Конструкции, или почему не ломаются вещи - Гордон Джеймс Эдвард. Страница 24

Таким образом, окружное напряжение в стенках цилиндрического сосудавысокого давления равняется удвоенному осевому напряжению, то есть s₂= 2s₁ (рис. 31). Одно из следствийэтого мог наблюдать каждый, кто хоть однажды отваривал сосиски. Когда содержимоесосиски чрезмерно разбухает и шкурка лопается, разрыв всегда бывает продольным.Иными словами, шкурка разрывается вследствие действия окружного, а не осевогонапряжения.

Рис. 29. Продольное напряжение s₁ в оболочке цилиндрического сосудавысокого давления равно напряжению в эквивалентном сферическом сосуде:s₁=rp/2t.

Рис. 30. Окружное напряжение в цилиндрическом сосуде s₂=rp/t.

Рис. 31. Напряжение в стенках цилиндрического сосуда высокого давления

Эти формулы постоянно в ходу не только в инженерном деле, но и в биологии.Их используют для вычисления прочности труб, котлов, воздушных шаров, куполовкрыш с воздушной поддержкой, ракет и космических кораблей. Как мы увидимв гл. 7, с этим же простым разделом теории целиком связан вопрос о постепенномпревращении амебообразных существ в удлиненные и более подвижные примитивныесоздания.

Другим следствием проделанных нами расчетов является то, что при необходимостиудерживать при данном давлении данное количество жидкости потребуется цилиндрическийсосуд большего веса, чем сферический. Там, где весовой фактор весьма существен,как в кислородных баллонах, которые берет с собой на большую высоту альпинист,или в баллонах стартовых ускорителей самолета, сферическая форма являетсяобычной. В большинстве же других случаев, где вес не так важен, используютсяконтейнеры цилиндрической формы как более дешевые и удобные, например газовыебаллоны, используемые в быту, в больницах, гаражах.

Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнуть

Теория сосудов высокого давления, рассмотренная выше, с небольшими изменениямиприменима и к таким объектам, которые не являются закрытыми контейнерами,- это "открытые" мембраны и куски ткани, подвергающиеся давлению потоковвоздуха или воды. К объектам такого рода относятся палатки, воздушные змеи,навесы, самолеты с тканевой обшивкой, парашюты, паруса, крылья ветряныхмельниц, барабанные перепонки, плавники рыб, крылья летучих мышей и птеродактилей,плавники медуз.

Для такого рода конструкций целесообразно и экономично (как мы увидимв гл. 13) использовать не жесткие панели или оболочки, а нечто вроде жесткойосновы или рамы из стержней, рангоутов или костей с натянутой на нее гибкойтканью, перепонками или мембранами. При действии на мембрану сил давления,создаваемого ветром или потоком воды, конструкция будет изгибаться, ееповерхность примет искривленную форму, которую в первом приближении можнорассматривать как часть поверхности сферы или цилиндра. Так что напряженияв мембране будут в большой степени подчиняться тем же законам, что и воболочках сосудов.

Исходя из этого, нетрудно показать, что сила натяжения мембраны, приходящаясяна единицу ее длины, есть pr, где p - давление ветра, a r - радиус кривизнымембраны [40]. Таким образом, чем сильнее искривлена мембрана, тем меньшим будет натяжение и, следовательно, тем меньшая нагрузка будетприходиться на поддерживающую ее раму.

Давление, создаваемое ветром, растет как квадрат его скорости. При сильномветре оно действительно становится очень большим и соответственно весьмавозрастает нагрузка на поддерживающую основу, или "скелет" конструкции.Если следовать традициям нашей, западной, инженерной школы, с этим поделатьничего нельзя, поскольку мы скорее умрем, чем позволим мембране, котораяможет быть парусом, частью самолета или чем-либо иным, заметно прогнутьсямежду поддерживающими ее опорами. Конечно, ткань не может оставаться принапоре ветра абсолютно плоской, но мы делаем все, чтобы она была натянутакак можно туже. О чем мы действительно заботимся, так это о том, чтобысистема, на которой крепится ткань или мембрана, была прочной, тяжелойи дорогой, мы надеемся, что это гарантирует ее от поломок, хотя зачастуюона все же ломается.

Например, в состав оснастки современных скоростных яхт обычно входятрангоуты из металлических трубок и почти не поддающиеся растяжению териленовыепаруса. Этот аэродинамический механизм делает свое дело с помощью множестваканатов и тросов, которые в свою очередь натянуты до устрашающей степенивантами, лебедками и гидравлическими домкратами, и все это направлено нато, чтобы совладать с приложенными к парусам огромными нагрузками, возникающимипод напором ветра. Вся эта конструкция - чудо не только по своей инженерной"эффективности", но и по своей стоимости. Суда такого рода вызывают у находящихсяна их борту чувство напряженности и уж никак не позволяют расслабиться.

Однако более простой и дешевый выход из положения состоит в том, чтобыпозволить парусу прогибаться между поддерживающими элементами, на которыеон натянут. Тогда при возрастании силы ветра радиус кривизны будет уменьшаться,и поэтому сила натяжения материала паруса будет, грубо говоря, оставатьсяодной и той же, как бы силен ни был ветер. При этом, естественно, нужнобыть уверенным в том, что такое поведение парусов, помогая решить конструктивныепроблемы, не породит проблем аэродинамических.

Элегантный способ добиться этого был изобретен китайцами, которые, неподвергаясь слишком большому риску, с древнейших времен плавали по морям.Оснастка традиционной китайской джонки варьируется в соответствии с обычаямитой или иной местности, но в целом весьма типичной является оснастка, показаннаяна рис. 32. Рейки, пересекающие паруса, прикреплены к мачтам, и посколькувся оснастка сделана из гибких материалов, при увеличении силы ветра парусавыгибаются между рейками, как показано на рис. 33, без большой потери аэродинамическойэффективности. Если они прогибаются недостаточно, это можно просто исправить,потравив фал. Недавно полковник Хаслер (известный по рейду в Бордо) использовалкитайский парус с весьма удовлетворительными результатами.

Рис. 32. Оснастка китайской джонки.

Рис. 33. Джонка с ослабленным фалом, вид спереди.

Несколько яхт с такой оснасткой успешно и без особого напряжения предпринялидолгие океанские путешествия. Столь популярные в настоящее время дельта-планеры,как правило, конструируются на тех же принципах, и хотя это может шокироватьприверженцев традиций, они дешевы, прочны и, кажется, достаточно надежны.