Загадки, фокусы и развлечения (сборник) - Перельман Яков Исидорович. Страница 16
Следующий фокус – с делением на 7, 11 и 13 – на первый взгляд кажется очень сложным. На деле же он прост. Когда мы приписываем к трехзначному числу его самого, мы в сущности умножаем его на 1001. Например:
723723 = 723000 + 723 = 723 x 1000 + 723 = 723 x 1001.
Но 1001 = 7 x 11 x 13. Неудивительно, что, разделив на 7, на 11 и на 13, т. е. на 1001, мы снова получаем первоначально взятое число.
Секрет отгадывания суммы легко раскрыть, если заметить, что брат написал в первом случае сумму на 99999 большую того числа, которое написал я: 167833-67834 = 99999. (Прибавить 99999, т. е. 100000 без 1, очень легко.) А затем, когда гость написал 39458, брат приписал число, которое вместе с предыдущим составляет 99999: сделать это легко, вычитая каждую цифру из 9.
Во втором случае брат поступил сходным способом, только сумму увеличил на 2 x 99999999, а добавление до 99999999 дважды вписал среди слагаемых.
Решение остальных задач ясно из следующего:
28 = 22 + 2 + 2 + 2
23 = 22 + 2/2
100 = 33 x 3 + 3/3
100 = 111-11
100 = 5 x 5 x 5 – 5 x 5, или
100 = (5 + 5 + 5 + 5) x 5
100 = 99 9/9
Блуждание в лабиринтеБлуждание в лабиринте. – Правило одной руки. – Лабиринты древности. – Турнефор в пещере. – Решение задачи о лабиринтах.
– Что ты там хохочешь за книжкой. Веселая история? – спросил меня брат.
– Очень. «Трое в одной лодке» Джерома.
– Помню, забавная вещь! Какое место ты сейчас читаешь?
– О том, как толпа людей блуждала в садовом лабиринте и не могла из него выбраться.
– Интересный рассказ! Прочти-ка его мне.
Я прочел вслух рассказ о блуждании в лабиринте с самого начала:
«Гаррис спросил, бывал ли я в Гемптон-Кортском лабиринте. Ему самому случилось раз побывать там. Он изучил его на плане, и устройство лабиринта оказалось простым до глупости, так что вряд ли стоило платить за вход. Гаррис водил туда одного из своих родственников.
– Пойдемте, если хотите, – сказал он ему. – Только тут нет ничего интересного. Нелепо называть это лабиринтом. Ряд поворотов направо – и вы у выхода. Мы обойдем его в десять минут.
В лабиринте они встретили несколько человек, которые гуляли там уже около часа и рады были бы выбраться. Гаррис сказал, что они могут, если угодно, следовать за ним; он только что вошел и сделает всего один круг. Они ответили, что очень рады, и последовали за ним.
По дороге к ним приставали все новые лица, пока не собралась вся публика, находившаяся в лабиринте. Люди, потерявшие уже всякую надежду выбраться отсюда и увидеть когда-нибудь семью и друзей, ободрялись при виде Г арриса и примыкали к процессии, благословляя его. По словам Гарриса, всех набралось человек двадцать, в том числе одна женщина с ребенком, которая провела в лабиринте целое утро и теперь уцепилась за его руку, чтобы случайно не потерять его. Гаррис все сворачивал направо, но путь оказался очень длинным, и родственник заметил, что лабиринт, по-видимому, очень велик.
– О, один из самых обширных в Европе! – подтвердил Гаррис.
– Должно быть, – отвечал родственник – мы прошли уже добрых две мили.
Гаррис начал чувствовать смущение, но все еще бодрился, пока не наткнулся на кусок пряника, валявшийся на земле. Родственник Гарриса клялся, что видел этот самый кусок семь минут назад.
– О, не может быть! – возразил Гаррис. Но женщина с ребенком заявила, что, напротив, очень может быть, так как она сама уронила его еще до встречи с Гаррисом. Она прибавила, что желала бы вовсе не встречаться с Гаррисом, и высказала предположение, что он обманщик. Это привело его в негодование; он извлек карту и изложил свою теорию.
– Карта была бы очень кстати, – заметил один из спутников, – если бы мы знали, где находимся.
