Диалоги (июнь 2003 г.) - Гордон Александр. Страница 19

В.Р. Это правда, ему всегда претил образ мудреца, но в то же время он и был этим мудрецом, он действительно своим ученикам просто запрещал заниматься философией. Он говорил, что он по-другому не может, он просто больше ничем заниматься не может, он как бы «больной», а ученикам говорил, «вы идите работать на завод», или «идите помогайте бедным», и многие из них так и поступали. Например, один стал известным психиатром, другой действительно пошёл на завод, правда, вскоре умер, бедняга.

Но давайте к проблеме подойдём по-другому. всё-таки мы сейчас говорим о соотношении жизни и интеллектуализма, и собственно говоря, что Витгенштейн сделал, в чём его достижения? Существуют, как я считаю, три фундаментальных принципа научного знания 20 века. Первое из них сформулировал Курт Гёдель в теореме «О неполноте дедуктивных систем», которая заключается в том, что любая дедуктивная система, то есть логическая система либо не полна, либо противоречива.

Вот нам сейчас пытаются показать Курта Гёделя, но не могут, вот, показали наконец.

О.А. «О неполноте формальных систем».

В.Р. Да, теорема «О неполноте формальных систем», и смысл её в том, что наше мышление богаче его дедуктивных форм, как сформулировал покойный Василий Васильевич Налимов.

Второй принцип, который во многом исходит из первого, сформулировал применительно к квантовой физике в её копенгагенской вариации Нильс Бор. Этот принцип известен как «принцип дополнительности», и в своей ортодоксальной трактовке он звучит так, что квантовое явление, квантовую сущность можно адекватно описать, только описав её либо как частицу, либо как волну, то есть в дополнительных системах описания.

Этот принцип был очень сильно подхвачен всеми, кем только возможно и отчасти немножко опошлен, честно говоря. В частности, Лотман… Правда, это было давно, и я думаю, что независимо от Бора, потому что Лотман был человек совершенно невежественный. Лотман сформулировал примерно тот же самый принцип, который у него звучит так: «Неполнота нашего знания компенсируется его стереоскопичностью» – примерно то же самое.

И, наконец, третий принцип, который применительно опять-таки к квантовой физике сформулировал Вернер Гейзенберг, великий физик, может быть, даже более великий, чем Бор, и который опять-таки в его ортодоксальной форме называется «соотношение неопределённостей». В соответствии с ним нельзя одновременно точно измерить координаты импульса и частицы, и – если перевести это на более широкий философский язык, что было отчасти, в отличие от Бора, сделано самим Гейзенбергом, – когда мы хотим измерить что-то точно в одном, то мы теряем точность в другом.

Вот эти три принципа легли в основу фундаментальной научной методологии 20 века. И при этом каждый из них как бы походя и нехотя был сформулировал ещё Витгеншейном в «Логико-философском трактате»…

Олег, ты меня перебивай, когда ты захочешь.

А.Г. Предвосхитив насколько эти открытия?

В.Р. Ну, лет на 15…

О.А. Я, честно говоря, просто не согласен с этим.

В.Р. Ради Бога.

О.А. Я соглашаюсь, что это фундаментальные вещи для науки – для естественной науки 20 века – и для математики и физики. Но они ничего не значат по большому счёту для философии 20 века – все эти вещи. Хотя, конечно, ты прав в том, что они были подхвачены на уровне риторики – и принцип дополнительности, и принцип неопределённости особенно – и восприняты как некоторые метафоры, где множественность языков просто оправдывалась ссылкой на принцип неопределённости, «который даже в физике есть».

Но я хотел бы обратить внимание на некоторую «вилку» между естественными науками и даже уже между математикой и философией. Философия отделяет себя от естественных наук – не всегда, но, по крайней мере, у Витгенштейна отделяет. У меня к тебе вопрос: где в «Логико-философском трактате» предвосхищена теорема Гёделя? Потому что на самом деле, когда эта теорема появилась и была очень драматично воспринята Гилбертом, для Витгенштейна не было проблем с её пониманием. Он скорее был критиком теоремы Гёделя.

