Опыты научные, политические и философские (Том 2) - Спенсер Герберт. Страница 6

Таким образом, несправедливо, чтобы историческая последовательность В отделах математики соответствовала порядку убывающей общности. Несправедливо, чтобы абстрактная математика развилась прежде и независимо от конкретной математики. Несправедливо, чтобы в подразделениях абстрактной математики более общие отделы явились прежде специальных. И несправедливо, чтобы конкретная математика, в каждом из двух ее отделов, начиналась более абстрактными и переходила к менее абстрактным истинам.

Полезно, может быть, заметить мимоходом, что Конт, защищая принимаемый им закон перехода от общего к частному, кое-где делает замечания о двух значениях слова общий, могущих дать повод к сбивчивости. Не говоря о том, может ли утверждаемое различие быть удержано в других случаях, ясно, что в этом случае оно не существует. В разных примерах, приведенных выше, старания самого Конта скрыть или объяснить иначе предшествование специального общему ясно указывают, что общность, о которой там говорится, того же самого рода, какой подразумевается его формулой. И достаточно беглого рассмотрения предмета, чтобы показать, что, даже если б он и покушался на это, он не мог бы отличить той общности, которая, как показано выше, часто приходит напоследок, от общности, которая, по его словам, всегда идет впереди. Ибо какова природа того умственного процесса, посредством которого объекты, измерения, веса, времена и пр. становятся способными получить численное выражение для своих отношений? Этот процесс есть образование известных абстрактных понятий единства, двойственности и множественности, которые одинаково приложимы ко всем вещам. Это есть изобретение общих символов, служащих для выражения числовых отношений между бытиями, каковы бы ни были их особенные характеры. Какова же природа умственного процесса, посредством которого числа получают возможность иметь алгебраическое выражение для своих отношений? Природа этого процесса та же самая. Это есть образование известных абстрактных понятий о численных функциях, остающихся неизменными при всякой величине чисел. Это - изобретение общих символов, служащих для выражения отношений между числами, как числа служат для выражения отношений между вещами. Арифметика может выразить одной формулой величину частной касательной к частной кривой; алгебра может выразить одной формулой величины всех касательных к частной кривой; трансцендентальный анализ может выразить одной формулой величины всех касательных ко всем кривым. Точно так как арифметика имеет дело с общими свойствами линий, поверхностей, объемов, сил, времен, так алгебра имеет дело с общими свойствами чисел, представляемых арифметикой.

Доказав, что принимаемый Контом закон прогрессивного движения несостоятелен для отдельных частей одной и той же науки, посмотрим теперь, насколько этот закон согласен с фактами, если приложить его к отдельным наукам. "Астрономия, - говорит Конт в начале III книги, - со своей геометрической стороны была положительной наукой уже с самых древнейших времен александрийской школы; между тем как физика, которую мы теперь намерены рассмотреть, не имела вовсе положительного характера до тех пор, пока Галилей не сделал великого открытия своего о падении тяжелых тел." На это мы заметим просто, что это ложное представление, основанное на произвольном злоупотреблении словами, - чистая игра слов. Вознамерившись исключить из земной физики те законы величины, движения и положения, которые он включает в небесную физику, Конт показывает этим, что одна из них ничем не обязана другой. Однако это не только не может быть допущено, но и радикально не соответствует его собственному плану разделений. Вначале он говорит (так как этот пункт важен, то мы приводим его в подлиннике): "Pour la physique inorganique nous voyons d'abord, en nous conformant toujour a 1'ordre de generalite et de dependance des phenomenes, qu'elle doit etre partagee en deux sections dis-tinctes, suivant qu'elle considere les phenomenes generaux de 1'univers, ou, en particulier, ceux que presentent les corps ter-restres. D'ou la physique celeste, ou 1'astronomie, soit geomet-rique, soit mechanique; et la physique terrestre" {"Относительно неорганической физики мы видим прежде всего, соображаясь по-прежнему с порядком общности и зависимости явлений, что она должна быть разделена на два самостоятельных отдела, смотря по тому, рассматривает ли общие явления Вселенной или, в частности, явления, представляемые земными телами. Отсюда небесная физика, или астрономия, как геометрическая, так и механическая, и земная физика".}. Здесь, следовательно, неорганическая физика ясно разделяется на небесную физику и физику земную, т. е. на явления, представляемые Вселенной, и явления, представляемые земными телами. Если же небесные и земные тела представляют некоторые общие главные явления (как это и есть), то каким образом можно считать обобщение этих общих явлений принадлежащим скорее одному классу, нежели другому? Если неорганическая физика включает геометрию (что признает Конт, помещая геометрическую астрономию в одно из ее подразделений, т. е. в небесную физику) и если ее подразделение, земная физика, рассуждает о вещах, имеющих геометрические свойства, то каким образом законы геометрических отношений могут быть исключены из земной физики? Ясно, что если небесная физика заключает геометрию предметов в небесах, то земная физика заключает геометрию предметов на земле. Если же земная физика включает в себя земную геометрию, а небесная физика - небесную геометрию, то геометрическая часть земной физики предшествует геометрической части небесной физики, так как геометрия приобретает свои первые идеи из окружающих предметов. До тех пор пока люди не изучили геометрических отношений на земных телах, для них невозможно было понять геометрические отношения небесных тел. Точно то же приходится сказать и о небесной механике, которая имеет свое начало в земной механике. Самое понятие о силе, лежащее в основании всей механической астрономии, заимствовано из наших земных опытов, и главные законы механического действия, обнаруживающегося на весах, рычагах, полете брошенных тел и т. п., должны были быть узнаны прежде, чем могла начаться динамика Солнечной системы. Какими законами пользовался Ньютон, вырабатывая свое великое открытие? Законом падения тел, открытым Галилеем; законом сложения сил, также открытым Галилеем; законом центробежной силы, определенным Гюйгенсам, - все это представляет обобщения земной физики. Однако и при этих фактах Конт ставит астрономию прежде физики в порядке развития! Он не сравнивает между собой геометрических частей той и другой и механических частей той и другой, потому что результат такого сравнения не подходил бы к его гипотезе. Он сравнивает геометрическую часть одной с механической частью другой и таким образом дает своему положению подобие истины. Он увлечен на ложный путь ошибкою в словах. Если б он сосредоточил свое внимание на вещах и пренебрегал словами, он увидел бы, что, прежде чем человечество научно привело в порядок какой бы то ни было класс явлений, представляющихся в небесах, оно предварительно привело в порядок параллельный класс явлений, представляющихся на поверхности земли.