Гаррис не знал и заметил, что, по его мнению, самое лучшее вернуться к выходу и начать сызнова. Последняя половина его предложения не возбудила особенного энтузиазма, но первая, – относительно возвращения к выходу, – была принята единодушно, и все потащились за ним в обратный путь. Минут через десять компания очутилась в центре лабиринта.
Гаррис хотел было сказать, что он сюда и направлялся, но настроение толпы показалось ему опасным, и он сделал вид, что попал сюда случайно.
Во всяком случае, куда-нибудь надо было идти. Теперь они знали, где находятся, и потому снова взялись за карту. Казалось, что выбраться ничего не стоит, и они в третий раз тронулись в путь.
Три минуты спустя они снова очутились в центре лабиринта…
После этого они так и не могли развязаться с ним. Куда бы ни направлялись, всякий раз возвращались к центру. Это повторялось так регулярно, что некоторые решили остаться на месте и ждать, пока товарищи не сделают обхода и не вернутся к ним. Гаррис вытащил было карту, но один вид ее привел толпу в бешенство.
В конце концов они окончательно сбились с толку и стали звать сторожа. Тот явился, взобрался на наружную лестницу и крикнул им, куда идти.
Но все уже так одурели, что не могли ничего понять; тогда он крикнул, чтобы они стояли на месте и дожидались его. Они сбились в кучу и стали ждать, а он спустился с лестницы и пошел к ним.
Это был молодой и неопытный сторож; забравшись в лабиринт, он не мог отыскать их и тщетно пытался к ним пробраться; в конце концов он сам заблудился. По временам они видели его мелькавшим то там, то здесь по ту сторону изгороди, а он, завидев их, устремлялся к ним, – но спустя минуту появлялся на том же месте и спрашивал, куда они девались.
Пришлось дождаться, когда один из старых сторожей явился к ним на выручку».
– Все-таки они уж чересчур были недогадливы, – сказал я, кончив чтение. – Держать в руках план и не найти дороги, это надо уметь!
– А ты, думаешь, сразу нашел бы?
– Еще бы: по плану!
– Погоди, у меня, кажется, имеется план как раз этого лабиринта, – сказал брат и стал рыться на своей этажерке.
– Так этот лабиринт действительно существует?
– Гемптон-Кортский? Конечно. Близ Лондона. Уже двести лет, как он устроен… Нашел. Так и есть: «план Гемптон-Кортского лабиринта». Оказывается, он совсем не велик, этот лабиринт: всего только 1000 квадратных метров.
Брат раскрыл книгу, в которой изображен был небольшой план.
– Вообрази, что ты находишься здесь, на центральной площадке лабиринта, и хочешь выбраться наружу. Каким путем направился бы ты к выходу? Заостри спичку и показывай ею дорогу.
Я уставился спичкой в центр лабиринта и смело повел ее отсюда по извилистым ходам плана. Но дело оказалось сложнее, чем я ожидал. Покружив недолго по плану, я очутился… снова на центральной лужайке точь-в-точь, как осмеянные мною герои Джерома!
– А ведь, судя по плану, лабиринт как будто несложный. Не подумаешь, что он такой коварный…
– Существует очень простое правило, зная которое, можно смело входить в любой лабиринт без опасения, что не найдешь из него обратного выхода.
– Какое правило?
– Надо идти по лабиринту, ведя по его стенке правой рукой, – или левой, безразлично, – но только одной и той же все время.
– Только и всего?
– Да. Попробуй применить правило на деле, мысленно прогулявшись по этому плану.
Я направил мою спичку в путь, руководясь этим правилом, – и, действительно, довольно скоро дошел от наружного входа до центра лабиринта, а оттуда снова к наружному выходу.
– Превосходное правило!
– Не совсем, – возразил брат. – Правило это хорошо, чтобы не заблудиться в лабиринте, но оно не годится, чтобы обойти все его дорожки без исключения.
– Однако я ведь побывал сейчас во всех аллеях плана, ни одной не пропустил.
– Ошибаешься: если бы ты отмечал пунктирной линией пройденный путь, то обнаружил бы, что одна аллея осталась непосещенной.
– Какая?