А может быть, вы математик? - Тростников Виктор Николаевич. Страница 4

Я не случайно взял «литературный» пример. Именно в сфере речи проявляется логическая мощь ума. Математические рассуждения, в которых необходима логика, тоже являются словесными, они есть продолжение и утонченное развитие тех логических рассуждений, которые всеми нами употребляются в повседневной жизни.

Человек с полным отсутствием логики не справится с простейшими бытовыми задачами. Человек с хорошей логикой может быть полноценным исполнителем почти любого интеллектуального дела. Но чтобы быть крупным математиком, необходимо обладать гениальной логикой — как для того, чтобы быть композитором, нужно иметь гениальный, особый музыкальный слух.

Та девочка, о которой я уже говорил выше, — настоящий бич для всех, кто не следит тщательно за своей речью. Она не прощает ни малейшего отступления от железной логики. Однажды при мне ей читали стихи Чуковского:

Дальше читающий решил пошутить и допустил «отсебятину»:

— Кто говорит?! — возмущенно оборвала его слушательница. — Кто говорит?

Ее резануло нововведение чтеца: ей было ясно, что персонаж сменился — раньше «говорил» Крокодил, а теперь повествование повелось от лица автора поэмы, а следовательно, сохранять присказку «говорит» стало логически бессмысленным...

Вот еще несколько из многочисленных случаев «реакции математика» на представляющиеся обычным людям вполне правомерными тексты.

Преподаватель вуза, очень тонкий математик, сказал однажды, что знаменитая русская песня о замерзающем «в степи глухой» ямщике кажется ему нелепой по своему содержанию. Такую оценку песни он пояснил следующим образом: в тексте говорится, что ямщик, замерзая, «товарищу отдавал наказ». Из этого следует, что товарищ надеялся добраться до дому и передать всем, кому следует, предсмертную волю несчастного ямщика. Значит, товарищ не подвергался угрозе замерзания, на которое был обречен герой песни. Но как можно представить себе ситуацию, в которой один из двух друзей прекрасно себя чувствует и собирается ехать или идти домой, а второй погибает от холода? Если даже предположить, что товарищ пойдет домой пешком, то, поскольку он не подвергается опасности замерзнуть, можно заключить, что он тепло одет. Почему же в таком случае он не дал часть своей одежды второму?

Подумав, я должен был согласиться, что вообразить такое стечение обстоятельств, в котором произошло бы описываемое в песне событие, очень трудно. Но миллионы людей, слушающих знакомую с детства песню, не обращают ни малейшего внимания на необычность действия...

Другой мой знакомый, физик, проявляет особую придирчивость к стихам русских поэтов прошлого века, не' затрагивая, правда, Пушкина. Немало достается от него, например, Фету. Известный романс последнего, в котором есть четверостишие, принимаемое большинством совершенно нормально:

он не может слышать из-за того, что нужно сказать не «все бледней», а «тем бледней» (поскольку выше есть слово «чем»).

Можно иронизировать над такой требовательностью, но нельзя отрицать, что в ней есть что-то справедливое. Если бы все читатели имели «абсолютный логический слух», поэтам пришлось бы работать над своими произведениями более тщательно. То, что подавляющее большинство людей обладает некоторой логической глухотой, показывает твердо установленный факт: почти все люди (вероятно, и вы тоже), цитируя по памяти прославленные строки из «Евгения Онегина», произносят:

У Пушкина же стоит: «тем легче нравимся мы ей», а это придает мысли почти противоположный смысл — несравненно более точный и глубокий. Верность и целенаправленность пушкинской мысли подчеркивается последующими словами: «и тем ее вернее губим средь обольстительных сетей». «Легче» и «вернее» сочетаются, гармонируют, резонируют. Но «больше» и «вернее» не выражают совместно ничего определенного. Идея, которой мы подменяем пушкинскую, не только расплывчата, но и просто неправильна.

Кто из нас не употреблял фразы типа «если во Франции производится столько-то стали, то в Московской области...». Такие обороты кажутся нам вполне нормальными. На самом же деле под сочетанием «если ...то» подразумевается причинно-следственное соотношение, а в приведенном примере его абсолютно нет (а если бы во Франции не производили столько стали, то в Московской области тоже перестали бы ее производить?).

Итак, ответьте мне, как следует подумав, проявляли вы когда-нибудь свойства рьяного защитника логической непорочности? Находят ли в вашей душе отклик приведенные выше примеры, замечали ли вы перечисленные выше огрехи в популярнейших фразах или другие, о которых здесь не говорилось, но имеющие ту же природу и тот же уровень ошибочности? Нравятся вам такие обиходные выражения, как «дождь перестал», не режут ли они вам слух?

Как видите, на сей раз вашу экзаменационную оценку предлагается выставить вам самим. Но не пытайтесь завышать ее. Сказав, «у меня хороший слух», еще не станешь музыкантом. Коль скоро у вас нет явного обостренного логического восприятия, никакие упражнения его не создадут (хотя и могут несколько улучшить). В этом случае быть творцом в математической науке вам не суждено.

Ну что ж, дорогой читатель, у нас с вами позади уже три очень серьезных испытания. Может быть, вы уже сдались и читаете статью из простого любопытства. Если дело обстоит не так, разрешите спросить вас: не надоели вам тесты, не устали вы от экзаменов, не появилось ли желание уклониться от дальнейших проверок?

Коли вы не боитесь новых испытаний, а тем более, коли вы жаждете их, чувствуете, что борьба становится все более важной для вас, то я приготовил вам сюрприз.

Я выиграл — вы можете претендовать на то, чтобы стать настоящим математиком. Ваши качества позволяют рассчитывать на этот высокий титул. Смелость в стремлении к цели была последним из этих качеств. По существу, математик не так уж сильно отличается от остальных людей. Но что-то должно присутствовать в нем от рождения, и это «что-то» присутствует в одной десятой части человечества. Не так уж мало!

Но не торопитесь считать себя готовым для математической карьеры. Не забудьте, как был сформулирован наш спор. То, что я выиграл, означает лишь, что у вас появился шанс сделаться математиком. Но стоит ли ловить этот шанс, об этом необходимо очень серьезно подумать, взвесив на этот раз уже не способности, а особенности темперамента, характера, воли.

Вначале мы обсуждали с вами привлекательность профессии математика. Да, слово «математик» звучит громко и современно. Но прежде чем решиться не на шутку пробовать свои силы, нужно дать себе ясный отчет в том, что, входя в «большую математику», человек бесповоротно обрекает себя на вечный, непрерывный труд. Можно возразить, что, мол, это относится и к любому другому делу. В какой-то степени это справедливо и по отношению к некоторым другим профессиям, но в такой ли степени, как по отношению к математике?

Вы можете накопить себе «научный капитал», обрести учеников, получить лабораторию, вырастить толковых помощников и сотрудников и к пожилому возрасту разрешить себе больше отдыхать, осуществлять идейное руководство или научное администрирование. Во многих занятиях у вас может возникнуть инерция имени, этакая пробивная сила славы. Ученые степени и прошлые научные заслуги играют большую роль при оценке трудов, сказываются в быстроте их публикования, в их распространении. Наконец, повсеместно огромное значение имеет опыт, хотя бы обычный жизненный опыт, не говоря уж о научном опыте: он позволяет делать работы с меньшей затратой сил как раз к тому времени, когда этих сил остается не так уж много. Короче говоря, представителям интеллектуальных профессий как бы помогает сама природа, и они вопреки возрасту могут непрерывно идти вверх по лестнице успеха — практически до самой смерти.