Размышления о думающих машинах. Тьюринг. Компьютерное исчисление - Коллектив авторов. Страница 19
Один из интересных опытов, который мы можем проделать с нейронами Маккалока — Питтса, — это использование их в качестве компонентов компьютера. В таком компьютере арифметические и логические операции будут выполняться внутри микропроцессора в арифметико-логическом устройстве (АЛУ). Нейронные цепи могут выполнять операции, схожие с компьютерными, с помощью логических вентилей, например И, ИЛИ, а также другие операции, свойственные биологическим нейронам. Процедура построения логического вентиля, выполняющего операцию булевой алгебры, начинается с определения соответствующих величин для коэффициентов соединений (w± и w2) и порога активации (U), как показано на схеме.
Комбинируя несколько искусственных нейронов, пошагово соединяя выходы одних со входами других, мы можем получить цепи, эмулирующие операторы И и ИЛИ. Однако можно сделать это проще, с одним нейроном Маккалока — Питтса. Эти простые опыты доказывают, что, как и думали Тьюринг, Маккалок и Питтс, нейрон является автоматом с двумя состояниями: активным, или возбужденным (1), и состоянием покоя (0), а также что нейронная цепь может выполнять функции, схожие с функциями арифметико-логического устройства (АЛУ) компьютера. Используем следующую программу на языке BASIC-256, чтобы показать, что нейрон будет вести себя как вентиль И при следующих входящих (О и 1) и исходящих сигналах.
rem Оператор И
els
wl=0.5:w2=0.5:u=0.5
input "вход 1 = ",el
input "вход 2 = ",e2
total=wl*el+w2*e2
if total <=u then
print "выход = 0"
else
print "выход = 1"
end if
С другой программой нейрон будет вести себя как вентиль ИЛИ.
rem Оператор ИЛИ
els
wl=l:w2=l:u=0.5
input "вход 1 = ",el
input "вход 2 = ",e2
total=wl*el+w2*e2
if total <=u then
print "выход = 0"
else
print "выход = 1"
end if
Итак, какой же была модель искусственного нейрона Алана Тьюринга? Представим, что нейрон — это круг, соединенный с другими кругами, символизирующими соседние нейроны. Добавим в местах соединений прямоугольник, который будет обозначать модификатор связи Тьюринга, дающий дезорганизованной машине типа В способность обучаться. Каждый модификатор связи имеет две линии, или «волокна тренировки», которые мы обозначим как Р и I.
И-НЕ — ВАЖНЫЙ ВЕНТИЛЬ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ НЕЙРОНОВ
Одним из практических аспектов цифровой электроники и следствием булевой алгебры является тот факт, что вентили И и ИЛИ могут получиться из вентиля И-НЕ (NAND), то есть вентиля И, выход которой трансформирован вентилем НЕ. Вентиль НЕ имеет единственный вход и единственный выход и изменяет величину одного бита: если на входе О, то на выходе 1, и наоборот. Для его обозначения используется следующий символ.
А
НЕ А
0
1
1
0
Поведение вентиля И-НЕ представлено в таблице. Рядом — символ, используемый для обозначения данного вентиля.
А
НЕ А
А И-НЕ В
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
На следующей схеме показано, как соединить вентили И-НЕ между собой, чтобы получить вентили И и ИЛИ.
Взаимное соединение вентилей И-НЕ для получения вентиля И (слева) и вентиля ИЛИ (справа) со входами А, В и выходом Q.
В статье «Умные машины», одной из первых в мире работ по искусственному интеллекту, Алан Тьюринг использовал вентили И-НЕ для симуляции нейронных цепей, которые назвал нейронными цепями типа В.
Нейронная сеть, изображенная Сантьяго Рамон-и-Кахалем (слева), и искусственная нейронная сеть (справа).
Эти волокна определяют конфигурацию нейронов: возбужденное состояние или нейтральное. В возбужденном состоянии, когда волокно Р активно, если модификатор связи получает на входе input 0 или 1, на выходе output будет возвращен тот же результат, 0 или 1 соответственно. С другой стороны, в нейтральном состоянии, когда волокно I активно, модификатор соединения будет вести себя так, что при любой величине на входе input, на выходе output результат всегда будет 1.
Кроме этих модификаторов, модель искусственного нейрона предполагала, что каждый нейрон имел два входа: ВХОД 1 и ВХОД 2 — и один ВЫХОД. Если оба входа находились в возбужденном состоянии, величина на ВЫХОДЕ получалась с применением булева оператора И-НЕ (вентиль И, выход которого соединяется с вентилем НЕ).
ВХОД 1
ВХОД 2
выход
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Напротив, если ВХОД 1 находился в неактивном состоянии, величина на ВЫХОДЕ была равна обратной величине на ВХОДЕ 2, то есть 1, когда на ВХОДЕ 2 было 0 и наоборот.
ВХОД 1
ВХОД 2
выход
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Если мы сравним модель искусственного нейрона Тьюринга с моделью Маккалока — Питтса, то увидим, что в последней величина на ВЫХОДЕ рассчитывается с заменой модификатора соединения на величину коэффициента w, который отражает синаптическую пластичность нейронов, то есть лучшую или худшую проходимость сигнала от одного нейрона к другому через синаптическую связь. Согласно формальной модели Маккалока — Питтса, нейрон ведет себя как калькулятор, способный вычислять сумму входных сигналов. Умножим каждый сигнал или ВХОД i на соответствующий коэффициент wi, сумму всех сигналов обозначим как ИТОГ:
ИТОГ = Σwi ВХОДi
После выполнения данной операции нейрон «решает», достаточна ли полученная информация ИТОГ для активации, или возбуждения. В самой элементарной модели нейрона величина ВЫХОДА получается с помощью ступенчатой функции:
1 ИТОГ ≥ U
ВЫХОД =
0 ИТОГ ≤ U
При этом величина порога U устанавливается предварительно. Обратим внимание, что эта величина показывает чувствительность нейрона к внешнему стимулу: нейрон более чувствителен, чем ближе к нулю величина ί, так как чем меньше порог, тем вероятнее, что ИТОГ превзойдет его величину при возбуждении нейрона. Если величина на ВЫХОДЕ равна нулю, нейрон останется в состоянии покоя, если на ВЫХОДЕ будет некоторая величина, нейрон перейдет в возбужденное состояние. При возбуждении нейрон отправляет ответ, величину 1, следующему нейрону, для которого это будет величина на ВХОДЕ. В других случаях величина 1 в комбинации с величинами на ВЫХОДЕ от других нейронов, например 1001, будет ответом нейронной сети на входящий сигнал.