собой явление стула мне в данный момент, не изолирован, но связан определённым, хорошо известным и привычным способом с другими индивидами, таким способом, который отвечает чьим-либо ожиданиям. И поэтому, когда вы идёте и покупаете стул, вы покупаете не только явление, которое он предоставляет вам в данный момент, но также и те другие явления, которые он продолжает предоставлять, когда оказывается дома. Если бы данный стул был фантомом, он не предоставлял бы каких-либо явлений, когда оказывался дома, и не относился бы к той разновидности вещей, которые вы бы хотели купить. Тип вещей, называемых реальными, представляет собой разновидность целостной скоррелированной системы, тогда как тип, называемый галлюцинациями, нет. Нормальные индивиды в мире суть все те, которые связаны с другими индивидами приличным, общепринятым способом. Затем, иногда получив необычный индивид, подобный просто визуальному стулу, на котором нельзя сидеть, вы говорите, что он является фантомом, галлюцинацией, источая по его поводу запас ругательств. Это и подразумевают, называя его нереальным, потому что слово 'нереальный', применённое таким способом, является ругательством, и оно никогда не применялось бы к вещам, которые были бы нереальными, поскольку вы не сердились бы так на них. Я перейду к некоторым другим иллюстрациям. Возьмём человека. Что заставляет вас сказать, когда вы встречаете своего друга Джона: 'Да ведь это Джон'? Ясно, что не устойчивость метафизической сущности где-то внутри Джона, поскольку даже если была бы такая сущность, она определённо не является тем, что вы видите, когда наблюдаете Джона, идущего по улице; она определённо представляет собой нечто такое, с чем вы не знакомы, не эмпирически данным. Стало быть, в эмпирических явлениях явно есть нечто такое, что он предоставляет вам, нечто в своих отношениях друг к другу, последнее даёт вам возможность объединить всё это вместе и сказать: 'Существует то, что я называю явлениями того же самого человека', и это нечто, заставляющее вас объединить их вместе, не является устойчивым метафизическим субъектом, поскольку последний, существует ли такой устойчивый субъект или же нет, определённо не дан, а то, что заставляет вас сказать: 'Да ведь это Джон', дано. Поэтому Джон не конституируется в известном вам качестве той разновидностью точно установленного Это, которое лежит в основании его явлений, а среди явлений вы должны обнаружить некоторые корреляции, которые представляют собой разновидность того, что заставляет вас соположить все эти явления вместе и сказать, что они являются явлениями одного человека. Они различны для вас и для другого человека. В вашем собственном случае, вы должны идти дальше. У вас есть не только то, что вы видите, у вас к тому же есть ваши мысли, воспоминания и все ощущения вашего организма, так что вы обладаете более богатым материалом, и поэтому намного меньше возможность ошибиться относительно вашей собственной идентичности, чем относительно чьей-либо ещё. Конечно, случается, что ошибаются даже относительно собственной идентичности, в случае раздвоения личности и т.п., но, как правило, вы будете знать, что это вы, поскольку вы должны идти далее, чем другие, и вы узнали бы, что это вы, не осознанием Эго, но посредством различных вещей, посредством памяти, по образу вашей чувственности и по способу, которым вы наблюдаете, и множеству вещей. Но все они суть эмпирические данные и дают вам возможность сказать, что человеком, с которым нечто происходило вчера, были вы сами. Так, вы можете объединить всё множество опытов в одну нить, как всё то, что принадлежит вам, и сходным образом мотуг быть объединены вместе опыты другого человека как всё то, что принадлежит ему, посредством отношения к тому, что действительно наблюдаемо и без предположения о существовании устойчивого Эго. В конечном счёте не имеет значения, с чем мы имеем дело, что точно является заданным эмпирическим отношением между двумя опытами, что заставляет нас сказать: 'Это два опыта того же самого человека'. Не имеет значения, чем точно является это отношение, поскольку логическая формула для конструирования человека одинакова, чем бы оно ни было, и поскольку простой факт, что вы способны знать о принадлежности одному и тому же человеку двух опытов, доказывает, что существует такое