Квантовая магия - Доронин Сергей Иванович. Страница 66

Таким образом, физические исследования, направленные на создание квантового компьютера, проливают свет на одну из самых захватывающих и интригующих тайн нашего бытия и помогают найти ответ на вопрос, что такое сознание, и каким образом оно функционирует.

Глава 5

Градиент энергии

5.1. Магия в предметном мире

Создание первых прототипов квантовых компьютеров и реализация других технических устройств, которые используют квантовую запутанность в качестве основного рабочего ресурса, — это, конечно, поразительные достижения современных прикладных разделов квантовой теории.

Но принцип несепарабельности говорит о большем — он свидетельствует о наличии магических нелокальных корреляций между любыми взаимодействующими объектами.

Вот только пока не совсем ясно, как можно воспользоваться этими знаниями на практике в нашем обычном предметном мире применительно к квантовой запутанности между взаимодействующими макроскопическими телами.

Стоит задуматься над вопросом, какой физический механизм способен стать тем универсальным «ключиком», который открыл бы путь к управляемому взаимодействию с окружением, а значит, позволил бы манипулировать и квантовой запутанностью между любыми объектами.

Для начала можно попытаться построить теоретическую модель, которая бы «ухватила» основные особенности запутанных состояний и открыла возможность их практического применения в предметном мире.

Об ограниченности классического описания реальности мы уже много говорили. Следствием такого описания является преобладание научных дисциплин, изучающих локальные объекты. В физике теоретическими объектами чаще всего вообще являются материальные точки.

Таким образом, намечается первый шаг — по аналогии с принципом

дополнительности

Бора, широко используемом в микромире, локальное описание объектов можно дополнить нелокальным.

Это позволит рассматривать запутанные состояния как

существенно нелокальный

ресурс.

Однако здесь возникает другой вопрос: имеют ли современная физика и математика в своем распоряжении необходимые подходы и методы для такого описания? Сразу стоит отметить, что тут не помогут ни механика Ньютона, ни теория относительности Эйнштейна, поскольку они имеют дело с материальными точками. Так, Эйнштейн в книге «Физика и реальность» писал об общей теории относительности следующее: «Задача последней заключается в однозначном описании движения точки в пространстве и времени без использования вспомогательного понятия отклоняющей силы».

То есть рассчитывать можно лишь на те разделы физики, которые изучают непрерывные среды и полевые объекты. Разумеется, придется широко использовать современный математический аппарат и методы статистической физики, квантовой механики, классической и квантовой теории поля, но безотносительно их применения к микрочастицам. К сожалению, большую часть этих теорий составляют практические задачи, описывающие поведение частиц, а изложение теоретических основ умещается лишь на нескольких страницах, но ценность самих подходов все равно несомненна. Из математических инструментов следует взять на заметку современные методы дифференциальной геометрии, с помощью которых можно в терминах дифференциальных форм описывать в наиболее общем виде непрерывное распределение физических величин. К сожалению, в настоящее время еще сильно предубеждение, что физические законы можно записать только на основе точечной дискретизации протяженного объекта, поскольку якобы только в этом случае можно ввести понятие дифференциала как бесконечно малого изменения некоторой функции точки, соответствующего бесконечно малому смещению самой точки (формализм Ньютона). Поэтому обычно под физическим законом понимают его координатное представление. Внешнее исчисление обобщает понятие дифференциала и дает более строгое его определение в терминах «внешней производной» (дифференциальной формы), уже не связанное со смещением точки. При этом роль элементарных объектов выполняют события (состояния), единственное требование к которым заключается в их

идентифицируемости

по произвольному параметру (например, по запаху — шутка, конечно, но она отражает суть дела). Простейшей ковариантной производной является градиент, понимаемый как 1-дифференциальная форма (см. Приложение). Физические законы, сформулированные в терминах дифференциальных форм, имеют

более общий

характер — они справедливы для пространств любой размерности, с произвольной метрикой и даже вовсе без метрики. Эти законы записываются на языке, свободном от координатных представлений, как это и принято, согласно «принципу всеобщей

ковариантности

» [150]. Такой подход позволяет записывать физические законы для нелокализованных объектов. Чуть дальше мы более подробно обсудим этот вопрос.

5.2. Построение физической модели

В квантовой механике доказывается, что систему взаимодействующих частиц можно описать, используя понятие квантового поля. При этом принято каждому виду взаимодействия ставить в соответствие свое квантовое поле. По современным представлениям, квантовое поле является наиболее фундаментальной и универсальной формой материи, лежащей в основе всех ее физических проявлений (как волновых, так и корпускулярных) [151].

Однако, несмотря на такую универсальность, концепция квантового поля в настоящее время используется только в физической теории микромира. Причины, мешающие расширить понятие квантового поля, включив в него и макроскопические объекты, носят принципиальный характер. Суть этих затруднений заключается в следующем. Если квантовое поле является свободным, то

есть в нем нет

никаких взаимодействий, а также отсутствует и

самовоздействие

, то его можно рассматривать как совокупность невзаимодействующих квантов этого поля. При наличии взаимодействий, например, между полями различных типов, независимость квантов утрачивается. В том случае, когда взаимодействия начинают играть доминирующую роль в динамике полей,

утрачивается

и плодотворность самого введения квантов этих полей. Поскольку с точки зрения квантовой теории поля все тела являются сложными многоуровневыми системами с практически бесконечным числом взаимодействующих квантовых полей, это делает невозможным их описание методами, применяемыми в данной теории. Но для предлагаемого здесь подхода это не становится непреодолимым препятствием, так как мы не стремимся к чисто предметному описанию, и понятие «кванта» поля уже не является обязательным, наоборот, мы хотим от него отойти.

Для начала можно попытаться воспользоваться методами статистической физики, хорошо зарекомендовавшими себя в аналогичной ситуации при описании свойств макроскопических тел, моделируемых совокупностью большого числа взаимодействующих атомов или молекул. Есть все основания надеяться, что, если свойства макроскопических тел и свойства составляющих их частиц качественно различны, то качественно отличаются друг от друга и квантовые поля самих макрообъектов и микрочастиц, из которых они состоят.

Справедливости ради следует отметить, что статистические методы широко используются в квантовой теории поля. Однако все они основаны на связи между уровнями энергии системы и числом частиц [152](на распределении Гиббса, которое устанавливает вероятность нахождения подсистемы в состоянии с энергией

W _nN

и числом частиц N), то есть опять все замыкается на частицы, от чего мы хотим уйти. Необходимо действовать иначе.

Попробуем рассуждать следующим образом. Рассмотрим пока в привычном представлении произвольную систему взаимодействующих частиц (например, твердое тело). Полную внутреннюю энергию тела, в соответствии с качественно различными типами взаимодействия, принято разделять на энергию межмолекулярных взаимодействий, энергию молекул, а также внутриатомную и ядерную энергию. Энергия самих молекул (атомов), в свою очередь, делится на электронную, колебательную и вращательную части, из них каждая следующая меньше по величине по сравнению

с

предыдущей. Кроме того, различают несколько типов взаимодействия частиц, зависящих от их спинов: обменное взаимодействие, связанное с возможностью перестановки одинаковых частиц; спин-орбитальное взаимодействие, происходящее от релятивистского

взаимодействия

движущегося магнитного момента с электрическими полями; непосредственное магнитное взаимодействие моментов. Обменное взаимодействие обычно значительно превышает два остальных.