Конструкции, или почему не ломаются вещи - Гордон Джеймс Эдвард. Страница 22

Часть II. Конструкции, нагруженные растяжением

Глава 5

Растянутые конструкции и сосуды под давлением - о паровых котлах, летучих мышах и джонках

Наиболее простыми для рассмотрения являются, вообще говоря, такие конструкции,которые должны оказывать сопротивление только растягивающим нагрузкам -силам, возникающим, когда тянут, а не когда толкают. Из этих конструкцийсамыми простыми являются те, которые растягиваются только в одном определенномнаправлении; типичным случаем таких конструкций может быть веревка илистержень. Хотя такие одноосные нагружения можно наблюдать у растений, особеннов их корнях, лучше рассмотреть другие биологические конструкции - мышцыи сухожилия животных, голосовые связки и сплетаемую пауком паутину.

Мышцы - это мягкая ткань, которая при получении соответствующего нервногосигнала способна сокращаться и таким образом создавать силы растяжения.Но хотя мышцы представляют собой более эффективное устройство для преобразованияхимической энергии в механическую работу, чем любая созданная человекоммашина, они не очень сильны и прочны. Поэтому, чтобы создавать и выдерживатьзначительные механические натяжения, мышцы должны быть толстыми и иметьбольшой объем. Отчасти по этой причине во многих случаях мышцы соединяютсяс костями, которыми они управляют, посредством промежуточных соединительныхзвеньев, похожих на струны и состоящих из сухожилий. Хотя сухожилия самисокращаться не способны, они во много раз прочнее мышц, и поэтому для того,чтобы передать заданную растягивающую силу, достаточно, чтобы их поперечноесечение составляло лишь небольшую часть сечения мышц. Таким образом, задачасухожилий близка к задаче, которую обычно выполняют веревки и проволока,хотя, как мы видели в предыдущей главе, они могут работать и как пружины.

Некоторые сухожилия очень короткие, а некоторые - весьма длинные, ивсе они проходят по телу не менее сложным образом, чем проволочки в старомоднойвикторианской системе колоколов. Особенно длинны сухожилия рук и ног. Мышцыног не только велики, но и тяжелы, поэтому целесообразно, чтобы центр тяжестиног располагался как можно выше. Дело в том, что при нормальной ходьбенога действует подобно маятнику, колеблясь с присущим ей периодом свободныхколебаний и расходуя предельно мало энергии. Бег гораздо утомительнее именнооттого, что мы заставляем ноги колебаться с частотой, большей, чем их собственнаячастота свободных колебаний. Но собственная частота колебаний ноги будеттем выше, чем ближе центр тяжести ноги к тазобедренному суставу. Поэтомуу нас массивные икры и бедра и, к счастью, небольшие ступни и лодыжки.

Однако не меньшей помехой в жизни, чем большие ступни, были бы большиекисти рук (хотя кто-то может сказать, что только не для полисменов). Нашируки, конечно, произошли от передних ног, и идея "дистанционного" управлениядвижением рук реализована с еще большей полнотой, чем в случае ног. С помощьюсухожилий, даже более длинных и тонких, чем у ног, кисти и пальцы управляютсямышцами, расположенными в предплечьях, то есть на очень большом расстоянии.За счет этого кисть оказывается значительно более тонкой, чем в случае,если бы в ней находились и все управляющие ею мышцы. Преимущества существующегов действительности расположения мышц с механической, а возможно, и с эстетическойточки зрения очевидны.

Много простых примеров одноосного растяжения встречается и в конструкциях,созданных человеком; так, к числу их принадлежат рыболовная леска и тросподъемного крана. Эти случаи мало отличаются от задачи о висящем на веревкекирпиче, обсуждавшейся нами в гл. 2. А вот такие случаи, как сооружениепарусной оснастки корабля или проектирование линий электропередач, гораздоинтереснее и сложнее.

Расчет оснастки корабля - выбор необходимой толщины каждого каната -не вызвал бы никаких трудностей, если было бы известно, какие нагрузкипридется выдерживать канатам. Здесь сложность состоит в том, чтобы не ошибитьсяпри определении тех сил, которые действуют в столь сложной системе, какпарусный корабль. Хотя существует несколько путей решения этой задачи,я сильно подозреваю, что большинство конструкторов яхт предпочитают строитьсвои расчеты на догадках бывалых людей. Однако догадки хороши только тогда,когда они оказываются правильными, в противном случае это скорее всегоприведет к потере мачты.Если такое случается, когда кораблю угрожают опасныеподветренные берега (как в случае фрегата Мэриета), последствия могут оказатьсяболее чем серьезными.

Сегодня увлечение горными лыжами породило огромную международную индустрию,зависящую от исправной работы многих тысяч подъемников и канатных дорог.Большинству из тех, кто оказывается над пугающей бездной, я думаю, не безразличнапрочность стальных канатов, на которых держится вагончик канатной дорогиили кресло подъемника. Такие канаты рвутся очень редко, поскольку возникающиев этом случае статические нагрузки определяются с большой точностью, ине представляет труда произвести расчеты и гарантировать достаточный запаспрочности. Более серьезную опасность представляет сильное раскачиваниеканатов на ветру, поскольку при этом вагончики могут удариться друг о другаили о поддерживающую опору. Проектировщики же и в этом случае, по-видимому,основываются главным образом на догадках и прецедентах.

Совсем иное применение одноосного растяжения мы видим в музыкальныхинструментах. Высота звука, издаваемого натянутой струной, зависит не только отее длины, но также и от напряжений растяжения в ней [37].

В струнных инструментах соответствующие напряжения создаются путем натягиванияструн из жесткого материала, стальной проволоки или сухожилий на подходящуюраму, которой может служить гриф скрипки или чугунная станина фортепиано.Поскольку жесткими являются и струна, и рама, весьма небольшое удлинениесильно меняет напряжение в струне и, следовательно, высоту звука. Именнопоэтому такие инструменты очень чувствительны к настройке. Если аналогичнымобразом заставить звучать, словно струну, натянутую веревку, то по высотезвука можно определить напряжение материала. У древних римлян командирбоевой катапульты должен был иметь хороший музыкальный слух, чтобы на слухопределять, с какой силой натянуты канаты из сухожилий при подготовке кбою.

Хотя устройство, которым наделила человека природа, позволяющее издаватьзвуки, во многих отношениях отличается от струнных инструментов, принципего действия аналогичен принципу действия последних. Механизмы работы этогоустройства довольно сложны, но и в пении, и в речи человека существенноеучастие принимает гортань. Интересно отметить, что различные ткани, изкоторых состоит гортань, относятся к небольшому числу мягких тканей человеческоготела, поведение которых более или менее подчиняется закону Гука; большинствоже других тканей человеческого тела, как мы увидим в гл. 7, подчиняетсясвоим собственным, совершенно иным и не всегда ясным законам.

Гортань содержит так называемые голосовые связки. Это полосы, или складки,ткани, напряжение в которой может изменяться с помощью мышечных натяжений,что позволяет управлять частотой вибрации голосовых связок. Поскольку модульЮнга голосовых связок довольно низок, для возникновения в них нужных напряженийони иногда должны испытывать большие деформации. Так, когда мы хотим получитьзвук большой высоты, они должны удлиниться на 50 и более процентов.