эмпирическое отношение, установленное анализом. Назовём это отношение R. Мы будем говорить, что когда два опыта находятся в отношении R друг к другу, тогда о них говорится как об опытах того же самого человека. Последнее есть определение того, что я подразумеваю под 'опытами того же самого человека'. Мы следовали здесь как раз тому же способу, которому следовали при определении чисел. Прежде мы определяем, что подразумевается, когда говорят, что два класса 'имеют то же самое число', а затем определяем, что представляет собой число. Человек, обладающий данным опытом х, будет классом всех тех опытов, которые являются 'опытами того же самого человека' как человека, который испытывает х. Вы можете сказать, то два события со-персональны [co-personal], когда между ними имеетсяопределённое отношение R, а именно, то отношение, которое заставляет нас сказать, что они являются опытами того же самого человека. Вы можете определить человека, имеющего определённый опыт, как те опыты, которые со-персональны с этим опытом, и вероятно было бы лучше рассматривать их как ряд, нежели как класс, поскольку вы хотите знать, что представляет собой начало человеческой жизни, а что конец. Поэтому мы будем говорить, что человек является определённым рядом опытов. Мы не будем отрицать, что метафизическое Эго может существовать. Мы просто будем говорить, что этот вопрос ни в коей мере нас не интересует, поскольку об этом предмете мы ничего не знаем и не можем знать, а стало быть, он очевидно не может быть вещью, которая входит в науку каким-либо способом. То, что мы знаем, представляет собой ту нить переживаний, которая создаёт личность, и которая соединяет посредством определённых эмпирически данных отношений таких, например, как память. Я приведу другую иллюстрацию, разновидность проблемы, при разборе которой полезную помощь окажет наш метод. Всем вам известна американская теория нейтрального монизма, которая на самом деле производив от Уильяма Джеймса, а также предполагается в работах Маха*, но в более или менее развитой форме. Теория нейтрального монизма утверждает, что различие между ментальным и физическим является всецело делом структурирования, что действительно структурированный материал в точности одинаков как в случае ментального, так и в случае физического, но они различаются просто тем фактом, что когда вы рассматриваете вещь в сопринадлежности одному и тому же контексту с другими вещами, она будет относиться к психологии, когда же вы рассматриваете её в ином определённом контексте с другими вещами, она будет относиться к физике, а различие относится к тому, что вы рассматриваете в качестве её контекста, как раз тот же самый тип различия, которое имеет место между структурированием людей в Лондоне в алфавитном порядке и географически. Так, согласно Уильяму Джеймсу, действительный материал мира может быть структурирован двумя различными способами, один из которых даёт вам физику, а другой - психологию. Последнее как раз подобно шеренгам или колоннам; в структурировании шеренг и колонн вы можете рассматривать деталь либо как член определённой шеренги, либо как член определённой колонны; деталь остаётся той же самой в обоих случаях, но её контекст различен. Если вы позволите мне немного чрезмерное упрощение, я могу продолжить речь о нейтральном монизме несколько далее, но вы должны понимать, что я рассказываю о нейтральном монизме Философия логического атомизмаболее просто, чем должен, поскольку нет времени устанавливать все оттенки и ограничения. Несколько ранее я говорил о явлениях, предоставляемых стулом. Если мы возьмём какой-то один из этих стульев, мы все можем посмотреть на него, и он предоставит различные явления каждому из нас. Взяв их все вместе, взяв все различные явления, предоставленные стулом каждому из нас в данный момент, вы получите нечто такое, что принадлежит физике. Так что, если взять чувственные данные и упорядочить вместе все те чувственные данные, которые являются различным людям в данный момент, и о которых мы обычно говорим как о явлениях одного и того же физического объекта, тогда этот класс чувственных данных даст вам нечто такое, что относится к физике, а именно, в данный момент стул. С другой стороны, если вместо того, чтобы рассматривать все явления, предоставленные этим стулом всем нам в данный момент, я