Математика в занимательных рассказах - Перельман Яков Исидорович. Страница 9

— Хозяин Исаак, — сказал капитан, — мы пришли к вам, чтобы попросить об услуге.

— Услуге?

— Одним словом: можете ли вы ссудить нам пружинные весы?

— Вы просите меня ссудить вам…

— Только на один день, — вмешался профессор, — всего на один день. Вам возвратят их.

— Но это очень деликатный инструмент: пружина может сломаться на таком холоде… Вам понадобится, может быть, взвешивать что-нибудь очень тяжелое?

— Уж не думаешь ли ты, — сказал ординарец, — что мы будем вешать гору?

— Больше чем гору, — заметил профессор. — Мы взвесим Галлию.

— Помилуйте! — воскликнул Хаккабут.

— Хозяин, — вмешался капитан, — пружинные весы нам нужны, чтобы взвесить вещь не тяжелее килограмма.

— Еще меньше килограмма, вследствие ослабления тяжести на Галлии. Словом, вам нечего опасаться за свои весы.

— А вы внесете мне залог?

— Да. Сто франков. Весы стоят двадцать. Достаточно?

— А плата за пользование?

— Двадцать франков.

Торг был заключен. Хаккабут принес инструмент. Это были пружинные весы с крючком, на который навешивался груз. Стрелка на циферблате показывала вес. Предназначенный для взвешивания земных предметов инструмент был градуирован на Земле. Но каковы будут его показания на Галлии?

Посетители встали, чтобы покинуть тартану, когда профессор задержал всех:

— Нам надо еще взять у него метр и гирю в один килограмм.

— К сожалению, невозможно, — ответил Хаккабут, — я рад был бы их дать вам…

На этот раз он говорил искренно, утверждая, что у него нет ни метра, ни гири и что он охотно дал бы их в пользование: сделка была бы выгодная.

— Придется как-нибудь обойтись без них, — сказал раздосадованный профессор.

Не успели посетители сойти с тартаны, как из каюты донесся звон монет: Хаккабут пересчитывал золото в своих ящиках.

Услышав этот звук, профессор кинулся назад к лестнице; все с недоумением смотрели на него, не зная, чему приписать его стремительность.

— У вас есть деньги? — крикнул профессор, хватая торговца за платье.

— У меня… деньги!.. — шептал Хаккабут, словно на него напал грабитель.

— Французские монеты! — продолжал профессор. — Пятифранковые монеты!

Профессор наклонился над ящиком.

— Это французские монеты, — заявил он, — и они мне нужны.

— Никогда!.. — кричал торговец.

— Они мне нужны, — говорю тебе, — и они у меня будут!

Сервадак видел, что пришло время вмешаться.

— Вам нужны деньги? — спросил он профессора. — Определенное число монет для ваших исследований?

— Да, сорок монет.

— Двести франков! — шептал торговец.

— И кроме того, десять монет в два франка и двадцать монет по 50 сантимов.

— Тридцать франков! — жалобно стонал Хаккабут.

— Хорошо, — сказал капитан, обращаясь к Тимашеву: — Есть у вас что дать Хаккабуту в обеспечение займа?

— Двести рублей кредитными билетами.

Тимашев бросил на стол деньги. Французские монеты, потребованные профессором, были ему вручены, и он с видимым довольством спрятал их в карман.

Через несколько минут капитан и его спутники покинули тартану.

— Это не двести тридцать франков, — воскликнул профессор, — это то, из чего мы изготовим в точности и метр, и килограмм!

______________________________________

Спустя четверть часа посетители тартаны вновь собрались в общем зале, и последние слова профессора получили свое объяснение.

Профессор распорядился расчистить место на столе. Деньги, занятые у торговца, были рассортированы по их достоинству, образовав два столбика в 20 монет по пяти франков, один — из 10 монет по два франка и еще один — из 20 монет по 50 сантимов.

Профессор начал с удовлетворенным видом:

— Так как при столкновении с кометой мы не догадались запастись метром и гирей в один килограмм, то я вынужден был придумать способ заменить эти предметы, необходимые мне для определения напряжения тяжести массы и плотности моей кометы.

