Обратная перспектива - Флоренский Павел. Страница 18

[20]  Д. М. Болдуин. Духовное развитие детского индивидуума и человеческого рода. Перевод с 3-го американского издания. «Московское Книгоиздательство», М., 1911.

[21]  И. Тэн. Путешествие в Италию. Перевод П. П. Перцова. Т. 2, М., 1916, стр. 87 — 88.

[22]  Бенуа, id (Александр Бенуа. История живописи, СПБ, 1912, изд. «Шиповник». Часть I, выпуск I, стр. 41 и др.), I, стр. 100.

[23]  Id., I, стр. 100.

[24]  Id., I, стр. 107 — 108.

[25]  Ср. Алексей Миронов, Альбрехт Дюрер, его жизнь и художественная деятельность, М., 1901, стр. 375 (Ученые Записки Императорского Московского Университета. Отдел историко-филологический. Вып. 31).

[26]  Underweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit in Linien, Ebnen und gantzen Corporen durch Albrecht Durer zusam-mengezogen und zu Nutz aller Kunstliebhabenden mit zugehorigen Figuren in Druck gebracht im Jahr MDXXV. Gedruckt zu Nurnberg im 1525 Jahr («Руководство к измерению с помощью циркуля и линейки в линиях, плоскостях и целых телах, составленное Альбрехтом Дюрером и напечатанное на пользу всем любящим знания с надлежащими рисунками в 1525 году» (нем.). Трактат частично напечатан в кн.: А. Дюрер. Дневники. Письма. Трактаты. Т. II. Л. — М., «Искусство», 1957, с. 43 — 93. — Ред.). — Кроме того, имеется не менее пяти более поздних изданий.

[27]  Миронов, id (Ср. Алексей Миронов, Альбрехт Дюрер, его жизнь и художественная деятельность, М., 1901, стр. 375 (Ученые Записки Императорского Московского Университета. Отдел историко-филологический. Вып. 31).), стр. 380, прим. 1.

[28]  На русском языке некоторые из этих трактатов в извлечении имеются в книге Аллеш, — Ренессанс в Италии. Перевод Е. Ю. Григоровича. Изд. М. и С. Сабашниковых. М., 1916.

[29]  Бенуа, id. (Александр Бенуа. История живописи, СПБ, 1912, изд. «Шиповник». Часть I, выпуск I, стр. 41 и др.), I, стр. 381.

[30]  Обширную литературу по этим вопросам можно найти в книге Н. А. Рынина «Методы изображения» (Н. А. Рынин. Начертательная геометрия. Методы изображения. Петроград, 1916.), стр. 245 — 264.

[31]  Guido Schreiber, Lechrbuch der Perspective mit einen Anfang uber den Gebrauch geometrischer Grundrisse, 2-te Auflage, Lpz., 1874 (Гвидо Шрейбер. Учебник перспективы с началами использования геометрических чертежей (нем.). — Ред.). Издание просмотренное A. F. Viehweger'ом и с предисловием L. Nieper'а.

[32]  § 32, S. 51.

[33]  § 34, S. 56.

[34]  § 34, S. 57.

[35]  Н. А. Рынин, Начертательная геометрия. Перспектива, М., 1918, § 8, стр. 72 — 73.

[36]  Рынин, id. (Н. А. Рынин, Начертательная геометрия. Перспектива, М., 1918, § 8, стр. 72 — 73.), § 8, стр. 70 — 82, 89. G. Schreiber, id. (Guido Schreiber, Lechrbuch der Perspective mit einen Anfang uber den Gebrauch geometrischer Grundrisse, 2-te Auflage, Lpz., 1874 (Гвидо Шрейбер. Учебник перспективы с началами использования геометрических чертежей (нем.).). Издание просмотренное A. F. Viehweger'ом и с предисловием L. Nieper'а.).

[37]  Рынин, id. (Н. А. Рынин, Начертательная геометрия. Перспектива, М., 1918, § 8, стр. 72 — 73.), § 8, стр. 75, чертеж 144.

[38]  Friedrich Schilling. Uber die Anwendungen der darstellenden Geometrie insbesondere uber die Photogrammetrie, (Фридрих Шиллинг. О применении представлений геометрии, в особенности, о светографии (нем.). — Ред.) Lpz. und Berlin, 1904. S. 152 — 153.

Рынин, id. (Н. А. Рынин, Начертательная геометрия. Перспектива, М., 1918, § 8, стр. 72 — 73.); Рынин, id. (Н. А.Рынин. Начертательная геометрия. Методы изображения. Петроград, 1916.).