возьму все явления, которые предоставляют мне сейчас различные стулья в этой комнате, я получу совершенно другую группу индивидов. Все различные явления, предоставленные мне сейчас различными стульями, дадут вам мои опыты в данный момент. Вообще говоря, согласно тому, что можно рассматривать как расширенную точку зрения Уильяма Джеймса, это было бы определением различия между физикой и психологией. Обычно мы предполагаем, что существует феномен, называемый нами видением стула, но то, что я называю моим видением стула, согласно нейтральному монизму просто является существованием определённого индивида, а именно, индивида, который является чувственным данным этого стула в данный момент. И я, и стул представляют собой логические фикции, и то и другое фактически являются классами индивидов, и один из них будет тем индивидом, который мы называем моим видением стула. Это актуальное явление, предоставленное мне сейчас стулом, является элементом меня и элементом стула, я и стул являются логическими фикциями. Во всяком случае это будет точка зрения, которую вы можете рассмотреть, если будете заниматься оправданием нейтрального монизма. Нет такой простой сущности, на которую вы могли бы указать и сказать: эта сущность является физической, а не ментальной. Согласно Уильяму Джеймсу и нейтральным монистам такого не случается с любой простой сущностью, которую вы можете взять. Любая такая сущность будет членом физического ряда и членом ментального ряда. Итак, я хочу сказать, что если вы желаете проверить такую теорию, как теория нейтрального монизма, если вы желаете обнаружить, является она истинной или ложной, у вас нет надежды как-то обходится с вашей проблемой, еслина ваших кончиках пальцев нет теории логики, о которой я говорил. В противном случае, вы никогда не сможете вести речь о том, что можно сделать с данным материалом, независимо от того, способны ли вы состряпать из данного материала ту разновидность логической фикции, которая будет иметь свойства, нужные вам в психологии или физике. Последнюю проблему ни в коей мере не легко решить. Вы можете решить её только если действительно владеете весьма значительной технической сноровкой в этих предметах. Сказав это, я должен был бы перейти к разговору о том, что обнаружил, является нейтральный монизм истинным или нет, поскольку иначе вы не смогли бы убедиться, что логика как-то используется в этом предмете. Но я не претендую на знание того, является он истинным или нет. Я все более и более склоняюсь к чувству, что он может быть истинным. Я всё более и более чувствую, что все затруднения, которые встречаются в его отношении, могут быть изобретательно разрешены. Но тем не менее определённое количество затруднений имеется; существует некоторое количество проблем, о некоторых из них я говорил в курсе этих лекций. Одна из них связана с вопросом об убеждении, а другая - с разновидностью фактов включающих два глагола. Если такие факты существуют, это, я думаю, может доставить нейтральному монизму достаточные трудности, но, как я указывал, есть теория, называемая бихевиоризмом, которая логически связана с нейтральным монизмом, а эта теория вообще обходится без фактов, содержащих два глагола, и, следовательно, устраняет аргумент против нейтрального монизма. С другой стороны, есть аргумент от эмфатических индивидов, таких как 'это', 'теперь', 'здесь' и тому подобных слов, которые не очень легко, по моему мнению, согласовать с точкой зрения, которая не проводит различие между индивидом и опытом этого индивида. Но аргумент об эмфатических индивидах является таким щекотливым и таким неуловимым, что я не могу чувствовать совершенной уверенности в том, имеет он действительную силу или же нет, и я думаю, что чем дольше кто-то занимается философией, тем более сознательным он становится по мере того, как крайне часто обманывается, и тем менее проявляется его воля к совершенной уверенности в действительной силе аргумента, если даже что-то и есть в том, что вообще является неуловимым и уклончивым, что вообще трудно постичь. Это вынуждает меня к небольшим предосторожностям и сомнениям относительно всех таких аргументов, а потому, хотя я вполне уверен, что вопрос об истинности и ложности нейтрального монизма не должен решаться исключительно посредством них, однако я не претендую на знание того, является нейтральный монизм истинным или нет. Я не теряю надежды обнаружить это со временем, но однако не претендую на знание. Как я говорил ранее в этой лекции, одна вещь, которую делает наша техника, состоит в предоставлении нам средства конструирования заданного тела символической пропозиции с минимумом аппарата, а любая минимизация аппарата уменьшает риск ошибки. Предположим, например, что вы сконструировали свою физику, с определённым числом сущностей .