В.Р. Да, он говорил, что Гёдель говорит там, где нужно молчать, но я тебе отвечу…

О.А. Он не в этом, скорее, критик был, он был критик в том, что нельзя теорему Гёделя экстраполировать в сферы философии или даже в основания математики, она работает только для формально логических систем.

В.Р. Но ведь «Логико-философский трактат», собственно говоря, и был такой формально логической системой. Ведь что такое «Логико-философский трактат»? Как писал Витгенштейн своему другу Людвигу фон Фикеру, «Логико-философский трактат» состоит из двух частей: первая написана, а вторая не написана».

И вот в этом, собственно говоря, предвосхищение теоремы о неполноте. В том, что он писал очень жёстко, даже в каком-то смысле ещё более жёстко, чем Рассел в «Principia Mathematica» – там каждое предложение зарубрицировано, причём, публикация идёт иерархическая: «1.1.1», потом «1.1.2» и так далее. Причём в очень сжатой, конденсированной форме решается глобальнейшая проблема.

Но потом он говорит, что «тот, кто меня поймёт, тот отбросит мои предложения, как бессмысленные, потому что о чём можно говорить, о том нужно говорить ясно, а о чём невозможно говорить – о том просто нужно молчать». И вот, собственно говоря, это соотношение дедуктивности, которая выплёскивается в такую воронку молчания, это я и называю предвосхищением теоремы Гёделя о неполноте.

О.А. Это слишком вольно, на мой взгляд, потому что тогда вообще вся венская традиция – это предвосхищения теоремы Гёделя.

В.Р. Я так и считаю.

О.А. Недописанный роман Музиля, Кафка, который хочет, чтобы его произведения Макс Брод сжёг после его смерти. И вообще венская традиция целиком зациклена на ограниченность языка и на проблему, которая у Витгенштейна, в частности, тоже выявлена в слове «молчание», такая функциональная нагруженность молчания.

В.Р. Хорошо, ты говоришь, что теорема Гёделя валидна в математике и невалидна в философии, но фактически весь пафос философии Венского логического кружка, членом которого был Гёдель, состоял в том, что философия не нужна вообще, а нужны только естественные науки, и вся работа правильной философии должна состоять в доказательстве ненужности философии. И только в таком контексте могла возникнуть эта замечательная теорема.

О.А. Мне кажется, что всё-таки теорема возникла в другом контексте, она возникла в контексте поиска оснований математики, которые всегда…

В.Р. Так они всё время занимались поиском оснований математики.

О.А. Нет, но это всё-таки работы Рассела, Уайтхеда, Гилберта, Фреге прежде всего. Это попытка построений логических основ математики, и идея здесь следующая – логика отделяется от математики, для неё создаётся свой язык, и математика вытекает из логики.

В.Р. Это Бертран Рассел…

О.А. Это Бертран Рассел и Фреге, который таким образом обосновал арифметику. Даётся понятие единицы, разных классов чисел и так далее. И это была важнейшая цель – что по крайней мере математика будет точным знанием, логически непротиворечивым. Приходит Гёдель и изнутри этой самой математики, её методами, на её аксиоматике показывает заложенную в ней противоречивость – это одно из следствий теоремы Гёделя, то есть в ней существуют «истинные недоказуемые высказывания».

А что такое «истинные недоказуемые высказывания»? Почему ты их вольно сводишь к «молчанию», к «непроговоренному». Это неправда, это проговоренное, но недоказуемое в своей истинности.

В.Р. Проговоренное и недоказуемое или недоказуемое и непроговоренное, это уже частности. Для меня важно всегда соотнести несоотносимое, мне кажется, для Витгенштейна тоже.

Но вот ты говоришь, что он занимался основаниями математики и апеллируешь к Фреге и Расселу, но от Фреге и Рассела прямой путь к Витгенштейну и к венской традиции.