[39]  Schilling, id. (Friedrich Schilling. Uber die Anwendungen der darstellenden Geometrie insbesondere uber die Photogrammetrie, (Фридрих Шиллинг. О применении представлений геометрии, в особенности, о светографии (нем.).) Lpz. und Berlin, 1904. S. 152 — 153.), S. 153, Anm. 1

[40]  Франц Куглер. Руководство к истории живописи со времени Константина Великого, 3-е издание, М., 1874, стр. 584.

[41]  Миронов, — id. (Ср. Алексей Миронов, Альбрехт Дюрер, его жизнь и художественная деятельность, М., 1901, стр. 375 (Ученые Записки Императорского Московского Университета. Отдел историко-филологический. Вып. 31).), стр. 347.

[42]  А. А. Сидоров, «Четыре апостола» Альбрехта Дюрера и связанные с ними спорные вопросы. П., 1915 (отд. оттиск из «Записок Классического Отделения Императорского Русского Археологического Общества»), стр. 15.

[43]  Одна из рукописей Дюрера, принадлежащих Британскому Музею и представляющих черновые наброски художника для предполагавшихся в будущем печатных произведений его. Опубликована A. von Zahn'ом в 1868 г. W. M. Conwey'ем в 1889 г., переиздана K. Lange und F. Fuchs. Durers schriftliche Nachlass auf Grund der Original Handschriften und theilweise neu entdeckter alter Abschriften. (К. Ланге и Ф. Фукс. Рукописное наследие Дюрера, изданное на основе подлинных манускриптов и, частично, новонайденных старинных копий (нем.). — Ред.) Halle, 1893, S. 326.

[44]   Рынин, Перспектива (Н. А. Рынин, Начертательная геометрия. Перспектива, М., 1918, § 8, стр. 72 — 73), § 8, стр. 75 — 78.

Рынин, Методы изображения (Н. А. Рынин. Начертательная геометрия. Методы изображения. Петроград, 1916), § 15, стр. 113 — 117.

[45]  Э. Мах. Для чего человеку два глаза. «Популярно-научные очерки». Перевод Г. А. Котляра, «Образование», 1909, стр. 64.

[46]  Элементарное объяснение примененных здесь терминов «учения о множествах» — множество, соответствие, мощность, эквивалентность, подобие или конформность и т. п. — можно найти в статье: П. А. Флоренский. О символах бесконечности, «Новый Путь», 1904 г., сентябрь, стр. 173 — 235.

[47]   Об установке соответствий точек квадрата и его сторон см. доказательство самого Г. Кантора (сноска и цитата в рукописи не указаны).

[48]  (Сноска не сохранилась.)

[49]  Рынин (Н. А. Рынин. Начертательная геометрия. Методы изображения. Петроград, 1916.).

[50]  (Сноска не сохранилась.)

[51]  Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования, М., 1909, стр. 346.

[52]   (Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования, М., 1909, стр. 346), стр. 349.

[53]  (Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования, М., 1909, стр. 346.), стр. 354.

[54]  Мах Э. Анализ ощущений, М., 1908, стр. 157 — 158.

[1]  Новый перевод см.: Вазари Джорджо. Жизнеописания наиболее знаменитых живописцев, ваятелей и зодчих Т. I. М., 1956, с. 254.

[2]  Новый перевод см.: Вазари Джорджо. Жизнеописания наиболее знаменитых живописцев, ваятелей и зодчих Т. I. М., 1956, с. 237.

[3]  Правильно: «De prospectiva pingendi» — «О живописной перспективе» (лат). См.: Мастера искусства об искусстве. Т. 2. М., 1966, с. 73 — 80.

[4]  «И всенародно проповедовать воду» (нем). Из Гейне: «Зимняя сказка» («Тайно попивают вино и всенародно проповедуют воду»).

[5]  Обычай тиран (лат). Horatius. Ars poet. 71. (См.: Квинт Гораций Флакк. Полн. собр. соч. М.–Л., Academia, 1936, с. 343:

(Пер. М. Дмитриева).

Ср.: А. С. Пушкин. Евгений Онегин, 1, 25:

«Обычай — деспот меж людей».)

[6]  Риман предложил различать свойства безграничности и бесконечности. Из безграничности пространства не следует его бесконечность. Например, пространства постоянной положительной кривизны (пространства Римана) безграничны, но конечны. Сфера — пример такого пространства (Бернгард Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии (1866). См. в кн.: Об основаниях геометрии. М., 1956, с. 322).