Академик В. М. Глушков – пионер кибернетики - Деркач В.П. Страница 42

Следующий факт – появление электронных вычислительных машин. У них подсознательная часть совершенно отсутствует, поэтому мы вкладываем все в “сознательную”. Но если её даже сравнивать с человеком, то для последнего в задаче о коммивояжере пределом является непосредственное видение с подключением всего зрительного аппарата. Опыты такие не проводились, но можно предположить, что пределом возможностей человека в решении задачи о коммивояжере является пять-восемь городов. Во всяком случае, эта граница лежит где-то не дальше первого десятка. При использовании же исчисленческого аппарата в случае ручного счета пределы для человека остаются примерно теми же, а в случае использования машины они повышаются примерно до 30 или, по крайней мере, до 20, а при использовании некоторых частных методов выбора можно дойти и до 60. Во всяком случае, возможности существенно расширяются, и, следовательно, возрастает интерес к формализации. А так как вы начинаете строить соответствующие исчисления, область науки, в которой раньше не было формального аппарата, уже становится (по форме, во всяком случае) математической теорией.

Это и есть, мне кажется, основная гносеологическая причина математизации наук на современном этапе. То обстоятельство, что мы вступили в век автоматизации процессов познания, позволяет нам считать, что пройден рубеж, который искусственно сдерживал границы математики, когда лозунг развития естествознания гласил “мир устроен просто”. Возник такой лозунг не случайно. Ведь всякий естествоиспытатель, находя какой-то сложный закон природы, какое-нибудь уравнение Ван дер Ваальса с дополнительными членами, чувствовал себя неудовлетворенным. В XIX веке над ним довлела мысль: не может быть! В действительности природа должна быть устроена просто.

Таков был неявный познавательный принцип. Конечно, принцип наивный, но он был очень прогрессивным для своего времени. Он нацеливал внимание математиков, естествоиспытателей именно на те части естествознания, которые можно было описать простыми средствами, имевшимися тогда в распоряжении математиков.

Сейчас – иное дело: к лозунгу, что мир устроен просто, мы вполне можем прибавить лозунг, что в кое-каких частях он все же устроен сложно, и включить в сферу своего внимания определенную часть сложно устроенных, по существу сложно устроенных, вещей, сложных систем.

Одной из таких сложных систем является экономика, где, по-видимому, невозможно предельное упрощение, сведение к каким-то простым формулам, каким-то очень простым закономерностям. Конечно, такие закономерности есть, но они очень грубо качественно выражают соответствующие законы. Если же вы хотите действительно изучить более детально развитие экономики, то волей-неволей придется выводить сложные закономерности, рассматривая большое количество фактов. Мир экономики устроен сложно, и с этим ничего не поделаешь. Раньше мы вынуждены были делать вид, что таких вещей не существует, а теперь есть средства для того, чтобы такие вещи познавать, описывать и эффективно использовать на практике. Поэтому мы должны включить их в сферу своего внимания.

Стоит остановиться еще на двух вопросах, чтобы замкнуть нашу цепь.

От живого созерцания к абстрактному мышлению мы поднялись. На этом уровне уже возникли предпосылки для применения математики, внутренние возможности, определяемые самой этой наукой. Сейчас и развитие математики дает возможности, необходимые для этого. А необходимость применения этих методов, конечно, определяется тем, что мы опять должны вернуться к практике. Если бы это делалось ради самого развития, то может быть, процесс был бы замедленным и не стали бы сегодня в экономику или биологию внедрять математические методы. Имея какую-то совокупность основных фактов из наблюдений и построив соответствующий, пусть сложный, исчисленческий аппарат, основанный уже на комбинаторных методах, в основном дискретной математики (хотя не исключено, что здесь найдут также применение в последующем многие разделы непрерывной математики), мы хотим иметь вполне определенные практические результаты, которые позволяют получить из этих основных фактов какие-то следствия, нужные для практики.

К примеру, в экономике это следующая задача. Мы уже наблюдали развитие экономики, знаем влияние на неё тех или иных факторов, можем построить соответствующее исчисление (причем, оно в своей основе сложное и не может быть сведено к какому-то уравнению, формуле или двум-трем формулам) и получать математическим путем с помощью электронных машин различные следствия из тех или иных комбинаций этих факторов, выбирая пути наилучшего развития экономики.

Точно так же в медицине. Имея какие-то информационные модели развития болезни, т.е. тоже фактически исчисления, мы можем на основе определенного количества известных фактов с помощью соответствующего исчисления получать новые факты, открывать даже свои собственные Нептуны на кончике пера, что в свое время сделал Леверье. Математические методы дают возможность открывать новые факты, независимо от опыта. Получив из опыта какой-то определенный материал, обработать его уже, не глядя на опыт, а потом снова вернуться и посмотреть, так ли оно на практике.

И, наконец, последний вопрос – важный, с точки зрения гносеологии,– вопрос сохранения специфики соответствующих наук.

Часто говорят: не приведет ли математизация к тому, что все науки станут просто разделами математики? Конечно, нет. Процесс математизации наук вовсе не означает поглощения конкретных наук математикой, кибернетикой и т.п.

Каждая наука характеризуется своим предметом и своими методами. Что касается предмета науки, то тут совершенно ясно: он всегда будет специфичен для каждой науки. Скажем, физиология человека всегда будет изучать человека, и, хоть в ней будет применяться автоматическое регулирование или математика, предмет её изучения всё равно будет специфичен.

А как обстоит дело с точки зрения методов? И здесь каждая наука будет иметь свою специфику, несмотря на математизацию. Любая естественная наука вовсе не сводится только к своей информационной модели. Информационная модель любой науки – это мгновенная её фотография на данном этапе. Но в информационной модели – в исчислении и информационной части – идет процесс непрерывного пополнения новыми фактами. Такие факты могут открываться и с помощью математических методов, т. е. с применением правил исчисления уже известных фактов, и чем дальше, тем их будет все больше и больше.

Однако развитие науки рано или поздно остановится, если не будет нового притока фактов из объективной действительности. Например, в механике: казалось, что новые факты после Ньютона притекать не будут, что речь идет просто о том, чтобы анализировать основные аксиомы, уравнения, и, значит, вся механика, если говорить о механике точной, переведена в рамки математики. Но открытие теории относительности показало, что это далеко не так. Необходимость наблюдения новых фактов объективной действительности вовсе не снимается внешним совершенством науки.

Несмотря на кажущуюся законченность науки, её внешнее совершенство, необходимость экспериментальной части в этой науке обязательно остается. Эти новые экспериментальные факты, методы их получения, определяются предметом науки и, следовательно, специфичны для каждой науки. Для механики это одни методы, для биологии – иные, хотя те и другие могут использовать, например, методы радиоэлектроники для своих целей. Тем не менее, при получении фактов механики или биологии методы существенно отличны.

На