Если б нужно было, мы могли бы наполнить десятки страниц несообразностями Контова плана. Но предыдущих примеров будет достаточно. Его закон развития наук так несостоятелен, что, следуя примеру самого же Конта и произвольно игнорируя один класс фактов, можно будет представить весьма правдоподобное обобщение, которое будет прямо противоположно тому, какое он выражает. Тогда как он утверждает, что рациональный порядок наук, сходный с порядком их исторического развития, "определяется степенью простоты или что то же - степенью общности их явлений", можно утверждать напротив, что, начиная со сложного и особенного, человечество идет постепенно к познанию более простого и более общего. На это существует так много доказательств, что Уэвелль, в своей Истории индуктивных наук, делает такого рода общее замечание: "Читатель уже много раз видел в изложении этой истории, что сложные и производные принципы представляются умам людей прежде простых и элементарных". Даже из собственного сочинения Конта можно выбрать много фактов, признаний, аргументов, показывающих то же самое. Мы уже ссылались на его слова в доказательство того, что как абстрактная, так и конкретная математика шла к высшей степени общности и что надо ожидать впереди еще более высокой общности. Чтобы усилить эту гипотезу, возьмем еще пример. От частного случая весов, закон равновесия которых был близко знаком самым древним народам, Архимед перешел к более общему случаю равно- или неравноплечего рычага, закон равновесия которого включает закон весов. При помощи Галилеева открытия относительно составления сил Д'Аламбер "установил в первый раз уравнения равновесия какой бы то ни было системы сил, приложенных в разных точках твердого тела", - уравнения, которые включают все случаи рычагов и бесчисленное множество других случаев. Ясно, что это прогресс к высшей общности, к познанию, более независимому от частных обстоятельств, к изучению явлений, "наиболее свободных от обстоятельств частного случая" и составляющих, по определению Конта, "самые простые явления". Из общепринятого факта, что умственный прогресс идет от конкретного к абстрактному, от частного к общему, - из одного этого факта не вытекает ли уже, что всеобщие и, следовательно, самые простые истины должны открываться после всех? Если мы когда-нибудь успеем возвести все порядки явлений к некоторому единому закону, - положим, хоть к закону действия атомов, как намекает Конт, - не должен ли этот закон, согласно Конту, быть независимым от всех других и, следовательно, самым простым? И не должен ли такой закон обобщить явления тяжести, сцепления, сродства атомов и электрического отталкивания точно так, как законы чисел обобщают количественные явления пространства, времени и силы?