Большая Советская Энциклопедия (ДЕ) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ". Страница 37

Д. называется также законченная часть пьесы, спектакля (см. Акт).

Действие закона

Де'йствие зако'на (или иного нормативно-правового акта), понятие, определяющее пределы обязательности закона во времени, в пространстве, по кругу лиц. Устанавливается либо общими постановлениями, либо специальными актами применительно к данному закону.

Д. з. во времени определяется моментом его вступления в силу (т. е. когда его предписания становятся общеобязательными для соблюдения и применения) и моментом, с которого этот закон теряет силу. Как общее правило, закон вступает в силу повсеместно со срока, установленного для этого в самом законе. Если в законе такой срок не установлен, то он вступает в силу через определённый промежуток времени после его опубликования в официальном органе. Например, в СССР законы СССР вступают в силу через 10 дней после опубликования в «Известиях» или в «Ведомостях Верховного Совета СССР». В отношении Д. з. во времени важное значение имеет правило: «закон обратной силы не имеет». Это означает, что Д. з. распространяется лишь на те отношения, которые возникнут после вступления закона в силу (см. также Обратная сила закона). Д. з. прекращается: при прямой отмене закона, при издании нового закона по тому же вопросу, по истечении срока Д. з., если он был издан на определённый срок.

Д. з. в пространстве определяется территориальными пределами власти данного законодательного органа (обычно это всё сухопутное и водное пространство внутри государственных границ, воздушное пространство над ним, его недра, территории посольств и миссий в др. странах, военные корабли, торговые суда в открытом море). Законы СССР действуют на всей территории СССР, законы союзной республики — на территории данной республики; в некоторых случаях устанавливается, что закон действует только в определённой местности (например, на Крайнем Севере). При расхождении закона союзной республики с общесоюзным действует общесоюзный закон.

Д. з. по лицам определяется кругом тех органов, организаций и граждан, которые обязаны соблюдать и исполнять данный закон. Как общее правило, закон действует в отношении всех лиц, находящихся на территории данного государства, за некоторыми исключениями, оговорёнными в законе, например неподсудность по уголовным делам советским судам дипломатических представителей иностранных государств (ст. 4 УК РСФСР). Вместе с тем ряд законов распространяется только на граждан данного государства, в том числе на находящихся за границей; некоторые законы действуют только в отношении иностранцев и лиц без гражданства. В силу специфики условий труда работников разных отраслей народного хозяйства, разных профессий издаются законы, действующие только в отношении этих работников (например, в отношении работников ж.-д. транспорта, учителей и др.).

А. Ф. Шебанов.

Действие (физическая величина)

Де'йствие, физическая величина, имеющая размерность произведения энергии на время и являющаяся одной из существенных характеристик движения системы. Для механической системы Д. обладает следующим важным свойством: если рассмотреть некоторую совокупность возможных движений этой системы между двумя её положениями, то истинное (фактически происходящее) движение системы будет отличаться от этих возможных движений тем, что для него значение Д. является наименьшим (см. Вариационные принципы механики и Наименьшего действия принцип). Указанное свойство позволяет найти уравнения движения механической системы и изучить это движение.

В зависимости от свойств механической системы и применяемого метода изучения её движения рассматривают разные выражения для величины Д. Если какой-нибудь промежуток времени t — t разбить на очень малые интервалы Dt и для каждого интервала вычислить так называемую функцию Лагранжа L_i= T_i— П_i, где T_i и П_i — средние значения кинетической и потенциальной энергии системы за время Dt_i, то величина S, равная сумме произведений L_i· Dt_i, т. е.

называется действием по Гамильтону за промежуток времени t — t. Эта величина входит в выражение принципа наименьшего действия в форме Гамильтона — Остроградского.

Вычисленная аналогичным образом величина

называется действием по Лагранжу за промежуток времени t — t и входит в выражение принципа наименьшего действия в форме Мопертюи — Лагранжа.

Для системы, в которой выполняется закон сохранения механической энергии, величины S и W связаны соотношением S =W — h (t — t), где h = Т + П — полная механическая энергия системы.

Равенства (1) и (2) определяют значения S и W тем точнее, чем меньше интервалы времени Dt_i. Точные значения этих величин получаются при переходе к пределу и даются интегралами

Помимо классической механики, понятием о Д. пользуются в теории упругости, электродинамике, термодинамике обратимых процессов, квантовой механике. В квантовой механике физические величины размерности Д. могут принимать лишь дискретные значения, кратные кванту действия, или Планка постоянной.

С. М. Тарг.

Действительное изображение

Действи'тельное изображе'ние, см. Изображение оптическое.

Действительное число

Действи'тельное число', вещественное число, любое положительное число, отрицательное число или нуль. Д. ч. разделяются на рациональные и иррациональные. Первые представимы как в виде рациональной дроби, т. е. дроби p/q, где р и q — целые, q ¹ 0, так и в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби, а вторые — только в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Строгая теория Д. ч., которая позволяет определять иррациональные числа, исходя из рациональных, была развита лишь во 2-й половине 19 в. трудами К. Вейерштрасса, Р. Дедекинда и Г. Кантора. Множество всех Д. ч. называется числовой прямой и обозначается R. Это множество линейно упорядочено и образует поле по отношению к основным арифметическим операциям (сложение и умножение). Множество рациональных чисел всюду плотно в R, и R есть его пополнение. Числовая прямая R подобна геометрической прямой, т. е. между числами из R и точками на прямой можно установить взаимно однозначное соответствие с сохранением упорядоченности. Важнейшее свойство числовой прямой состоит в её непрерывности. Принцип непрерывности числовой прямой имеет несколько различных формулировок. Принцип Вейерштрасса: всякое непустое ограниченное сверху числовое множество имеет (единственную) верхнюю грань. Принцип Дедекинда: всякое сечение в области Д. ч. имеет рубеж. Принцип Кантора (принцип стягивающихся отрезков): всякая стягивающаяся система отрезков {[a_n, b_n]} числовой прямой имеет единственное число, принадлежащее всем отрезкам.

Теория Д. ч. является одним из важнейших узловых вопросов математики. Свойства числовой прямой являются тем фундаментом, на котором строится теория пределов, а вместе с ней — всё здание современного математического анализа. Подробнее см. Число.