Большая Советская Энциклопедия (ХА) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ". Страница 46
Хара Эриберто
Ха'ра (Jara) Эриберто (10.6.1879, Орисаба, — 17.4.1968, Мехико), государственный и общественный деятель Мексики, генерал. Участник Мексиканской революции 1910—1917. В 1934—40 входил в состав правительства Л. Карденаса-и-дель-Рио , в 1941—1946 занимал пост морского министра. Принимал активное участие в борьбе за мир. Член Всемирного Совета Мира с 1950. Почётный президент Мексиканского комитета защиты мира. Международная Ленинская премия «За укрепление мира между народами» (1951).
Э. Хара.
Хара-Балгас
Ха'ра-Балга'с Карабалгасун, развалины г. Орду-Балык — столицы (8—9 вв.) Уйгурского каганата, разрушенной енисейскими кыргызами в 840. Расположены на левом берегу р. Орхон, в 15 км к С. от монастыря Эрдэни-дзу (МНР). Описаны Н. М. Ядринцевым (1889), В. В. Радловым (1891), исследованы советско-монгольской историко-этнографической экспедицией под руководством С. В. Киселева (1949). Вокруг Х.-Б. прослежены остатки пригородов, усадеб, каналов и следы пашен. Город имел строгую планировку; центральная часть окружена валами, частично сохранились сырцовые стены, донжон цитадели и крепость. Открыты остатки дворца, храмовой комплекс, ремесленная мастерская, гранитная стела, увенчанная изображением дракона с надписями в честь каганов 9 в.
Лит.: Киселев С. В., Древние города Монголии, «Советская археология», 1957, № 2.
Харабали
Харабали', город (с 1974), центр Харабалинского района Астраханской области РСФСР. Расположен на левобережье Волги, в 142 км к С.-З. от Астрахани, у ж.-д. станции Харабалинская (на линии Верхний Баскунчак — Астрахань). Консервный и молочный заводы, птицефабрика. Откормочный совхоз.
«Харавги»
«Харавги'» («Charauge» — «Рассвет»), ежедневная газета, ЦО Прогрессивной партии трудового народа Кипра. Основана в 1956, издаётся на греческом языке. Выходит в Никосии. Тираж (1976) 13,5 тыс. экз.
Харадж
Хара'дж (араб.), поземельный налог в странах Ближнего и Среднего Востока. В государстве Сасанидов — поземельный налог (хараг), введённый налоговой реформой Кавада I — Хосрова I Ануширвана. В Халифате Х. сначала взимался с немусульманского, а затем и с мусульманского населения, владевшего землями. До Аббасидов Х. преимущественно взимался с единицы площади, а со 2-й половины 8 в. в некоторых частях Халифата возобладало обложение пропорционально урожаю. В Османской империи к концу 18 в. Х. слился с джизьей . В Египте в 1907 Х. был заменен подоходным налогом.
Харакири
Хараки'ри, сэппуку (япон. — вспарывание живота), в Японии в эпоху феодализма и позднее вид самоубийства путём вспарывания живота. Принятая в среде самураев, эта форма самоубийства совершалась либо по приговору как наказание, либо добровольно (в тех случаях, когда была затронута «честь» самурая, в знак верности самурая своему сюзерену и т.д.).
Харакс
Ха'ракс, римский военный лагерь-крепость на мысе Ай-Тодор в Крыму. Основан в 1 в. при императоре Веспасиане для защиты античных городов Северного Причерноморья (особенно Херсонеса ) от скифов и др. племён. Раскапывался с середины 19 в., в 1931—35 В. Д. Блаватским. Площадь Х. — 4,5 га ; за двумя рядами стен располагались термы, гимнасий, водоём с мозаичным полом, водопровод из глиняных труб, дома, за внешней стеной — святилище 2 в. По клеймам на черепице и кирпичах установлены название частей гарнизона Х. После эвакуации римских войск Х. оставался поселением рыболовов, земледельцев и ремесленников, оставивших некрополь 4 в.
Лит.: Блаватский В. Д., Харакс, в кн.: Материалы и исследования по археологии СССР, № 19, М. — Л., 1951.
Характер (в математике)
Хара'ктер в математике, функция специального вида, применяемая в чисел теории и теории групп .
В теории чисел Х. называют функцию c(n ) ¹ 0, определённую для всех целых чисел n и такую, что: 1) c(nm ) = c(n )c(m ) для всех n и m , 2) существует такое целое число k (период), что c(n + k ) = c(n ) для всех n . Наименьший из положительных периодов называется основным модулем характера c, а характер с основным модулем k обозначается c(n , k ). Примерами Х. являются: 1) главный Х. по модулю k ; c(n , k ) = 0, если (n , k ) > 1, и c(n , k ) = 1, если (n , k ) = 1, 2) c(n , k ) = 0, если (n , k ) > 1, c(n , k ) =
Условие периодичности c(n + k ) = c(n ) позволяет трактовать характеры c(n , k ) при фиксированном k > 1 как функции, заданные на приведённой системе вычетов по модулю k , рассматриваемой как группа по умножению, и удовлетворяющие там функциональному уравнению:
c(ab ) = c(a ) c(b ). (1)
Такая трактовка понятия Х. позволяет непосредственно перенести его на любую конечную коммутативную группу G . При этом, если n — порядок, e — единица, a — произвольный элемент группы G , то [c(a )] n = c(a n ) = c(e ) = 1, т. е. c(a ) — корень n -й степени из единицы: в частности
|c(a )| º 1. (2)
Х. произвольной коммутативной группы G (не обязательно конечной) называют всякую функцию c(а ), определённую на G и удовлетворяющую условиям (1) и (2). Если G — топологическая группа, то требуют ещё, чтобы c(а ) была непрерывна.
Совокупность всех Х. группы G образует группу G1 , относительно обыкновенного умножения Х. как функций. Если G конечна, то G1 изоморфна G . Для бесконечных групп это уже, вообще говоря, неверно. Например, если G — группа целых чисел, то её Х. служат c(n ) = einj , где (j — любое действительное число, приведённое по модулю 2p, так что группа Х. совпадает с группой вращений окружности. В свою очередь, группа Х. для группы вращений окружности совпадает с группой целых чисел [каждый такой Х. имеет вид: c(j) = einj ]. Эта двойственность была обобщена Л. С. Понтрягиным на широкий класс групп и применена к решению важных проблем топологии (т. н. проблем двойственности для компактов).
Лит.: Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; Чудаков Н. Г., Введение в теорию L-функций Дирихле, М. — Л., 1947; Ленг С., Алгебра, пер. с англ., М., 1968; Боревич З. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972.