Никто не прерывал этого странного вступления.

— Я убедился, — продолжал профессор, — что монеты эти почти новы, нисколько не изношены, не потерты. Они как раз в таком состоянии, какое необходимо, чтобы разрешить нашу задачу с надлежащею точностью.

Сервадак и его товарищи угадали намерения профессора, прежде чем он изложил их до конца. Но ординарец взирал на него, как на фокусника, готовящегося выполнить очередной «номер».

Вот на чем основывал ученый свою первую операцию, идея которой возникла в его уме, когда он услышал звон монет в ящике торговца.

Известно, что монеты Франции заготовляются по десятичной системе, включающей в пределах от сантима до ста франков: 1) медные монеты в 1, в 2, в 3 и в 10 сантимов; 2) серебряные — в 20 и в 50 сантимов, в 1, в 2 и в 5 франков; 3) золотые — в 5, в 10, в 20, в 50 и в 100 франков.

Для профессора Розетта важно было то, что диаметры этих монет были строго определены законом. Так, диаметр пятифранковой монеты равен 37 миллиметрам, двухфранковой — 27 миллиметрам, полуфранковой — 18 миллиметрам. Нельзя ли поэтому, прикладывая друг к другу монеты различного достоинства, получить точно длину метра?

Вполне возможно, и профессор знал это; вот почему он выбрал 10 монет по пяти франков, десять по два франка и 20 монет по 50 сантимов.

В самом деле: набросав быстро на клочке бумаги следующий расчет, он представил его слушателям:

— Прекрасно, дорогой профессор, — сказал Сервадак. — Остается лишь тщательно выложить эти 40 монет в одну прямую линию, чтобы получить точную длину метра.

— О, — воскликнул ординарец. — Быть ученым, я вижу, совсем не плохо!

— Он называет это быть ученым, — заметил профессор, пожимая плечами.

Десять пятифранковых монет были выложены в один ряд, одна к другой так, чтобы центры их были на одной прямой; к ним примыкали десять двухфранковых монет и двадцать полуфранковых. Границы составившейся длины были отмечены черточками.

— Вот, — объявил профессор, — точная длина метра!

Операция была выполнена с крайней тщательностью.

Полученная длина была циркулем разделена на десять частей, т. е. на дециметры, и брусок соответствующей длины был вручен судовому механику.

Тот уже раздобыл обломок неизвестной горной породы, из которой составлена была масса Галлии, и оставалось лишь, как требовал профессор, обтесать его в форме кубического дециметра.

Метр был получен. Теперь надо было изготовить гирю в один килограмм.

Это было более легким делом. Действительно, французские монеты имеют не только строго определенный диаметр, но и установленный законом вес. Пятифранковая монета весит ровно 25 граммов, что составляет вес пяти монет по одному франку. [17] Достаточно поэтому взять 40 серебряных монет по 5 франков, чтобы получился вес в 1 килограмм.

— Как вижу я, — оказал ординарец, — быть ученым все же недостаточно, надо еще…

— Что еще? — спросил Сервадак.

— Быть богатым.

Замечание было встречено дружным хохотом.

Через несколько часов механик доставил профессору тщательно выточенный кубик из горной породы. Теперь ученый имел все необходимое.

— Должен напомнить вам, — начал профессор, — на случай, если вы забыли или не знали, знаменитый закон Ньютона, согласно которому сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Прошу всегда твердо помнить этот закон.

Он читал лекцию блестяще. Да и аудитория его, надо признать, была хорошо дисциплинирована.

— В этом мешочке, — продолжал он, — 40 пятифранковых монет. На Земле эта кучка монет весит ровно один килограмм. Следовательно, будь мы на Земле, и я привесил бы к весам этот мешочек с монетами, указатель остановился бы на одном килограмме. Понятно?

Произнося эти слова, профессор не спускал глаз с Бен-Зуфа. Он подражал при этом Араго, во время лекций всегда смотревшего в упор на того из слушателей, который казался ему наименее понятливым; и когда этот слушатель обнаруживал признаки понимания, лектор приобретал уверенность в том, что прочитанное усвоено всеми. [18]