и определённым числом предпосылок; предположим, вы обнаружили, что с помощью незначительного мастерства можно отказаться от половины из этих сущностей и половины из этих предпосылок, вы явно уменьшаете риск ошибки, поскольку если у вас до этого было бы 10 сущностей и 10 предпосылок, а потом осталось 5, то и теперь всё было бы хорошо, но наоборот, что если для 5 всё было хорошо, то так должно быть и для 10, неверно. Следовательно, вы минимизируете риск ошибки с каждым уменьшением числа сущностей и предпосылок. Когда я говорил о доске и говорил, что не собираюсь предполагать существование устойчивой субстанции, лежащей в основании её явлений, это как раз пример рассматриваемого случая. Каким-то образом вы обладаете последовательностью явлений, и если вы способны обойтись без допущения метафизической и постоянной доски, вы рискуете ошибиться меньше, чем рисковали до этого. Вы не необходимо рисковали бы ошибиться меньше, если бы были стеснены отрицанием метафизической доски. Польза бритвы Оккама в том, что она уменьшает риск ошибки. Вы можете сказать, что рассмотренная таким способом вся наша проблема принадлежит скорее науке, чем философии. Последнее, я думаю, вероятно истинно, но, я считаю, единственное различие между философией и наукой состоит в том, что наука - это то, что более или менее известно, а философия - это то, что неизвестно. Философия - это часть науки, о которой люди в настоящее время предпочитают иметь мнение, но о которой они не имеют знания. Следовательно, любой успех в познании избавляет философию от некоторых проблем, которые первоначально она имела, и если существует какая-то истина, если существует какое-то значение в виде процедуры математической логики, из этого вытекает, что некоторое количество проблем, относившихся к философии, перестанут принадлежать философии и будут принадлежать науке. И разумеется, в тот момент, когда они становятся разрешимыми, для большого класса философских умов они становятся неинтересными, поскольку многие, кому нравится философия, её шарм состоит в спекулятивной свободе, в том, что вы можете играть гипотезами. Вы можете выдумывать то или иное, что может быть истинным, и это очень приятное упражнение до тех пор, пока вы не обнаружите, что является истинным; но когда вы открыли, что является истинным, вся продуктивная игра фантазии в этой области сокращается, и вы покидаете эту область и переходите к другой. Так же, как семьи в Америке во времена Отцов Пилигримов и позже всегда перемещались на запад, к другой стороне леса, поскольку им не нравилась цивилизованная жизнь, так и философ имеет склонность к приключениям и предпочитает пребывать в области, где всё ещё остаются сомнения. Верно, что переход области из философии в науку будет делать её неприятной для весьма важного и полезного типа ума. Я думаю, что во многом это верно для приложений математической логики в тех направлениях, на которые я указывал. Это делает её сухой, точной, методичной и таким образом освобождает её от определённых качеств, которые у неё были, когда вы могли играть с ней более свободно. Я не чувствую своим делом защищать её, поскольку, если это верно, то это верно. Конечно, если это не верно, я должен был бы защитить её перед вами; но если это так, это не мой недостаток, и, следовательно, я не чувствую себя обязанным к какой-либо защите любого типа сухости и скуки в мире. Я сказал бы к тому же, что для тех, кто имеет какой-то вкус к математике, для тех кому нравятся символические конструкции, этот тип мира является весьма восхитительным, и если вы не находите его привлекательным в других отношениях, всё, что необходимо сделать, -это приобрести вкус к математике, и тогда у вас будет очень приятный мир, и с этим выводом я привожу данный курс лекций к концу. О ПРОПОЗИЦИЯХ: ЧТО ОНИ СОБОЙ ПРЕДСТАВЛЯЮТ И КАКИМ ОБРАЗОМ ОБОЗНАЧАЮТ1