Квантовая магия - Доронин Сергей Иванович. Страница 27

Принцип сепарабельности : состояния любых сепарабельных (отделимых) по пространству и времени подсистем S ₁, S ₂…, S _Nсоставной системы Sиндивидуально хорошо определены, так же и состояния составной системы целиком и полностью определены ее подсистемами и их физическими взаимодействиями, включая их пространственно-временные отношения [66].

Относительно теоретико-полевых точек зрения, включая общую теорию относительности, В.

Каракостас

также отмечает, что все эти теории удовлетворяют вышеупомянутому принципу сепарабельности.

Неотъемлемой особенностью любой полевой теории, независимо от ее физического содержания и используемого математического формализма, является то, что значения фундаментальных параметров поля однозначно определены в каждой точке (см. Einstein, A.: 1971, The Born-Einstein Letters, New York, Macmillan.

Р. 170–171).

Например, исчерпывающее знание 10 независимых компонентов метрического тензора в каждой точке в пределах данной области пространственно-временного континуума полностью определяет поле тяготения в этой области. В этом случае полное описание поля в данной области содержится в ее частях, а именно — в ее точках. Таким образом, неотъемлемым свойством физической реальности, согласно полевой теории, является предположение, что физическое состояние приписано каждой точке пространственно-временного континуума, и это состояние определяет локальные свойства этой точечной системы. Кроме того, составное состояние любого набора таких точечных систем полностью определено индивидуальными состояниями его элементов. Следовательно, принцип сепарабельности включен в саму структуру полевых теорий. Другими словами, классические полевые теории обязательно удовлетворяют принципу отделимости.

В отличие от классической физики, стандартная квантовая механика систематически нарушает концепцию сепарабельности.

Настоящая квантовая теория начинается там, где появляются несепарабельные состояния. Причем речь идет не о каких-то «интерпретациях», в которых эта несепарабельность (квантовая запутанность) вводится с некой «хитрой» целью, а о стандартной квантовой теории, и наличие несепарабельных состояний — это естественное следствие основного принципа квантовой механики — принципа суперпозиции состояний.

В начале раздела 4 В.

Каракостас

пишет: «Ввиду радикальности понятия

несепарабельного

состояния возникает вопрос, можно ли, задавая статистические состояния подсистем, представленные

неидемпотентными

операторами плотности [67], восстановить понятие сепарабельности в квантовой теории? Ответ на этот вопрос, вопреки еще недавно распространенным представлениям, — строго отрицательный».

То есть несепарабельные состояния отдельной системы никакими ухищрениями типа статистической (ансамблевой) интерпретации невозможно свести к

привычным

классическим представлениям и

сепарабельным

состояниям. Сейчас это уже неопровержимо доказано.

Таким образом, различные описания, основанные на принципе сепарабельности, на представлениях о физическом вакууме, на волновых функциях, все полевые теории и т. п., по моему мнению, в лучшем случае «застряли» где-то между классической и квантовой физикой. Чисто квантовые физические процессы, связанные с

несепарабельностью

, такие как декогеренция и рекогеренция, не имеют никакого классического аналога, поэтому

остаются

недоступны такому описанию.

В квантовой теории в противовес принципу сепарабельности хорошо известен свой принцип несепарабельности. Я приведу его формулировку из книги К.

Блума [68]

.

Принцип несепарабельности : если две системы взаимодействовали в прошлом, то в общем случае невозможно приписать один вектор состояния любой из двух подсистем [69].

Этот принцип является прямым следствием общих правил квантовой механики. Принцип является всеобщим, и взаимодействия могут быть любого рода, между любыми системами. Например, уважаемый читатель, читая эти строки, вы взаимодействуете со мной на ментальном уровне, и между нами протянулись невидимые нити квантовых корреляций — в какой-то самой незначительной нашей части, на уровне квантовых ореолов, мы уже пересеклись и составляем единое целое. Мы с вами находимся в суперпозиционном состоянии на ментальном уровне, но практически невозможно выделить эти суперпозиционные состояния среди «шума» других более сильных взаимодействий, которые их заглушают. Чтобы их отследить, нужны достаточно большое мастерство и практический опыт расширенного восприятия реальности, нужна магия.

Принцип несепарабельности — самый общий, и обычно мы имеем дело с целым набором самых различных взаимодействий с окружением, при этом отдельным взаимодействиям соответствует своя степень квантовой запутанности (несепарабельности). Вот почему в «игру» вступают относительные величины квантовой запутанности. Для сильных классических взаимодействий

сепарабельность

выше, поэтому хорошо работает приближение, не принимающее во внимание квантовую запутанность в классической физике. Однако подсистемы могут находиться в практически

сепарабельном

состоянии по одним степеням свободы, но несепарабельны по другим. Например, мы

сепарабельны

(разделены) в своих физических телах, но в какой-то мере несепарабельны по чувствам и еще более — по мыслям.

Иногда можно услышать мнение, что распространение принципа несепарабельности на макроскопические объекты неправомерно, что нужно отдельно оговаривать условия применимости этого принципа, что, мол, на

микроуровне

он применим, а на

макроуровне

— нет.

На это я могу сказать, что такая точка зрения

довольно поверхностна

. Замечу, что в формулировке принципа несепарабельности, приведенной выше, нет даже слова «квантовая» в отношении систем, о которых идет речь. Довольно часто, особенно в старых учебниках по квантовой механике, термин «квантовый» служил синонимом слова «

микроуровень

». Отсутствие этого термина неслучайно — в определениях такого рода взвешивается и продумывается каждое слово. Речь идет именно о любых системах и о любых взаимодействиях. Никаких ограничений на действие этого принципа нет. Накладывая ограничения в отношении макросистем, мы тем самым будем утверждать, что квантовая теория ущербна, ограничена, что она неверно описывает реальность. Оговаривая условия применимости принципа несепарабельности, мы тем самым делаем заявления еще более крамольные, чем все слова о магии несепарабельных состояний — ставим под сомнение справедливость самой квантовой теории. Как известно, классическая физика — это лишь частный случай квантовой теории, это приближенное описание, которое исходит из квантовой физики. Поэтому, когда речь идет о макросистемах, в лучшем случае можно говорить лишь о том, что при их рассмотрении мы в отдельных задачах пренебрегаем эффектами, связанными с

несепарабельностью

. Но поставить под сомнение само существование квантовой запутанности (несепарабельности) между макросистемами невозможно. Для этого придется опровергнуть всю квантовую теорию.

В настоящее время под «квантовой системой» в общем случае понимается любая система, описываемая в терминах состояний, то есть посредством «вектора состояния», «матрицы плотности» и т. д. Это наиболее полное описание. А классическая физика для макросистем — лишь частный случай квантового описания, предельный случай, когда мы пренебрегаем

несепарабельностью

. Вся классическая физика — это

сепарабельное

описание.

Макросистемы отличаются от микрочастиц только в одном плане — на

микроуровне

эффекты несепарабельности выражены наиболее явно, для микрочастиц квантовые корреляции сравнимы с классическими взаимодействиями, поэтому без запутанности тут уже не обойтись.