Большая Советская Энциклопедия (МИ) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ". Страница 27

  В классической статистике статистический ансамбль характеризуется функцией распределения f (q_i , p_i ), зависящей от координат q_i и импульсов p_i всех частиц системы. Эта функция определяет вероятность микроскопического состояния системы, т. е. вероятность того, что координаты и импульсы частиц системы имеют определённые значения. Согласно микроканоническому распределению Гиббса, все микроскопические состояния, отвечающие данной энергии, равновероятны. (Данная энергия системы может быть реализована при различных значениях координат и импульсов частиц системы.)

  Если через H (q_i , p_i ) обозначить энергию системы в зависимости от координат и импульсов (функцию Гамильтона), а через Е — заданное значение энергии, то

f (q_i , p_i ) = A d{H (q_i , p_i ) - E },

где d — дельта-функция Дирака, а постоянная А определяется условием нормировки (суммарная вероятность пребывания системы во всех возможных состояниях, определяемая интегралом от f (q_i , p_i ) по всем q_i , p_i , равна 1) и зависит от объёма и энергии системы.

  В квантовой статистике рассматривается ансамбль энергетически изолированных квантовых систем (с постоянным объёмом V и полным числом частиц N ), имеющих одинаковую энергию E с точностью до DE << E . Предполагается, что для таких систем все квантовомеханические состояния с энергией E_k в слое E , E + DE равновероятны. Такое распределение вероятностей w состояний системы, когда

называется микроканоническим распределением. Здесь W(E , N , V ) — статистический вес , определяемый из условия нормировки

и равный числу квантовых состояний в слое E , E + DE . Величину DE выбирают обычно малой, но конечной (так как точная фиксация энергии в квантовой механике, в соответствии с неопределённостей соотношением между энергией и временем, потребовала бы бесконечного времени наблюдения). Однако М. а. малочувствителен к выбору ширины энергетического слоя DE , если она значительно меньше полной энергии системы. Поэтому в квантовой статистике можно также рассматривать ансамбль полностью изолированных систем, когда DE ® 0.

  С помощью статистического веса W(E , N, V) можно вычислить энтропию S системы:

S = k lnW(E , N , V )

(k —Больцмана постоянная ) и другие потенциалы термодинамические . Поскольку энтропия системы пропорциональна числу частиц N , статистический вес имеет порядок величины экспоненциальной функции от N и для рассматриваемых макроскопических систем очень велик.

  Микроканоническое распределение неудобно для практического применения, т.к. для вычисления статистического веса нужно найти распределение квантовых уровней системы, состоящей из большого числа частиц, что представляет очень сложную задачу. Удобнее рассматривать не энергетически изолированные системы, а системы, находящиеся в тепловом контакте с окружающей средой, температура которой считается постоянной (с термостатом), и применять каноническое Гиббса распределение или рассматривать системы в тепловом и материальном контакте с термостатом (т. е. системы, для которых возможен обмен частицами и энергией с термостатом) и применять большое каноническое распределение Гиббса (см. Статистическая физика ). Гиббс доказал теорему о том, что малая часть М. а. распределена канонически (теорема Гиббса). Эту теорему можно считать обоснованием канонического распределения Гиббса, если микроканоническое распределение принять как основной постулат статистической физики.

  Лит. см. при ст. Статистическая физика .

  Г. Я. Мякишев, Д. Н. Зубарев.

Микроканоническое распределение

Микроканони'ческое распределе'ние, то же, что Гиббса распределение микроканоническое.

Микрокапсулирование

Микрокапсули'рование (от микро... и лат. capsula — коробочка), заключение мелких частиц твёрдого тела, их агрегатов (гранул) или капель жидкости в тонкую достаточно прочную оболочку с различными заданными свойствами — проницаемостью, плавкостью, способностью растворяться (или не растворяться) в данных средах и др. Размер микрокапсул обычно лежит в пределах 10^-1 —10^-4 см. Вещество оболочки составляет несколько % от общей массы капсулы. М. сводится к диспергированию капсулируемого материала в подходящей среде — жидкости или газе — с последующим покрытием частиц (капель) дисперсной фазы слоем капсулирующего вещества. Это вещество вводят в систему в виде отдельной фазы или оно выделяется из окружающей (дисперсионной) среды в результате физических или химических процессов. Оболочки микрокапсул первоначально могут быть жидкими, а затем отвердевать при нагревании (охлаждении) или под действием химических реагентов. Как капсулирующие вещества при М. часто используют различные высокомолекулярные соединения, в том числе биологического происхождения, например желатину . Технологические приёмы М. весьма разнообразны. В их основе — физические и химические процессы конденсации, фазовые превращения, разного рода поверхностные (межфазные) явления. В каждом конкретном случае они обусловлены свойствами и составом компонентов, а также назначением микрокапсул.

  К М. прибегают для сохранения различных порошкообразных продуктов отслеживания, воздействия на них влаги, атмосферного кислорода; для предохранения химически активных соединений от преждевременного взаимодействия; для безопасного хранения и использования агрессивных и ядовитых веществ. М. всё шире применяется в производстве лекарственных препаратов с продлённым сроком действия, биологически активных веществ для сельского хозяйства (пестицидов, регуляторов роста, удобрений), различных композиционных материалов (например, клеев).

  Лит.: Encyclopedia of polymer science and technology, v. 8, N. Y. — [а. о.], 1968, p. 719.

  Л. А. Шиц.

Микрокаротаж

Микрокарота'ж (от микро... и каротаж ), метод исследования буровых скважин путём измерения электрического сопротивления горных пород вблизи их стенок. Электроды при М. монтируются на пластине из изоляционного материала, прижимаемой пружинами к стенке скважины. Это уменьшает искажающее влияние бурового раствора и позволяет измерить электрическое сопротивление пород даже в небольших пропластках. Расстояние между электродами около 2,5 см. М. позволяет детально изучать геологические разрезы, сложенные пластами большой и малой мощности, выделять проницаемые пласты и оценивать их пористость. Имеется две модификации М.: обычное микрозондирование и микробоковой каротаж. В первом случае электрическое сопротивление измеряется по схеме обычных трёхэлектродных зондов; во втором — по схеме экранированного электрического заземления.

  Лит.: Комаров С. Г., Геофизические методы исследования скважин, М., 1963.

Микрокатор

Микрока'тор, измерительный прибор с преобразовательным элементом (механизмом) в виде скрученной в средней части ленточной пружины, при растягивании поворачивающейся на определённый угол (рис. 1 ). М. применяют для линейных измерений относительным контактным методом. Первые М. были изготовлены в 30-х гг. 20 века фирмой «Иогансон» (Швеция).