Большая Советская Энциклопедия (РА) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ". Страница 69

  Р. служат направляющими системами в радиолокационных и др. станциях для передачи энергии от передатчика в передающую антенну, от приёмной антенны к радиоприёмнику. Направляющая система на СВЧ имеет вид волноводного тракта, состоящего из отрезков Р., различных по форме и размерам поперечных сечений; угловых изгибов; вращающихся соединений и многих др. волноводных узлов (рис. 2). Для сочленения Р. разных поперечных сечений применяются плавные волноводные переходы с переменным сечением (например, рупорный переход 2, рис. 2).

  Основным преимуществом металлических Р. по сравнению с двухпроводной симметричной и коаксиальной линиями является малость потерь на СВЧ; это обусловлено практическим отсутствием излучения энергии в окружающее пространство и тем, что при одинаковых внешних размерах Р. и, например, двухпроводной линии поверхность Р., по которой текут электрические токи (при распространении волны), всегда больше, чем поверхность проводников двухпроводной линии. Так как глубина проникновения токов определяется скин-эффектом, то плотности токов, а следовательно, и потери на джоулево тепло в Р. меньше, чем в линии. Недостатки Р.: наличие нижнего предела пропускаемых частот (см. ниже); громоздкость конструкции на дециметровых и более длинных волнах; необходимость большой точности изготовления и специальной обработки внутренней поверхности стенок; сложность монтажа.

  Поскольку поперечные размеры Р. сравнимы с l, то задача о распространении и возбуждении в них электромагнитного поля решается на основе интегрирования Максвелла уравнений при заданных граничных условиях и источниках поля. Методы решения этих задач составляют содержание теории Р. В случае прямоугольного Р. (рис. 3) для любой из проекций f электрического Е и магнитного Н полей теория приводит к волновому уравнению:

где k = 2p/l = w/с — волновое число, w — частота колебаний, с — скорость света. Решение этого уравнения для бесконечно длинного прямоугольного Р. приводит к следующим выражениям для комплексных амплитуд проекций векторов Е и Н:

  Здесь а и b — размеры поперечного сечения прямоугольного Р., m и n — любые положительные целые числа, A_x, A_y A_z, B_x, B_y, B_z — постоянные определяемые условиями возбуждения Р. Постоянная распространения g, определённая из (2) и (1), равна:

  Наличие тригонометрических множителей в (2) говорит об образовании стоячих волн в направлениях, перпендикулярных стенкам Р. Касательные составляющие электрического поля на стенках имеют узлы, а нормальные — пучности. Числа m и n определяют число полуволн, укладывающихся соответственно вдоль размеров а и b. Чем больше m и n, тем сложнее поле в сечении Р.

  В Р. волновое поле является суммой полей бесконечного множества типов волн. Все типы волн подразделяются на три класса: ТЕ (или Н)-волны, ТМ (или Е)-волны и ТЕМ-волны; Т означает поперечность (трансверсальность). Каждый тип волн имеет свою структуру поля: в ТЕ-волнах электрическое поле сводится лишь к поперечным составляющим, но магнитное поле имеет и продольную, и поперечную составляющие; ТМ-волны имеют только поперечные составляющие магнитного поля; продольную составляющую имеет лишь электрическое поле; ТЕМ-волны вообще не имеют продольных составляющих поля и могут существовать только в многосвязных Р. Волны с различными m и n записываются в виде TMmn и TEmn (или Emn, Hmn). Волны с наименьшими индексами m и n называются простейшими. В случае ТМ-волн (H_z = 0) простейшей волной является волна ТМ₁₁ (рис. 4).

  Волны TM₁₀ и TM₀₁ неосуществимы, т.к. магнитные силовые линии должны быть замкнутыми. Более сложные волны возникают, если увеличить поперечные размеры Р. или частоту колебаний так, чтобы вдоль размеров а и b укладывалась более чем одна полуволна. При этом поперечное сечение Р., подобно колеблющейся мембране, оказывается разбитым на ячейки, тождественные по структуре поперечному сечению волны ТМ₁₁ (рис. 5).

  В случае ТЕ-волн (Е₃₂ = 0) возможно существование волн при m = 0, n ¹ 0 или n = 0, m ¹ 0, т.к. линии электрического поля могут быть прямыми, начинающимися на противоположных стенках Р. (рис. 6, 7). Из волн TE₁₀ и ТЕ₁₁ как из ячеек, составляются все сложные типы ТЕ-волн (рис. 8).

  Множитель е^-gz определяет изменения амплитуды и фазы волны при распространении её вдоль оси Р. При отсутствии потерь должна быть чисто мнимой величиной: g = ia, т. е.

которое означает, что Р. пропускает без затухания только колебания с частотой выше некоторой граничной частоты w_гр ; ей соответствует критическая длина волны l_кр. Граничная частота w_гр тем выше, чем меньше а и b, т. е. размеры Р. При заданной рабочей частоте w нужны тем большие размеры Р. а и b, чем больше m и n, т. е. чем сложнее волна.

  Длина волны в Р. Л оказывается большей, чем в свободном пространстве:

  Фазовая скорость распространения волны в Р. равна:

т. е. всегда больше скорости света и зависит от частоты колебаний. Это означает, что в Р. имеет место дисперсия волн, вносящая искажения в передаваемые сигналы тем больше, чем шире спектр их частот.

  Затухание волны в Р. описывается вещественной частью комплексной постоянной распространения g = b + ia и объясняется в реальных Р. потерями в стенках и в заполняющем Р. диэлектрике. В «идеальных» (без потерь) Р., если w < w_гр, электромагнитное поле затухает без потерь энергии (за счёт полного отражения). В Р. можно работать только на одном первом типе волны, выбрав размеры Р. определённым образом (например, для прямоугольного Р. и волны H₁₀), выбрав величину а из соотношения a < l < 2а). Обычно берут а = 0,72 см, что даёт: а = 72 мм на l = 10 см; a = 23 мм на l = 3,2 см (см. табл.).

  Совокупность двух классов волн магнитного и электрического типов в каждом Р. образует полную систему волн. Это означает, что в Р. могут распространяться электромагнитные поля только таких структур, которые могут быть представлены как результат суперпозиции воли магнитного и электрического типов.